2021 线性代数(南京理工大学泰州科技学院)1465465443 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2021-09-01到2022-01-16
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【作业】第一周 课程绪论、矩阵的概念运算 、消元法求方程组 第一周 矩阵

1、 问题:
评分规则: 【 计算出AB得5分，计算出转置得5分。计算出2AB得5分，得出第二问最终结果得5分
】

2、 问题:
评分规则: 【 可以先计算A，B的转置再计算乘法。也可以先计算AB，再计算转置每步5分
】

3、 问题:
评分规则: 【 平方、两个数乘共三项，每项5分，最终结果5分。
】

4、 问题:
评分规则: 【


】

5、 问题:
评分规则: 【
本题答案不唯一，也可以令x3为自由未知量
】

【作业】第二周 矩阵的逆&矩阵的分块 第二周 可逆矩阵与分块矩阵

1、 问题:
评分规则: 【
】

2、 问题:
评分规则: 【 写出分块对角矩阵的公式，得5分右下角的二阶矩阵的逆矩阵计算正确得5分最后结果计算正确得5分，共15分。本题也可以直接利用初等变换求解，方法对，但答案错得8分，方法错得0分，全对得15分。
】

3、 问题:
评分规则: 【 X的计算公式对得5分A逆、B逆计算正确各的8,最终结果计算正确得4分该题也可用线性变换计算所有过程，其中A逆乘C计算正确得10分A逆乘C乘B逆计算正确得10分


】

4、 问题:
评分规则: 【 分块正确得5分
分块乘法计算正确得5分，每个小块的乘法计算正确共得10分。
】

5、 问题:
评分规则: 【
】

【作业】第三周 行列式的概念与性质 第三周 行列式

1、 问题:
评分规则: 【
】

2、 问题:
评分规则: 【
】

3、 问题:
评分规则: 【 注意：本题方法不唯一，得到最终结果即可
】

4、 问题:
评分规则: 【
】

5、 问题:
评分规则: 【 注意：本题方法不唯一，得到正确答案即可
】

【作业】第四周 矩阵与行列式的关系 第四周 矩阵与行列式的关系

1、 问题:
评分规则: 【
】

2、 问题:
评分规则: 【
】

3、 问题:
评分规则: 【
】

4、 问题:
评分规则: 【
】

5、 问题:
评分规则: 【
】

第四周 矩阵与行列式的关系 矩阵与行列式测试

小提示:本节包含奇怪的同名章节内容

1、 问题:下列方程为线性方程的是
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:
选项：
A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 【1】

3、 问题:下列矩阵中，（ ）是初等矩阵
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:设A是n阶矩阵, 经过若干次初等行变换变为矩阵B , 则( )
选项：
A:|A|=|B|
B:存在可逆矩阵P , 使AP=B
C:存在可逆矩阵P , 使BP=A
D:存在可逆矩阵P , 使PA=B
答案: 【存在可逆矩阵P , 使PA=B】

5、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、 问题:设A为n阶可逆矩阵, 则下列说法不正确的是( ).
选项：
A:
B:A是奇异矩阵
C:A等价于n阶单位矩阵
D:A可以分解为多个初等矩阵的乘积
答案: 【A是奇异矩阵】

7、 问题:设A为n阶可逆矩阵, 且 , 则方程组AX=b有唯一解.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
分析：【由Cramer法则可知】

8、 问题:上三角行列式等于其主对角线上的元素的乘积.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

9、 问题:如果矩阵A可逆, 则其逆矩阵是唯一的.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

10、 问题:若A，B是同阶可逆矩阵，则A+B必可逆
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

11、 问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

12、 问题:A为上三角矩阵，则A可逆的充要条件是A的主对角元不全为0
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【全不为0】

13、 问题: