2020 线性代数2(四川文理学院) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-02-24到2020-07-31
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第一周（ 二次型） 第一周测验

1、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:n阶复对称方阵A和B合同的充分必要条件是____。
选项：
A:A和B的行列式相同
B:A和B的秩相同
C:A和B的多项式相同
D:A和B的行数相同
答案: 【A和B的秩相同】

4、 问题:设A，B是n阶方阵。若A是反对称矩阵，且A合同于B，则B也是反对称矩阵。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
分析：【A反对称，A^T =-A。B=C^TAC，Ｃ可逆，则B^T=(C^TAC)^T=C^TA^TC=-C^TAC=-B。】

【作业】第一周（ 二次型） 第一周作业

1、 问题:
评分规则: 【
】

2、 问题:
评分规则: 【
】

3、 问题:
评分规则: 【
】

【作业】第二周（ 二次型） 第二周作业

1、 问题:
评分规则: 【
】

第二周（ 二次型） 第二周测验

1、 问题:设A，B是n阶正定矩阵，下列结论错误的是____。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:
选项：
A:0
B:1
C:2
D:3
答案: 【0】

3、 问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
分析：【因A正定的充分必要条件是它的所有顺序主子式全大于零。】

4、 问题:若A是负定矩阵，则A的任意k阶顺序主子式全小于零。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【应改为，任意奇数阶顺序主子式全小于零，任意偶数阶顺序主子式全大于零。】

5、 问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
分析：【因不定型、半正定或半负定都可能存在非零(a_¬1, a_2, a_¬3)，使得f(a_¬1, a_2, a_¬3)=0。】

第八周线性空间 线性空间

1、 问题:实数域R对数的加法和乘法构成有理数域Q上的线性空间。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

2、 问题:不存在只含有一个向量的线性空间。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

3、 问题:数域P上n元齐次线性方程组AX=0的所有解对于n维向量的加法和数乘构成数域P上的线性空间。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

4、 问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

5、 问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

6、 问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

7、 问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

8、 问题:若V1、V2都是V的子空间，且dimV1+dimV2=dimV=n，则V=V1V2。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

9、 问题:若线数域P上的性空间V与W同构，W与U同构，则V与U必同构。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

10、 问题:因为复数C作为复数域上的线性空间是1维的，实数R作为实数域上的线性空间也是1维的，所以，作为线性空间C与R同构。
选项：
A:正确
B:错误