2020 概率论与数理统计（牛旭）(桂林旅游学院) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-02-26到2020-12-31
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【作业】第一周 第一周习题

1、 问题:3选择+2填空，每题5分
评分规则: 【 3选择+2填空，每题5分
】

第0周 排列组合单元测验

1、 问题:假设桂林市规定汽车车牌是5位的，如果要求前两位必须为字母（无大小写之分），后3位为数字，那么，一共有多少种编排车牌号的方式？
答案: 【676000】
分析：【编排车牌号，可以看成以一位一位的方式分步骤完成，因此采用的计数法则为乘法法则。具体地，第一位共有26个字母可供选择，第二位与第一位相同，第三位共有0-9十个数字可供选择，余下两位与第三位相同，因此排列总数=26x26x10x10x10】

2、 问题:某4×100米接力赛需要4名队员出赛，一共有多少种不同的排阵方式？
答案: 【24】
分析：【接力赛需要决定谁跑第几棒，也就是需要对4名队员进行排序，因此排阵方式的数量=4!=4x3x2x1=24】

3、 问题:某4×100米接力赛需要从6名预备队员选出4名队员出赛，一共有多少种不同的出赛名单？
答案: 【15】
分析：【这里需要决定的是名单中有哪些人，不涉及名单中这些人的顺序。因此，这是一个组合问题，出赛名单数=6选4的组合数=15】

4、 问题:把10本书放到书架上，其中有4本数学书、3本化学书、2本历史书和1本语文书. 如果要求相同类别的书必须紧挨着放，一共有多少种放法？
答案: 【6912】
分析：【要完成放置，可以分两步走：
第一步对书的类别进行排序，即从左至右看，哪一类书放在第几位，共有4!种不同的排列；
第二步对相同类别的书进行排序，又可以分4小步，第一小步排数学书，数学书排列数=4！，第二至第四小步排其余类别的书，情况数分别为化学书排列数=3！，历史书排列数=2！，语文书排列数=1！

最后，根据乘法计数法则，总共的放法有4! x 4! x 3! x 2! x 1! = 6912种.】

5、 问题:某次考试中共有A、B、C3类题，每一类题目都有5题。要求学生从中选7题作答，其中必须从A类题中任选3题，而余下题目或者从B类中选，或者从C类选，但不能同时从B类和C类中选。那么，一共有多少种不同的选题方式？
答案: 【100】
分析：【有两类选题方式：A类+B类、A类+C类。对于每一类选题方式，共有(5选3组合数) x (5选4组合数） = 50。由于是两大类都可以，因此根据加法计数法则，一共有50+50种选题方式。】

第一周 第一讲 作业题

1、 问题:设A 、B为两个事件，则A+B表示
选项：
A:必然事件
B: 不可能事件
C:A与B至少有一个发生
D:A与B不同时发生
答案: 【A与B至少有一个发生】

2、 问题:如果 成立，则事件A与B为对立事件。
选项：
A:
B:
C:且
D:
答案: 【且】

3、 问题:试验E所有可能的结果组成的集合称为
答案: 【样本空间】

【作业】第一周 第一周 习题2

1、 问题:试验E所有可能的结果组成的集合称为
评分规则: 【 样本空间
】

2、 问题:设A 、B为两个事件，则A+B表示A. 必然事件B. 不可能事件C. A与B至少有一个发生D. A与B不同时发生
评分规则: 【 C
】

3、 问题:设A,B为两事件，且P(A-B)=0.3，P(A)=0.7，则P(AB)=A. 0.2 B.0.4 C. 0.6 D.0.8
评分规则: 【 B
】

4、 问题:已知事件A与B相互独立，则A与关系是A. 相互独立 B.互不相容 C. 相互对立 D.不确定
评分规则: 【 A
】

第一周 第二讲 作业题

1、 问题:装中有5个球，其中2个黑球、3个白球，从其中不放回任取两个球，求取出的两个球为一个白球和一个黑球的概率.
选项：
A:0.6
B:0.4
C:0.5
D:0.2
答案: 【0.6】

2、 问题:装中有5个球，其中2个黑球、3个白球，从其中不放回任取两个球，求取出的两个球都为白球的概率.
选项：
A:0.3
B:0.4
C:0.5
D:0.6
答案: 【0.3】

3、 问题:盒中有10张奖卷只有1张有奖，现在每个人抽取1张，求第7个人中奖的概率.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:从0,1,2，…，9十个数字中任取一个数，求取得奇数数字的概率.
选项：
A:0.5
B:0.6
C:0.4
D:0.3
答案: 【0.5】

5、 问题:投掷两枚均匀硬币，设时间A表示出现两个正面，则概率P（A）=
答案: 【0.25】

第一周 第三讲 （补充知识）作业题

1、 问题:设A，B为两个事件，则概率P（A+B）=
选项：
A:P（A）+P（B）
B:P（A）+P（B）-P（A）P（B）
C: 1-P（ ）
D:1-P（A）P（B）
答案: 【 1-P（ ）】

2、 问题:已知AB，P(A)=0.4,P(B)=0.6,则P（）=
选项：
A:0.2
B:0.3
C:0.1
D:0.5
答案: 【0.2】

3、 问题:对任意事件A，B都有P（A-B）=P（A）-P（AB）
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

4、 问题:设A，B为两个事件，若已知概率P（A）=0.4，P（B）=0.3，若事件A，B互斥，则概率P（A+B）=
答案: 【0.7】

5、 问题:设A，B是两个事件，已知P（A）=0.5，P(B)=0.7,P（A+B）=0.8，则P（A-B）=
答案: 【0.1】

第一周 第三周 作业题

1、 问题:假设男、女出生几率是相等的，某家庭已有两个小孩，则一男一女的概率为？
选项：
A:1/2
B:1/4
C:3/4
D:2/3
答案: 【1/2】

2、 问题:假设男、女出生几率是相等的，某家庭已有两个小孩，已知其中一个为女孩，则一男一女的概率为？
选项：
A:2/3
B:1/2
C:1/4
D:无法确定
答案: 【2/3】

3、 问题:设A，B是随机事件，P（A）=0.3，P（B）=0.4，P（AB）=0.7.则P（AB）=
选项：
A:0.42
B:0.56
C:0.12
D:0.14
答案: 【0.42】

4、 问题:当概率P（A）>0，P（B）>0，若事件A，B相互独立，则事件A，B一定互斥。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

5、 问题:某单位同时装有两种报警系统 A与B，当报警系统A单独使用时，其有效的概率为0.7，当报警系统B单独使用时，其有效的概率为0.8，在报警系统A有效的条件下，报警系统B有效的概率为0.84，若发生意外时，求两种报警系统都失灵的概率是多少？
答案: 【0.088】

6、 问题:某单位同时装有两种报警系统 A与B，当报警系统A单独使用时，其有效的概率为0.7，当报警系统B单独使用时，其有效的概率为0.8，在报警系统A有效的条件下，报警系统B有效的概率为0.84，若发生意外时，求在报警系统B有效的条件下，报警系统A有效的概率是？
答案: 【0.735】

7、 问题:设某人射击命中率为0.5，连续独立射击2次，则目标被击中的概率为
答案: 【0.75】

8、 问题:盒子里装有10个木制球与5个玻璃球，木制球中有3个红球、7个黄球，玻璃球中有2个红球、3个黄球，从盒子里任意取1个球，设事件A表示取到玻璃球，事件B表示取到红球，则条件概率 P(A)=
答案: 【0.3】

第二周 第4讲 作业题