2020 信号与系统(安康学院) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-04-13到2020-06-26
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【作业】第三章 系统的时域分析 第三章 作业题

1、 问题:已知信号 通过某连续时间LTI系统的零状态响应为，试求题1图所示信号g(t)通过该系统的响应并画出其波形
评分规则: 【 因为(3分)所以，利用线性时不变系统的积分特性，可得(5分)其波形如题1答案图所示
】

2、 问题:已知某线性时不变(LTI)离散时间系统，当输入为时，系统的零状态响应为 ，试计算输入为时，系统的零状态响应。
评分规则: 【 由已知，有     根据时不变特性，可得(2分)由于(3分)根据线性和时不变特性，可得(5分) 
】

3、 问题:已知某连续LTI系统的输入x(t)和系统冲激响应h(t)如题3图所示，试求系统的零状态响应y(t)，并定性画出系统输出y(t)的波形。    
评分规则: 【 信号x(t)和h(t)可以用基本信号表示为，(2分)利用，以及卷积的分配律和平移特性，可得(1分)(3分)
y(t)的波形如题3答案图(a)所示
连续LTI系统的零状态响应为 当时，       当时，  (2分)  当时，  (2分)当时，  (2分) 当时，
】

4、 问题:已知某连续时间LTI系统如题4图所示，求系统的单位冲激响应。其中
评分规则: 【               第一步3分，第二步和第三步各1分，第四步3分
】

5、 问题:已知某因果连续时间LTI系统的微分方程为：，激励信号，初始状态，试求(1)系统的单位冲激响应 h(t)。(2)系统的零输入响应，零状态响应及完全响应。(3)若，重求系统的完全响应。
评分规则: 【 微分方程的特征根，且方程左端含有二阶导数，而方程右端仅有一阶导数，故设。      (2分)将其代入微分方程，，可求出待定系数。因此，系统的冲激响应h(t)为   (2分)
由微分方程的特征根可写出零输入响应的形式为（2分）  由系统的初始状态可求出其中的待定系数。由此即得零输入响应为(1分)  系统的零状态响应为       (3分)  系统的完全响应为(1分)
冲激响应只与描述系统的微分方程有关，由于描述系统的微分方程没变，故冲激响应 h(t)不变。(1分)  零输入响应仅与系统的初始状态有关，由于系统的初始状态没变,故零输入响应不变(1分)  输入信号改变，系统的零状态响应也随之改变，利用线性非时变系统的特性可得(1分)系统的完全响应为(1分)
】

6、 问题:已知离散时间LTI系统的单位脉冲响应h[k]，输入信号x[k]，试求系统的零状态响应y[k]（1）。（2），。
评分规则: 【 （1）利用卷积和的分配率，可得(2分)   利用解析法可求出(2分)再利用位移特性即可求得:（4分）
（2）利用卷积和的位移特性，可得(4分)由于，故(4分)
】

7、 问题:已知某离散时间系统的输入输出关系为，（1）证明该系统是线性非时变系统;（2）求该系统的单位脉冲响应h[k];（3）判定系统的因果和稳定性.
评分规则: 【 （1）由于  故该系统是线性系统。(2分)又由于                      故该系统是非时变系统       (2分) 由此即证该系统是线性非时变系统.
（2）根据单位脉冲响应的定义，由系统的输入输出关系可以直接得到(2分)
（3）由于不满足，所以系统非因果 。(2分)由于所以系统稳定。 (2分)
】

8、 问题: 已知某因果离散时间LTI系统的差分方程为     ，，，试求：(1) 系统的单位脉冲响应 h[k]；(2) 系统的零输入响应，零状态响应及完全响应；(3) 指出系统响应中的瞬态响应分量和稳态响应分量，及其固有响应分量和强制响应分量。
评分规则: 【 (1) 系统的单位脉冲响应为根据单位脉冲响应h[k]的定义，它应满足方程该系统为二阶系统，需要二个等效初始条件。在上面差分方程中分别令和，可得等效初始条件为(1分)  (1分)
差分方程的特征根因此可设，(1分)将等效初始条件代入其中，可求出待定系数，所以(1分)
(2) 根据特征根可设零输入响应为，(2分)代入初始状态可求出待定系数，所以(1分)系统的零状态响应为(3分)系统的完全响应为(1分)
(3) 系统的暂态响应是指完全响应中随时间增长而趋于零的项，而系统的稳态响应是指完全响应中随时间增长不趋于零的项。系统的固有响应是指完全响应y[k]中那些与系统特征根相对应的响应，而系统强制响应是指完全响应中哪些与外部激励相同形式的响应。,(2分)
, (2分)
】

第四章 信号的频域分析 第四章 自测题

1、 问题:某连续周期信号如图所示，该信号的频谱成分有
选项：
A:各次谐波的余弦分量   
B:各次谐波的正弦分量   
C:奇次谐波的正弦分量
D:奇次谐波的余弦分量
答案: 【奇次谐波的正弦分量】

2、 问题:已知连续周期信号的频谱如下图所示，其对应的周期信号
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:如图所示周期信号，其直流分量等于
选项：
A:0
B:2
C:2.5
D:4
答案: 【2.5】

4、 问题:连续时间周期信号的平均功率为
选项：
A:6
B:6.5
C:8
D:8.5
答案: 【6.5】

5、 问题:连续非周期信号频谱的特点是
选项：
A:连续、非周期
B:连续、周期
C: 离散、非周期 
D:离散、周期
答案: 【连续、非周期 】

6、 问题:信号的傅里叶变换等于
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

7、 问题:已知信号，其频谱在的值
选项：
A:0
B:4
C:8
D:16
答案: 【8】

8、 问题:若带限信号的带宽为， 则信号的带宽为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

9、 问题:已知信号的频谱的最高角频率为,的频谱的最高角频率为,信号的最高角频率等于
选项：
A:
B:
C: