2021 数学物理方程(南京信息工程大学) 最新满分章节测试答案
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本课程起止时间为:2021-08-30到2021-12-20
第1章 绪论 第1章测验题
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1、 问题:下列方程哪个是拟线性偏微分方程？
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【;
】
2、 问题:下列哪个函数不是方程
的解
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【;
】
3、 问题:u(x, y)=
是Poisson方程 
的通解.
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【】
4、 问题:下列说法错误的是( ).
选项：
A:
是方程
的解
B:
是方程 
的解
C:
是拉普拉斯方程 
的解.
D:
是拉普拉斯方程 的解.
E:
是方程 
的解
F:
是方程
的解
答案: 【是方程 的解;
是方程 的解】
5、 问题:对方程
, 下列说法错误的是
选项：
A:方程为非齐次方程
B:
是方程的一个解
C:方程是线性方程
D:方程是非线性的
E:方程为二阶方程
F:方程的解是唯一的
答案: 【方程是非线性的;
方程的解是唯一的】
6、 问题:如果
，则u和v分别满足拉普拉斯方程
和
.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
7、 问题:在极坐标系
下，二维拉普拉斯算子可以写成
.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
8、 问题: 
是拉普拉斯方程 
的解。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
9、 问题:定解问题
的解
是适定的.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
10、 问题:定解问题的解如果存在、唯一且收敛，则适定。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
11、 问题: ((x,y,z)不为(0,0,0) )是拉普拉斯方程 的解。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
第2章 二阶线性偏微分方程的分类与标准型 第2章测验题
1、 问题:方程
是（ ）方程
选项：
A:双曲型
B:椭圆型
C:抛物型
D:不定型
答案: 【双曲型】
2、 问题:特里科米方程
(
) 的类型是 ( )
选项：
A:当
时，双曲型；当
时，椭圆型
B:当时，椭圆型；当时，双曲型
C:双曲
D:椭圆
答案: 【当时，椭圆型；当时，双曲型】
3、 问题:对于标准形
, 如果希望进一步消去一阶偏导数项，可以通过变换（ ）实现.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
4、 问题:考虑声波方程
，其中
，则此方程的类型是（ )
选项：
A:双曲型
B:抛物型
C:椭圆型
D:混合型
答案: 【双曲型】
5、 问题:考虑两个变量的二阶偏微分方程，下列说法不正确的是 ( )
选项：
A:双曲型方程有两族不同的实特征曲线
B:抛物型方程只有一族特征曲线
，为将方程化为标准型，可以选取变量代换中的变量
，另一个变量选择
即可
C:在化方程为标准型的过程中，变换之前的系数矩阵
的正定性与变换之后的系数矩阵
的正定性不变，其中
D:
是抛物型方程
答案: 【抛物型方程只有一族特征曲线，为将方程化为标准型，可以选取变量代换中的变量，另一个变量选择即可】
6、 问题:当
时，方程的
标准型是
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
7、 问题:化方程为标准型中，设
为变换前方程的系数，
是变换后方程的系数，则
是
的充分条件
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
8、 问题:方程
是椭圆型方程
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
9、 问题:
满足条件
的解是
.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
10、 问题:方程
的通解为
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
第3章 波动方程的初值问题与行波法 第3章测验题
1、 问题:方程
（
为常数）的通解为
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【】
2、 问题:对于半无界区域上波动方程的定解问题
当
时，其解为：
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【】
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