2020 数学分析（一）：一元微积分(南京大学) 最新满分章节测试答案

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第一章绪论测验1
第二章数列极限测验2
第三章连续函数测验3
第四章微积分基本公式测验4
第五章微分学的应用测验5
第六章积分的推广和应用测验6
第七章拾遗测验7

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本课程起止时间为:2020-09-15到2021-01-15

第一章绪论测验1

1、问题:函数的图像与轴以及直线在平面第一象限所围成的曲边三角形的面积为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、问题:函数的图像与轴以及直线在平面第一象限所围成的曲边三角形的面积为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、问题:下列不等式中，不正确的有
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、问题:设, 则等于
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、问题:设, 则等于
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、问题:满足等式的函数有
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
】

7、问题:满足等式的函数有
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
】

8、问题:设, 满足等式的函数有
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
】

第二章数列极限测验2

1、问题:考虑数列, 则
选项：
A:收敛.
B:有界但不收敛.
C:单调但不收敛.
D:无界.
答案: 【收敛.】

2、问题:下列数列中, 极限不等于1的是
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、问题:下列数列中, 极限不等于0的是
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、问题:下列说法中正确的有
选项：
A:如果任给, 均存在实数, 当时, 则收敛于.
B:如果任给, 均存在整数, 当时, 则收敛于.
C: 小于.
D:如果任给, 均存在正整数, 当时, 则收敛于.
答案: 【如果任给, 均存在实数, 当时, 则收敛于.;
如果任给, 均存在整数, 当时, 则收敛于.;
如果任给, 均存在正整数, 当时, 则收敛于.】

5、问题:下列说法中错误的有
选项：
A:设均收敛, 如果, 则当n充分大时.
B:若既不发散到正无穷, 也不发散到负无穷, 则它是有界数列.
C:Cauchy 数列都是有界数列.
D:收敛数列都是Cauchy数列.
答案: 【设均收敛, 如果, 则当n充分大时.;
若既不发散到正无穷, 也不发散到负无穷, 则它是有界数列.】

6、问题:下列数列中, 是单调数列的有
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
;
】

7、问题:下列数列中, 是Cauchy数列的有
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
;
】

第三章连续函数测验3

1、问题:函数极限等于
选项：
A:1/2
B:1
C:2
D:0
答案: 【1/2】

2、问题:函数极限等于
选项：
A:1/6
B:1/2
C:1/3
D:0
答案: 【1/6】

3、问题:函数极限等于
选项：
A:
B:0
C:1
D:
答案: 【】

4、问题:设 , 则数列极限等于
选项：
A:1
B:0
C:
D:
答案: 【】

5、问题:设 , 则积分等于
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、问题:设 , 则数列极限等于
选项：
A:
B:
C:a
D:a+1
答案: 【】

7、问题:下列说法中，正确的有
选项：
A:设函数 g(x) 在 x_0 处的极限为 y_0, f(y) 在 y_0 处的极限为 a, 则 f(g(x)) 在 x_0 处的极限为 a.
B:设 f 在包含 x_0 的某个开区间中有定义, 如果任给收敛于 x_0 的数列 {x_n}, {f(x_n)} 都收敛, 则 f 在 x_0 处连续.
C:设 f 是区间中定义的连续函数. 如果 f 是单射, 则 f 是严格单调函数.
D:设 f 是闭区间中定义的连续函数. 如果 f 处处大于零, 则 f 有正下界.