2020 数理统计(河北工业大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-02-15到2020-06-01
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第1周 统计量、经验分布函数、抽样分布 第1周检测题

1、 问题:设随机变量X~t(n)(n>1),,则
选项：
A:
B:
C:Y~F(n,1)
D:Y~F(1,n)
答案: 【Y~F(n,1)】

2、 问题:设，取自该总体，则服从
选项：
A:F分布
B:t分布
C:分布
D:正态分布
答案: 【F分布】

3、 问题:设总体, 样本取自总体X，表示样本均值，表示样本方差，则下列说法正确的是
选项：
A:
B:
C:
D:不服从正态分布
答案: 【】

4、 问题:设总体, 样本取自总体X，已知，未知，则下列不是统计量的是
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则服从分布
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

6、 问题:设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则服从分布
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

7、 问题:设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则服从分布
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

8、 问题:设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则服从F分布
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

9、 问题:设样本取自总体X，则样本均值为
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

10、 问题:设样本取自总体X，则样本方差为
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

【作业】第1周 统计量、经验分布函数、抽样分布 第1周作业

1、 问题:设总体X服从正态分布,是取自总体X的样本，写出样本的联合概率密度函数.
评分规则: 【 解：因为
所以样本的联合概率密度函数为
】

【作业】第1周 统计量、经验分布函数、抽样分布 第1周补充作业——三大分布

1、 问题:数理统计中的三大抽样分布分别是什么分布？它们相对应的统计量分别是如何构造的？
评分规则: 【 卡方分布、t分布、F分布
‍自由度为n的卡方分布对应的统计量是n个相互独立的服从标准正态分布的随机变量的平方和.（或用符号表示）
自由度为n的t分布对应的统计量是两个相互独立的随机变量的商，分子是服从标准正态分布的随机变量，分母是服从自由度为n的卡方分布的随机变量除以它的自由度再开方.（或用符号表示）
自由度为m和n的F分布对应的统计量是两个服从自由度分别为m和n的卡方分布的相互独立的随机变量分别除以各自自由度后再做商.（或用符号表示）
】

【作业】第1周 统计量、经验分布函数、抽样分布 第1周补充作业——抽样定理

1、 问题:叙述两大抽样分布定理
评分规则: 【 抽样分布定理1（参照课件）
抽样分布定理2（参照课件）
】

第2周 点估计-矩估计和极大似然估计，估计量的优良性准则 第2周检测题

1、 问题:是来自均值为的指数分布总体的样本，其中未知，下列估计量中哪个更有效？
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:设是来自总体的样本，则未知参数的无偏估计量是
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:最大似然估计一定是无偏估计
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

4、 问题:最大似然估计原理的出发点是最大概率的事件最有可能出现.
选项：
A:正确

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