2020 离散数学(南京邮电大学) 最新满分章节测试答案
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本课程起止时间为:2020-02-17到2020-07-15
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第一篇章 数理逻辑 命题公式翻译
1、 问题: 我今天进城，除非下雨。P：我今天进城，Q：下雨
答案: 【(以下答案任选其一都对)¬Q→P;
¬P→Q;
P∨Q;
Q∨P】
2、 问题: 仅当你走我将留下。P：你走，Q：我留下。
答案: 【(以下答案任选其一都对)Q→P;
¬P→¬Q;
¬Q∨P;
P∨¬Q】
3、 问题: 我们不能既划船又跑步。P：我们划船。Q：我们跑步。
答案: 【(以下答案任选其一都对)¬(P∧Q);
¬P∨¬Q】
4、 问题: 如果张三和李四都不去，他就去。P：张三不去，Q：李四不去，R：他去。
答案: 【(以下答案任选其一都对)P∧Q→R;
(P∧Q)→R】
5、 问题: 或者你没有给我写信，或者它在途中丢失了。P：你没有给我写信。Q：它在途中丢失了。
答案: 【(以下答案任选其一都对)¬(P<->Q);
P不可兼或Q】
6、 问题:或者你没有给我写信，或者它在途中丢失了。P：你没有给我写信。Q：它在途中丢失了。
答案: 【P不可兼或Q】
第一篇章 数理逻辑 真值表&主(合)析取范式。
1、 问题:三个命题变元能构成多少种不等价的命题公式？
选项：
A:8
B:16
C:128
D:256
答案: 【256】
2、 问题:写出命题公式P∨Q→P对应的真值情况。
答案: 【TTFT】
3、 问题:根据问题1中的真值表，写出命题公式P∨Q→P 对应的主析取范式。
答案: 【(以下答案任选其一都对)(P∧Q)∨(P∧¬Q)∨(¬P∧¬Q);
(¬P∧¬Q)∨(P∧¬Q)∨(P∧Q);
(P∧Q)∨(P∧ ¬Q)∨( ¬P∧ ¬Q);
(P∧Q)∨(P∧¬ Q)∨(¬ P∧¬ Q);
(P∧ Q)∨(P∧ ¬Q)∨(¬P∧ ¬Q);
(P∧Q)∨ (P∧¬Q)∨ (¬P∧¬Q);
(P∧ Q)∨ (P∧ ¬Q)∨ (¬P∧ ¬Q)】
4、 问题:根据问题1中的真值表，写出命题公式P∨Q→P对应的主合取范式。
答案: 【(以下答案任选其一都对)P∨¬Q;
(P∨¬Q);
P∨ ¬Q;
P∨¬ Q;
P∨ ¬ Q;
P ∨ ¬Q;
P ∨ ¬ Q】
5、 问题:写出命题公式(P∧R)∨(P→Q)对应的真值情况。
答案: 【TTTFTTTT】
6、 问题:根据问题4中的真值表，写出命题公式(P∧R)∨(P→Q)对应的主合取范式。
答案: 【(以下答案任选其一都对)¬P∨Q∨R;
(¬P∨Q∨R);
¬P ∨Q ∨R;
¬P ∨ Q ∨ R;
¬ P∨Q∨R;
¬P∨ Q∨ R;
¬ P∨ Q∨ R;
¬ P ∨ Q ∨ R】
【作业】第一篇章 数理逻辑 1-7 对偶与范式
1、 问题:A，B，C，D四个人中要派两个人出差，按下述三个条件有几种派法？如何派？a）若A去则C和D中要去一人；b）B和C不能都去；c）C去则D要留下。
评分规则: 【 理由
答案
】
【作业】第一篇章 数理逻辑 1-9 推理理论
1、 问题:仅用规则P和T，推证下面公式。J→(M∨N),(H∨G)→J,H∨G⇒M∨N
评分规则: 【 错一步扣一分
】
2、 问题:用反证法，推证下面公式。R→¬Q,R∨S,S→¬Q,P→Q⇒¬P
评分规则: 【 错一步扣一分
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