2020 信号与系统-毋玉芬CNU(重庆师范大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-02-24到2020-06-30
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【作业】第一章 第一章 单元作业

1、 问题:试判断下列信号是否是周期信号。若是，确定其周期。(1)         (2)
评分规则: 【 (1) 由于是周期为(s)的周期信号，是周期为2/3(s)的周期信号，两者没有最小公倍数，因此信号不是周期信号。
(2) 不满足，所以此信号为非周期信号。
(3) 由于，，不是有理数，所以此信号是非周期信号。
(4) 由于是周期为的周期序列，是周期为的周期序列，两者没有最小公倍数为60，因此信号是周期信号，周期。
】

2、 问题:试判断下列信号中哪些为能量信号，哪那些为功率信号，或者都不是。(1)                 (2)
评分规则: 【 (1) 是基本周期的周期信号。其在一个基本周期内的能量为                  由于周期信号有无限个周期，所以的归一化能量为无限值，即但其归一化功率是非零的有限值，因此是功率信号。 
(2) 信号的归一化能量为       因此信号是能量信号。
】

3、 问题:已知系统的输入输出关系如下，其中、 分别为连续时间系统的输入和输出，为初始状态；、 分别为离散时间系统的输入和输出，为初始状态。判断这些系统是否为线性系统？(1)           (2)
评分规则: 【 (1) 具有可分解性，零输入响应具有线性特性。对零状态响应，设输入                  也具有线性特性。故系统为线性系统。一般，若系统的零状态响应是输入的微分，则该微分系统是线性系统。
(2) 具有可分解性，零输入响应具有线性特性，对零状态响应，设输入                    也具有线性特性，所以系统是线性系统。一般，若系统的零状态响应是输入的积分，则该积分系统是线性系统。
】

4、 问题:判断下列系统是否为非时变系统，为什么？其中、为输入信号，、为零状态响应。(1)              (2)
评分规则: 【 (1) 因为       而    所以该系统为时变系统。
(2) 因为        而            所以该系统为非时变系统。
】

5、 问题:已知某线性非时变连续系统，当其初始状态时，系统的零输入响应。而在初始状态，以及输入激励共同作用下产生的系统完全响应。试求：(1) 系统的零状态响应；(2) 系统在初始状态以及输入激励为共同作用下产生的系统完全响应。
评分规则: 【 (1)  由于已知系统在初始状态时，系统的零输入响应。根据线性系统的特性，则系统在初始状态，系统的零输入响应应为，即为。而且已知系统在初始状态以及输入激励共同作用下产生的系统完全响应为。故系统仅在输入激励作用下产生的零状态响应为       
(2)  同理，根据线性系统的特性，可以求得系统在初始状态以及输入激励为共同作用下产生的系统完全响应为       
】

【作业】第二章 第二章 作业题

1、 问题:利用冲激信号的性质计算下列各式。(1)                (2)(3)   (4)
评分规则: 【 (1)利用冲激信号的筛选特性可得 (1分):(3分)
(2) 利用冲激信号的取样特性可得      (1分)(3分)
(3) 利用冲激信号的筛选特性可得 (1分) (1分)由于冲激信号在时为零，故其在区间 [-4, 3] 上的积分为零，由此可得     (2分)
(4) 利用冲激信号的展缩特性可得   (1分)               (1分)再利用冲激信号的筛选特性可得  (1分)        (1分)
】

2、 问题:   已知信号x (t) 的波形如图题2图所示，绘出下列信号的波形。(1)(2)(3)(4)
评分规则: 【 (1) 包含翻转、压缩和时移运算，改写为，可以按先压缩再翻转，最后时移的顺序处理，即分别为2分，2分和1分。
分别获得2分和3分。
分别获得2分和3分。
(5分)
】

3、 问题:用基本信号表示题3图中各信号                              (1)                                                                                  (2)                              (3)
评分规则: 【 (1) (4分)(2)(4分)(3)(4分)
】

4、 问题:试写出下列基本信号之间的关系 (1),,的关系；
评分规则: 【 （1）（1.5分）,(1.5分)，(1.5分)，    (1.5分)
】

5、 问题:画出题7图所示信号的奇分量和偶分量。
评分规则: 【 解：根据奇、偶分量的定义可画出题7图中各信号的奇分量和偶分量波形，(1分)，(1分)(1分)，    ,(1分)
】

【作业】第三章 第三章 作业题

1、 问题:已知信号 通过某连续时间LTI系统的零状态响应为，试求题1图所示信号g(t)通过该系统的响应并画出其波形
评分规则: 【 因为(3分)所以，利用线性时不变系统的积分特性，可得(5分)其波形如题1答案图所示
】

2、 问题:已知某连续LTI系统的输入x(t)和系统冲激响应h(t)如题3图所示，试求系统的零状态响应y(t)，并定性画出系统输出y(t)的波形。