2020 信号与系统A-电信for自动化(沈阳航空航天大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-02-16到2020-07-16
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第一章 信号与系统分析导论 第一章自测题

1、 问题:下图所示的4个确定性信号，哪个信号是连续时间能量信号(    )。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:连续时间周期信号的周期和平均功率分别为(    )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:已知下面4个元件的参数及伏安关系，其中不具有非时变特性是(    )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:已知描述离散时间系统的输入输出关系如下，其中为输入信号、 为输出信号，为系统的初始状态，这些系统中(    )不是线性系统。
选项：
A:   
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:已知描述连续时间系统的输入输出关系如下，其中分别为连续时间系统的输入和输出，为系统的初始状态，这些系统中(    )为线性系统。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、 问题:若为系统的输入信号，为系统的零状态响应，则下列系统中(    )是非时变系统。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

7、 问题:若描述离散时间系统的差分方程为，该系统为(    )。                                                  
选项：
A: 因果、线性时不变系统 
B: 因果、线性时变系统      
C: 非因果、线性时不变系统      
D:非因果、非线性时不变系统
答案: 【 因果、线性时不变系统 】

8、 问题:已知某线性连续时间系统，其在初始状态为、输入激励为作用下产生的完全响应为；该系统在初始状态为、输入激励为作用下产生的完全响应为试求初始状态为，激励为 时系统的完全响应=(    ）。
选项：
A:
B:,
C:,
D:,
答案: 【, 】

【作业】第一章 信号与系统分析导论 第一章 单元作业

1、 问题:试判断下列信号是否是周期信号。若是，确定其周期。(1)         (2) (3)      (4)
评分规则: 【 (1) 由于是周期为(s)的周期信号，是周期为2/3(s)的周期信号，两者没有最小公倍数，因此信号不是周期信号。
(2) 不满足，所以此信号为非周期信号。
(3) 由于，，不是有理数，所以此信号是非周期信号。
(4) 由于是周期为的周期序列，是周期为的周期序列，两者没有最小公倍数为60，因此信号是周期信号，周期。
】

2、 问题:试判断下列信号中哪些为能量信号，哪那些为功率信号，或者都不是。(1)                 (2) (3)                   (4)
评分规则: 【 (1) 是基本周期的周期信号。其在一个基本周期内的能量为                  由于周期信号有无限个周期，所以的归一化能量为无限值，即但其归一化功率是非零的有限值，因此是功率信号。 
(2) 信号的归一化能量为       因此信号是能量信号。
(3) 信号的归一化能量为因此信号是能量信号。
(4) 信号的归一化能量和功率分别为因此信号为功率信号。
】

3、 问题:已知系统的输入输出关系如下，其中、 分别为连续时间系统的输入和输出，为初始状态；、 分别为离散时间系统的输入和输出，为初始状态。判断这些系统是否为线性系统？(1)           (2) (3)        (4)
评分规则: 【 (1) 具有可分解性，零输入响应具有线性特性。对零状态响应，设输入                  也具有线性特性。故系统为线性系统。一般，若系统的零状态响应是输入的微分，则该微分系统是线性系统。
(2) 具有可分解性，零输入响应具有线性特性，对零状态响应，设输入                    也具有线性特性，所以系统是线性系统。一般，若系统的零状态响应是输入的积分，则该积分系统是线性系统。
(3) 不具有可分解性，即，故系统为非线性系统。
(4) 具有可分解性，零输入响应具有线性特性，零状态响应也具有线性特性，所以系统是线性系统。
】

4、 问题:判断下列系统是否为非时变系统，为什么？其中、为输入信号，、为零状态响应。(1)              (2) (3)                (4)
评分规则: 【 (1) 因为       而    所以该系统为时变系统。
(2) 因为        而            所以该系统为非时变系统。
(3) 因为所以该系统为非时变系统。
(4) 因为而            所以该系统为时变系统。
】

5、 问题:已知某线性非时变连续系统，当其初始状态时，系统的零输入响应。而在初始状态，以及输入激励共同作用下产生的系统完全响应。试求：(1) 系统的零状态响应；(2) 系统在初始状态以及输入激励为共同作用下产生的系统完全响应。
评分规则: 【 (1)  由于已知系统在初始状态时，系统的零输入响应。根据线性系统的特性，则系统在初始状态，系统的零输入响应应为，即为。而且已知系统在初始状态以及输入激励共同作用下产生的系统完全响应为。故系统仅在输入激励作用下产生的零状态响应为       
(2)  同理，根据线性系统的特性，可以求得系统在初始状态以及输入激励为共同作用下产生的系统完全响应为       
】

6、 问题:已知某线性非时变离散时间系统在输入的作用下，其零状态响应 ，试求在作用下系统的零状态响应 。, 和分别如下图所示。题6图
评分规则: 【 由和的波形可看出，与之间存在以下关系           
利用线性非时变特性，零状态响应 与 之间存在同样的关系，即       
】

【作业】第三章 系统的时域分析 第三章 作业题

1、 问题:已知信号 通过某连续时间LTI系统的零状态响应为，试求题1图所示信号g(t)通过该系统的响应并画出其波形
评分规则: 【 因为(3分)所以，利用线性时不变系统的积分特性，可得(5分)其波形如题1答案图所示
】

2、 问题:已知某线性时不变(LTI)离散时间系统，当输入为时，系统的零状态响应为 ，试计算输入为时，系统的零状态响应。
评分规则: 【 由已知，有     根据时不变特性，可得(2分)由于(3分)根据线性和时不变特性，可得(5分) 
】

3、 问题:已知某连续LTI系统的输入x(t)和系统冲激响应h(t)如题3图所示，试求系统的零状态响应y(t)，并定性画出系统输出y(t)的波形。    
评分规则: 【 信号x(t)和h(t)可以用基本信号表示为，(2分)利用，以及卷积的分配律和平移特性，可得(1分)(3分)
y(t)的波形如题3答案图(a)所示
连续LTI系统的零状态响应为 当时，       当时，  (2分)  当时，  (2分)当时，  (2分) 当时，
】

4、 问题:已知某连续时间LTI系统如题4图所示，求系统的单位冲激响应。其中
评分规则: 【               第一步3分，第二步和第三步各1分，第四步3分
】

5、 问题:已知某因果连续时间LTI系统的微分方程为：，激励信号，初始状态，试求(1)系统的单位冲激响应 h(t)。(2)系统的零输入响应，零状态响应及完全响应。(3)若，重求系统的完全响应。
评分规则: 【 微分方程的特征根，且方程左端含有二阶导数，而方程右端仅有一阶导数，故设。      (2分)将其代入微分方程，，可求出待定系数。因此，系统的冲激响应h(t)为   (2分)
由微分方程的特征根可写出零输入响应的形式为（2分）  由系统的初始状态可求出其中的待定系数。由此即得零输入响应为(1分)  系统的零状态响应为       (3分)  系统的完全响应为(1分)
冲激响应只与描述系统的微分方程有关，由于描述系统的微分方程没变，故冲激响应 h(t)不变。(1分)  零输入响应仅与系统的初始状态有关，由于系统的初始状态没变,故零输入响应不变(1分)  输入信号改变，系统的零状态响应也随之改变，利用线性非时变系统的特性可得(1分)系统的完全响应为(1分)
】

6、 问题:已知离散时间LTI系统的单位脉冲响应h[k]，输入信号x[k]，试求系统的零状态响应y[k]（1）。（2），。
评分规则: 【 （1）利用卷积和的分配率，可得(2分)   利用解析法可求出(2分)再利用位移特性即可求得:（4分）
（2）利用卷积和的位移特性，可得(4分)由于，故(4分)
】

7、 问题:已知某离散时间系统的输入输出关系为，（1）证明该系统是线性非时变系统;（2）求该系统的单位脉冲响应h[k];（3）判定系统的因果和稳定性.
评分规则: 【 （1）由于  故该系统是线性系统。(2分)又由于                      故该系统是非时变系统       (2分) 由此即证该系统是线性非时变系统.
（2）根据单位脉冲响应的定义，由系统的输入输出关系可以直接得到(2分)
（3）由于不满足，所以系统非因果 。(2分)由于所以系统稳定。 (2分)
】

8、 问题: 已知某因果离散时间LTI系统的差分方程为     ，，，试求：(1) 系统的单位脉冲响应 h[k]；(2) 系统的零输入响应，零状态响应及完全响应；(3) 指出系统响应中的瞬态响应分量和稳态响应分量，及其固有响应分量和强制响应分量。
评分规则: 【 (1) 系统的单位脉冲响应为根据单位脉冲响应h[k]的定义，它应满足方程该系统为二阶系统，需要二个等效初始条件。在上面差分方程中分别令和，可得等效初始条件为(1分)  (1分)
差分方程的特征根因此可设，(1分)将等效初始条件代入其中，可求出待定系数，所以(1分)
(2) 根据特征根可设零输入响应为，(2分)代入初始状态可求出待定系数，所以(1分)系统的零状态响应为(3分)系统的完全响应为(1分)
(3) 系统的暂态响应是指完全响应中随时间增长而趋于零的项，而系统的稳态响应是指完全响应中随时间增长不趋于零的项。系统的固有响应是指完全响应y[k]中那些与系统特征根相对应的响应，而系统强制响应是指完全响应中哪些与外部激励相同形式的响应。,(2分)
, (2分)
】

第三章 系统的时域分析 第三章 测试题

1、 问题:若某连续时间LTI系统在单位阶跃信号激励下产生的零状态响应， 则该系统的冲激响应=(    )。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:若某离散时间LTI系统的单位脉冲响应，则该系统的单位阶跃响应为(    )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:某连续时间LTI系统的初始状态不为零，设输入激励为，系统的完全为，则当激励信号增大为时，其完全响应(    )
选项：
A:也增大为
B:也增大但比小
C:保持不变仍为
D:发生变化，但以上答案均不正确。
答案: 【发生变化，但以上答案均不正确。】

4、 问题:若描述某二阶连续时间LTI系统的微分方程为     初始状态，，则零输入响应是 (    )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】