2020 初等数学研究I(玉林师范学院) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-02-24到2020-06-30
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引言：数学解题研究概述 引言自测题

1、 问题:1.“掌握数学意味着善于解题”，这句话是哪位数学家所说？
选项：
A:华罗庚
B:波利亚
C:克莱茵
D:弗赖登塔尔
答案: 【波利亚】

2、 问题:2.本课程研究数学解题是基于以下哪一个视角？
选项：
A:数学方法论
B:脑科学
C:心理学
D:社会学
答案: 【数学方法论】

3、 问题:3.计算的值是（）
选项：
A:2015
B:2016
C:2017
D:2018
答案: 【2015】

4、 问题:4.圆到直线的距离等于的点共有（）
选项：
A:1个
B:2个
C:3个
D:4个
答案: 【3个】

5、 问题:5.下列著作的作者是乔治·波利亚的有
选项：
A:《数学的发现》
B:《通过问题学解题》
C:《数学与猜想》
D:《怎样解题》
答案: 【《数学的发现》;
《数学与猜想》;
《怎样解题》】

6、 问题:本课程的理论与实践观点主要体现在以下哪三个方面？
选项：
A:学会思考：从数学方法论的视角认识解题
B:揭示规律：确立数学解题研究的目标指向
C:择法引领：科学地设计数学解题研究思路
D:比较研究：综合比较国内外各种解题理论
答案: 【学会思考：从数学方法论的视角认识解题;
揭示规律：确立数学解题研究的目标指向;
择法引领：科学地设计数学解题研究思路】

7、 问题:6.基于数学方法论视角的解题研究就是通过典型数学问题的分析讲解，引领解题者学会像数学家那样“数学地思维”，学会从数学方法论的视角去认识、理解和掌握解题规律，发展解题思维，提高解题能力。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

第一章 观察：解题的起点 第一章自测题

1、 问题:已知数列是等比数列，其前项和为，则实数的值为（）
选项：
A:-3
B:-6
C:2
D:1
答案: 【-3】

2、 问题:已知实数满足,则有（）
选项：
A:最小值为-5
B:最大值为0
C:最大值为5
D:最大值为10
答案: 【最大值为10】

3、 问题:已知，若，则（）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:已知函数满足对任意的,若数列是公差不为0的等差数列，且,则的前40项的和为（）
选项：
A:80
B:60
C:40
D:20
答案: 【60】

5、 问题:已知，,且,，则（）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、 问题:函数的最小正周期为多少？
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

7、 问题:若正三棱柱的所有棱长均为，且其体积为，则的值是多少？
选项：
A:3
B:4
C:5
D:6
答案: 【4】

8、 问题:抛物线上的动点到焦点的距离的最小值为1，则为多少？
选项：
A:
B:1
C:2
D:
答案: 【2】

9、 问题:常见常用的解题观察一般方法有（）
选项：
A:整体观察
B:实验观察
C:比较观察
D:极端观察
答案: 【整体观察;
实验观察;
比较观察;
极端观察】

第二章 化归：解题的方向 第二章自测题

1、 问题:已知两条直线，其中，当这两条直线的夹角在内变动时，a的取值范围是（         ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:等差数列和的前n项和分别用和表示，若，则的值为（     ）
选项：
A:
B:1
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:已知数列对任意的p,q满足且，那么等于（        ）
选项：
A:-165
B:-33
C:-30
D:-21
答案: 【-30】

4、 问题:设，若对于任意的，都有满足方程，这时a的取值的集合为（        ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:已知内任意三点不共线的2006个点，加上A、B、C共有2009个点，将这2009个点连线形成互不重叠的小三角形的个数为（      ）
选项：
A:1304
B:2568
C:3014
D:4013
答案: 【4013】

6、 问题:一条路上共有9个路灯，为了节约用电，拟关闭其中3个，要求两端的路灯不能关闭，任意两个相邻的路灯不能同时关闭，那么关闭路灯的方法总数为（      ）。
选项：
A:9
B:10
C:12