2020 线性代数(山东师范大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-02-16到2020-07-05
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行列式 行列式单元测验

1、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、 问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

7、 问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

8、 问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

9、 问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

10、 问题:
答案: 【-18】

11、 问题:
答案: 【28】

12、 问题:
答案: 【45】

13、 问题:
答案: 【1】

14、 问题:
答案: 【120】

15、 问题:
答案: 【0】

【作业】行列式 行列式

1、 问题:题目见附件。每题10分，共20分。
评分规则: 【 利用行列式的定义或性质展开，得5分。结果正确，得5分
】

2、 问题:题目见附件。前两题，每题2分，后两题，每题3分。
评分规则: 【 写出公式得1分，结果正确得满分。
】

3、 问题:写出四阶行列式中含有因子 a11a23 的项.
评分规则: 【 写对正项得2分，写对负项得3分。
】

4、 问题:题目见附件
评分规则: 【 用性质进行计算，正确步骤，每一步得1分，累计不超过5分。结果正确，得满分。
】

5、 问题:题目见附件。
评分规则: 【 将展开式还原为行列式，得5分。结果正确，满分。Aij每个2分，结果2分。两种方式二选一。
】

【作业】行列式 行列式定义及基本性质

1、 问题:题目见附件
评分规则: 【 两种方法：展开式化成行列式，5分。结果正确，满分。Aij每个2分，结果2分。
】

【作业】行列式 行列式计算及克莱姆法则

1、 问题:计算题。每题10分，共30分。题目见附件
评分规则: 【 每个小题，方法正确，5分。结果正确，满分。
】

2、 问题:证明题2个。每个10分，共20分。
评分规则: 【 中间过程正确，满分。有错误，0分。
】

3、 问题:计算题2个。每个10分，共20分。
评分规则: 【 第一题，转化为范德蒙德行列式，5分。结果正确，满分。第二题，得到正确的数列，5分。结果正确，满分。
】

4、 问题:计算题1个。10分
评分规则: 【 行列式每个1分。系数行列式不等于0，判断有唯一解2分。结果正确满分。
】

5、 问题:计算题2个。每个10分，共20分。
评分规则: 【 写出系数行列式，并说明它不等于0，得2分。化简行列式，并求出未知参数，得8分。得到结论满分。
】

【作业】矩阵 矩阵的运算

1、 问题:计算题，2个。每个20分，共40分。题目见附件
评分规则: 【 会基本运算，给10分。答案，10分。
】

2、 问题:计算题，1个。20分.题目见附件。该题目为线性变换的内容，请自行看课本，之后再做。
评分规则: 【 写出并写对矩阵5分，计算矩阵乘积5分（有就给），得到答案10分。共20分。
】

3、 问题:计算题，1个，20分
评分规则: 【 求出A方，A的三次方，5分猜出A的k次方5分，用数学归纳法证明 10分。共20分。其他做法，酌情给分。
】

4、 问题:证明题，1个，20分
评分规则: 【 写出（AB）T =AB, 10分，其他证明过程10分。共20分
】

【作业】矩阵 行列式和初等变换

1、 问题:证明20分。每问10分。
评分规则: 【 第一问，带入定义5分，得到结果10分。第二问，带入AA*=|A|E 5分，用矩阵乘积的行列式得到结果10分。
】

2、 问题:计算题，2个，每个20分。共40分
评分规则: 【 化出阶梯型，给10分。结果正确，10分。
】

3、 问题:计算题20分
评分规则: 【 化出阶梯型矩阵10分，秩3分，最高阶非零子式7分。共20分。
】

4、 问题:计算题20分
评分规则: 【 法一：求A的行列式，让|A|=0，得到k的值，10分（正确10分，错误0分，后面不给分）。三种情况分别讨论，得到正确答案。k的两个根，各3分；其他值4分。法二：化阶梯型矩阵（正确），10分。错误，0分，后面不用看。分类讨论，同上（334）。
】

【作业】矩阵 逆矩阵

1、 问题:求逆矩阵，2个，每题10分，共20分。
评分规则: 【 第一题，伴随矩阵5分。结果正确满分。第二题，写出（A，E）5分，结果正确满分。
】

2、 问题:计算题2个，每题10分，共20分。
评分规则: 【 第一题：写出 A*=2A^{-1}, (2A)^{-1}=0.5 A^{-1}, 5分，结果正确满分。第二题： 写出（A-E）B=A^2-E=（A-E)(A+E) 5分， 说明A-E可逆，并得到最终结果10分。这两题，前面错误（不写但默认使用可以，写错了不行），后面不给分。
】

3、 问题:计算题2个，每个20分！ 共40分
评分规则: 【 第一题： 算出 （A-E)BA^{-1}=3E 5分；算出A和 A-E 10分；说明A-E可逆，并算出B 5分。第二题： 写出 A=P\Labda P^{-1}, 和 \phi(A)=P\phi(\Labda) P^{-1} 10分。 正确算出答案10分。
】