2020 数学分析II(毓琇班)(东南大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-02-24到2020-06-30
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Euclid 空间Rn ，多元函数的极限与连续 第一节

1、 问题:紧集是
答案: 【(以下答案任选其一都对)有界闭集;
每个开覆盖有有限子覆盖】

【作业】Euclid 空间Rn ，多元函数的极限与连续 第一次作业

1、 问题:Euclide 空间（含紧性连通）A2,A3,A4,A7.
评分规则: 【 A2， 10分，A3， 60分，A4 ，10分，A7，20分。
】

Euclid 空间Rn ，多元函数的极限与连续 第二节课测验

1、 问题:函数在原点的
选项：
A:极限与累次都存在且相等
B:极限不存在，但两个累次极限都存在，且相等。
C:极限不存在，两个累次极限都存在，但相等。
D:两个累次极限都不存在，但极限存在。
答案: 【极限不存在，但两个累次极限都存在，且相等。】

2、 问题:若累次极限存在，则
选项：
A:二重极限必存在。
B: 累次极限必存在。
C:若二重极限存在, 则必等于。
D:若累次极限存在, 则必等于。
答案: 【若二重极限存在, 则必等于。】

3、 问题:集合的闭包是
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

4、 问题:是闭区域。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

5、 问题:极限是
答案: 【0】

6、 问题:极限的值是
答案: 【1】

【作业】Euclid 空间Rn ，多元函数的极限与连续 第二次作业

1、 问题:多元函数及其极限。A1. 奇数题，A2, A3, A4. 奇数题， A5. (1)(2), A8, 奇数题。
评分规则: 【 A1，A5 每小题10分，其余每小题5分。
】

【作业】Euclid 空间Rn ，多元函数的极限与连续 第三次作业

1、 问题:连续函数一节：A1 奇数题， A2,A3,A5,A6.
评分规则: 【 A1 每小题10分， A2,A3,A5,A6. 每题15分
】

Euclid 空间Rn ，多元函数的极限与连续 第十章综合测验

1、 问题:设是的聚点，但不是内点，则是的
选项：
A:外点
B:边界点
C:孤立点
D:以上都不对
答案: 【边界点】

2、 问题:二元函数的二重极限存在是它的两个累次极限都存在的
选项：
A:充分条件
B:必要条件
C:充要条件
D:既不充分也不必要条件
答案: 【既不充分也不必要条件】

3、 问题:设 连续，则下列判断错误的是
选项：
A:映有界集为有界集
B:映连通集为连通集。
C:映开集为开集
D:映闭集为闭集
答案: 【映有界集为有界集;
映开集为开集;
映闭集为闭集】

4、 问题:的间断点集为
选项：
A:开集
B:闭集
C:不连通集
D:无界集
答案: 【不连通集;
无界集】

5、 问题:在原点
选项：
A:存在二重极限
B:存在累次极限
C:存在累次极限
D:两个累次都不存在。
答案: 【存在累次极限;
存在累次极限】

6、 问题:设 f 是的映射，若 是 的 孤立点，则 f 在点 连续。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

7、 问题:连续, 则开集的原像是开集，即对任何开集也是开集。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

8、 问题:设， 则在点连续, 当且仅当对任何收敛于的点列, 都有
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

9、 问题:极限的值是
答案: 【0】

10、 问题:极限的值是
答案: 【2】

【作业】第十一章 多元函数微分学 11.1 作业

1、 问题:A2奇数题，A3, A4, A5, A8, A16(1)(3), A17
评分规则: 【 每小题10分。
】

第十一章 多元函数微分学 11.1 测验

1、 问题:设 则
选项：
A:0
B:1
C:不存在
D:-1
答案: 【1】

2、 问题:设 在处可微, 是 在该点的全增量，则
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:若函数 z=f(x,y) 在点 P 的两个一阶偏导数都存在，则
选项：
A:f在P可微
B:f 在P连续
C:f 在P 沿任何方向的方向导数都存在
D:f 在 P 分别关于 x 和 y 都连续
答案: 【f 在 P 分别关于 x 和 y 都连续】

4、 问题:设 f 在点 P 可微，下列结论不正确的是
选项：
A:两个一阶偏导数在点P连续
B:两个一阶偏导数在点P存在
C:函数 f 在点P 连续
D:函数 f 在点P 沿任何方向的方向导数都存在
答案: 【两个一阶偏导数在点P连续】

5、 问题:函数在一点可微的充分必要条件是函数在这一点存在两个偏导数
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

6、 问题:二元函数在一点沿任意方向的方向导数都存在蕴含函数在这一点可微。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

7、 问题:设 则
答案: 【0】