2022 数理统计(北京理工大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2022-03-25到2022-06-30

第一周 第一单元测试

1、 问题:样本的两重性，在实施抽样前样本被看成是（         ）。
答案: 【(以下答案任选其一都对)随机变量;
随机向量】

2、 问题:样本的两重性，在实施抽样后，样本是具体的（         ）。
答案: 【数】

3、 问题:数理统计是着手于样本，着眼于总体，其任务是利用（         ）推断总体。
答案: 【样本】

4、 问题:由于样本的（           ），统计推断的结论不能百分之百正确。
答案: 【(以下答案任选其一都对)随机性;
随机;
不确定性】

5、 问题:是从总体X中抽取的简单随机样本，是指相互（          ）且与总体X有相同的分布。
答案: 【独立】

第二周 第二单元测试

1、 问题:设总体，均为未知参数，为来自总体X的简单随机样本, 令,则（          ）不是统计量。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:设总体 X服从两点分布b(1,p)，其中0<p<1未知 ， 为来自总体X的简单随机样本，则    是统计量.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

3、 问题:t分布与标准正态分布的区别是t分布的密度函数图形是不对称的，标准正态分布的密度函数图形是对称的.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

4、 问题:自由度为n的χ2变量的概率密度函数曲线随着n的增大趋于对称.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

5、 问题:统计量的分布称为（         ）
答案: 【抽样分布】

6、 问题:当自由度n充分大时，t变量的极限分布是（       ）分布.
答案: 【标准正态】

7、 问题:设X服从自由度为2的卡方分布，则EX=（      ）.
答案: 【2】

8、 问题:设X服从自由度为2的卡方分布，则DX=（       ）.
答案: 【4】

9、 问题:设X服从自由度为2的卡方分布，Y服从自由度为3的卡方分布，且X与Y相互独立，则X+Y服从自由度为（       ）的卡方分布.
答案: 【5】

10、 问题:当n=1时，t分布是（      ）分布.
答案: 【(以下答案任选其一都对)柯西;
Cauchy;
cauchy】

第四周 第四单元测验

1、 问题:下列哪一个（ ）不成立
选项：
A:均匀分布族是指数族
B:正态分布族是指数族
C:双参数指数分布族不是指数族
D:在指数族的自然形式下，自然参数空间为凸集.
答案: 【均匀分布族是指数族】

2、 问题:现有以下结论（1）泊松分布族是指数族. (2) 二项分布族{b(n,p),0<p<1}是指数族。（3）正态分布族是指数族.（4）均匀分布族是指数族.（5）双参数指数分布族是指数族.则以上结论正确的有(       )个.
选项：
A:2
B:3
C:4
D:5
答案: 【3】

3、 问题:设总体，和均为未知参数，为来自总体X的简单随机样本，则（   ）是统计量. 
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:分别来自两个总体的两个样本，当样本容量充分大时，样本均值差的抽样分布近似服从正态分布.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

5、 问题:假设总体服从泊松分布，从该总体抽取容量为200的样本，则样本均值近似服从正态分布.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

6、 问题:大样本性质和小样本性质的差别在于样本个数的多少.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

第五周 第五单元测验

1、 问题:设 为来自总体X的简单随机样本，且 存在，则 的矩估计为(         ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:设总体 ， 为来自总体X的简单随机样本，则的矩估计为（）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:设总体X~U[q, q+1]，参数q∈R未知.为来自总体X的简单随机样本，样本均值为，则参数q的矩估计为(    ).  
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:设为来自总体X的简单随机样本，下面不成立的是（）.
选项：
A:总体X服从两点分布b(1,p),0<p<1,则是充分完全统计量.
B:总体X服从均匀分布,,则（）是充分完全统计量.
C:总体X服从正态分布,则是充分完全统计量.
D:总体X服从均匀分布,则是充分完全统计量.
答案: 【总体X服从均匀分布,,则（）是充分完全统计量.】

5、 问题:设总体 ， 为来自总体X的简单随机样本，则样本方差是总体方差的矩估计.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

6、 问题:设总体 ， 为来自总体X的简单随机样本，则样本二阶中心矩是总体方差的矩估计.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

7、 问题:一个参数的矩估计是唯一的.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

第六周 第六单元测验

1、 问题:设总体 ， 为来自总体X的简单随机样本，则的极大似然估计为（）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:设总体X的概率密度函数为，其中未知， 为来自总体X的简单随机样本，则的极大似然估计为(       ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:设总体，为未知参数，为来自总体X的简单随机样本，则下列统计量哪一个是的无偏估计(        ).  
选项：
A:
B: