2020 数学建模1(沈阳航空航天大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-03-01到2020-05-24
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第1周 引言、数学建模与数学思想 单元测验

1、 问题:（1）反应学风的变量有：
选项：
A:上课纪律
B:上课回答问题积极
C:课后作业完成情况
D:早餐时间
答案: 【上课纪律;
上课回答问题积极;
课后作业完成情况】

2、 问题:（2）决定单种群的总量增长的变量有：
选项：
A:食物
B:环境
C:适龄个体雌雄相当
D:天敌
答案: 【食物;
环境;
适龄个体雌雄相当】

3、 问题:（3）决定你设计供大班级使用的演讲厅的主要变量有：
选项：
A:投影仪的个数
B:投影仪的位置
C:前后座椅高低差
D:灯光
E:音响效果
答案: 【投影仪的个数;
投影仪的位置;
前后座椅高低差;
音响效果】

4、 问题:（4）决定农民的地里种植的粮食农作物的产量达到最大这一问题的主要变量是：
选项：
A:农作物品种
B:农作物品质
C:土地的面积
D:土地的品质
答案: 【农作物品种;
农作物品质】

5、 问题:（5）不考虑空气阻力，物体从高处自由落体过程快慢的主要变量是：
选项：
A:重量
B:质量
C:重力加速度
D:时间
答案: 【重力加速度;
时间】

6、 问题:在城市道路改建中不容易量化的变量是：
选项：
A:所需要的材料
B:工人工资成本
C:由此引起的交通堵塞所导致的成本
D:安抚居民所需成本
答案: 【由此引起的交通堵塞所导致的成本;
安抚居民所需成本】

7、 问题:考虑一个新的停车场的照明问题，主要变量是：
选项：
A:照明亮度
B:照明角度及光照覆盖范围
C:照明的时间段
D:成本
答案: 【照明亮度;
照明角度及光照覆盖范围;
照明的时间段;
成本】

8、 问题:要了解一种新药对控制人口中的某种疾病是否有效，主要变量是：
选项：
A: 治愈患者数占总患者数的比例
B:用药时间长短
C:治愈后再患该病的比例
D:该药年产量
答案: 【 治愈患者数占总患者数的比例;
用药时间长短;
治愈后再患该病的比例】

9、 问题:考虑冲泡咖啡的味道问题．影响味道的因素（变量）是：
选项：
A:咖啡豆的种类
B:咖啡豆的新鲜程度
C:水的品质
D:水与咖啡粉的比例
E:煮水的器皿
答案: 【咖啡豆的种类;
咖啡豆的新鲜程度;
水的品质;
水与咖啡粉的比例】

10、 问题:影响车主更新汽车的因素是：
选项：
A:汽车的安全性能
B:总里程接近规定里程
C:经济实力大幅度上涨
D:汽车需要大修费用大
E:汽车脏了
答案: 【汽车的安全性能;
总里程接近规定里程;
经济实力大幅度上涨;
汽车需要大修费用大】

11、 问题:（1）试抽象出值得研究的问题：一位植物学家有兴趣研究叶子的形状以及影响叶子长成这种形状的各种支配力量．她从一棵白橡树的底部剪下几片叶子，发现叶子相当宽没有很明显的锯齿形．当她到树的顶部去看时，她发现有很明显的锯齿形而几乎没有展得很宽的叶子．试判断某学生的解答：研究叶子形状问题。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【应为：研究叶子形状与所处的位置的关系】

12、 问题:（2）一位物理学家想要研究光的性质．他想了解当光线从空气进人平滑的湖中，特别是在两种不同介质的交界处，光线的路径．试判断某学生的解答：光在两种不同介质传播路径。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

13、 问题:（3）一家公司拥有一队卡车，面临因卡车使用年限和油耗而增加的维修费用．试判断某学生的解答：卡车队的维修费用。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

14、 问题:（4）不同大小的动物其他特性也不同.小动物比之于较大的动物，叫声尖细、心跳较快以及呼吸次数更多．另一方面，较大的动物的骨骼比小动物的骨骼更为强健，较大的动物的直径和体长之比大于小动物．所以，当体格从小到大增加时，存在着以和动物尺寸的比例相应的规则的变形．试判断某学生的解答：动物成长过程的规则变形。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【应该考虑以和动物尺寸的比例相应的规则的变形的同时，考虑叫声、呼吸次数等特征。】

15、 问题:（5）怎样才能节约我们的一部分收人?试判断某学生的解答：节约我们的部分收入。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【列举所有支出明细，去掉没有必要的开支。】

第2周 初等数据处理方法 第二周单元测验

1、 问题:半径为1的轮子置于平地上，轮子边缘一点A与地面相接触。考察当轮子滚动时，A点运动的函数表示．试观察PPT上的图示：1、建立坐标系$Oxy$（注意图上坐标原点标明的是“A”，请不介意），设轮子滚动时A点的坐标为A(x,y)，当轮子滚动到P点时，从坐标原点到P点的线段长度（计算到不能化简）等于
答案: 【圆弧AP的长度】

2、 问题:接上题。2、令参数t表示轮子转过的角度，第一个图中，当A点没有转过最高点时，线段AP的长度（计算到不能化简）等于
答案: 【2sin(t/2)或者弧度t的一半的正弦值的两倍】

3、 问题:接上题。3、令参数t表示轮子转过的角度，第一个图中，当A点没有转过最高点时，线段A’P的长度（计算到不能化简）等于
答案: 【sint或者弧度t的正弦值】

4、 问题:接上题。4、令参数t表示轮子转过的角度，第一个图中，当A点没有转过最高点时，线段AA’的长度（计算到不能化简）等于
答案: 【A点的y坐标值或者1-cost】

5、 问题:接上题。5、令参数t表示轮子转过的角度，第一个图中，当A点没有转过最高点时，原点到A’的线段的长度（计算到不能化简）等于
答案: 【A点的x横坐标值或者1-sint】

6、 问题:接上题。6、令参数t表示轮子转过的角度，第二个图中，当A点转过最高点时，则线段AP对应的角的弧度大小（计算到不能化简）等于
答案: 【π减去t的一半或者π-t/2；或者pi减去t的一半或者pi-t/2】

7、 问题:接上题。7、令参数t表示轮子转过的角度，第二个图中，当A点转过最高点时，则线段AP的长度（计算到不能化简）等于
答案: 【2sin(t/2)或者弧度t的一半的正弦值的两倍】

8、 问题:接上题。8、令参数t表示轮子转过的角度，第二个图中，当A点转过最高点时，则线段A’P的长度（计算到不能化简）等于
答案: 【-sint或者弧度t的正弦值的负值】

9、 问题:接上题。9、令参数t表示轮子转过的角度，第二个图中，当A点转过最高点时，则A点的横坐标的表示（计算到不能化简）为
答案: 【1-sint或者原点到P点的长度t加上A’P 的长度(-sint)】

10、 问题:接上题。10、令参数t表示轮子转过的角度，第二个图中，当A点转过最高点时，则A点的纵坐标y的表示（计算到不能化简）为
答案: 【弧度t的一半的正弦值的平方的两倍或者1减去t的余弦值或者1-cost。】

第3周 初等分析方法 初等分析方法单元测验

1、 问题:洗衣服时，衣服已打好了肥皂并揉搓的很充分了，再拧一拧，衣服中还残留着水分。设衣服上还残留有含有污物的水1kg，现在用20kg清水来漂洗，而且在洗涤中，污物都能充分均匀的溶于水中。假设每一次漂洗过后都会剩余1kg的水。将这20kg水分为n份，每次依次放入kg的水。（1）第一次污水残留量为
答案: 【1/(1+x1)】

2、 问题:接上题；(2)第二次污水残留量为
答案: 【1/(1+x_1)*(1+x_2)】

3、 问题:接上题；(3)第n次（即最终）污水残留量为
答案: 【$k_{n}=\frac{1},{(1+x_{1})(1+x_{2})…*(1+x_{n})}$】

4、 问题:接上题；(4)为了使得最终的达到最小，需令达到最大，且有限制条件
答案: 【20】

5、 问题:接上题；(5)当n取2时，易得平均各分10kg时达到最小为
答案: 【0.0082644628】

6、 问题:(1)需求的价格弹性表示需求量对（ ？ ）变动反应程度的指标。‍
答案: 【价格】

7、 问题:需求价格弹性系数计算公式为
答案: 【需求量变化的百分比除以价格变化的百分比】

8、 问题:需求的收入弹性表示
答案: 【消费者对某种商品需求量的变动对于消费者收入量变动的反应程度。】

9、 问题:需求的收入弹性系数的计算公式为
答案: 【需求量变动的百分比除以收入变动的百分比】

10、 问题:收益的价格弹性表示
答案: 【总收益相对价格变化作出的反应程度。】

11、 问题:收益的价格弹性系数的计算公式为