2020 数学分析2(兰州理工大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-03-01到2020-07-17
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【作业】第八章 不定积分1 第八章 不定积分1

1、 问题:
评分规则: 【 解：令原函数为所以
】

2、 问题:设，求.
评分规则: 【
】

3、 问题:
评分规则: 【
】

4、 问题:
评分规则: 【
】

5、 问题:
评分规则: 【
】

6、 问题: 为正整数
评分规则: 【
】

7、 问题:
评分规则: 【
】

8、 问题:
评分规则: 【
】

9、 问题:
评分规则: 【 解：令,
】

10、 问题:
评分规则: 【 解：令,
】

第八章 不定积分1 第八章 不定积分1

1、 问题:若在内连续，则对的原函数而言下述性质错误的是
选项：
A:在内连续
B:在内可导
C:在内存在原函数
D:在内为初等函数
答案: 【在内为初等函数】

2、 问题:的一个原函数可用下式哪一个表示
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:若是的一个原函数，则的不定积分可表示为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:偶函数的原函数都是奇函数.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

5、 问题:设是在上的原函数，则在上必可导
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

6、 问题:函数和是同一函数的原函数
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

7、 问题:是的一个原函数.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【F(x)在x=1处不可导】

8、 问题:设, 则是的一个原函数
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【F(x)在x=0处不可导】

9、 问题:设是在上的原函数，则在上连续.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

10、 问题:设, 则与一定具有相同的定义域.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

11、 问题:设是在上的原函数，则在上存在原函数
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

12、 问题:设是在上的原函数，则在上必为初等函数。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

13、 问题:若满足条件：, 则_
答案: 【1】

14、 问题:若满足条件, 则______
答案: 【-1】

15、 问题:在区间上的任意两个原函数之间，只可能相差一个（ ）
答案: 【常数】

16、 问题:函数在区间上的全体原函数称为在上的（ ）
答案: 【不定积分】

【作业】第八章 不定积分2 第八章 不定积分2

1、 问题:证明，其中.
评分规则: 【 证：
】

2、 问题:证明时，时，其中.
评分规则: 【 证：所以有另一等式类似可证.
】

3、 问题:导出不定积分对正整数的递推公式.
评分规则: 【 解：
】

4、 问题:导出不定积分对正整数的递推公式.
评分规则: 【 解：
】

5、 问题:导出不定积分 对正整数的递推公式.
评分规则: 【 解：
】

6、 问题:导出不定积分对正整数的递推公式.
评分规则: 【 解：移项合并得：
】

7、 问题:求：
评分规则: 【 解：
】

8、 问题:求：
评分规则: 【 解：
】

9、 问题:求：
评分规则: 【 解：
】

第八章 不定积分2 第八章 不定积分2

1、 问题:计算时通常使用分部积分法中的
选项：
A:降幂法
B:升幂法
C:循环法
D:递推法
答案: 【升幂法】