2020 半导体物理A(福州大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-02-17到2020-06-13
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【作业】第一章 绪论及固体物理基础 作业1

1、 问题:在下列二维晶格中画出5种可能的原胞及其基矢，并画出晶胞及其晶轴以及维格纳-塞茨原胞。（请用作图软件在附件上答题后上传或作图后扫描上传）
评分规则: 【 正确画出5种可能的原胞和基矢
正确画出晶胞和基矢
正确画出维格纳-塞茨原胞
】

2、 问题:画出 [312]晶向和(312)晶面。（请用作图软件答题后上传或作图后扫描上传）
评分规则: 【 准确画出 [312]晶向，正确标注坐标轴和晶向。
准确画出(312)晶面，正确标注坐标轴和晶面。
】

3、 问题:基矢为 ，，的晶体为何种结构?（是简单立方、体心立方、还是面心立方？） 若, 又为何种结构? 为什么?（需写出计算过程，可答题后扫描上传）
评分规则: 【 该晶体为体心立方结构
若，该晶体仍为体心立方结构。
】

【作业】第一章 绪论及固体物理基础 作业2

1、 问题:六角晶胞的基矢可以写作：， ， 。1）求六角晶体的原胞体积；2）求出六角晶胞的三支倒格矢的表达式。
评分规则: 【 1）原胞基矢为
2）倒格子基矢为， ， 。
】

2、 问题:一个正交晶体的原胞集合描述为，，，。请计算倒格子的体积以及其与(122)晶面的间距。
评分规则: 【 正交晶体的原胞基矢为，，，因此晶胞体积为
倒格矢为，，。
(122)晶面的倒格矢为
所以(122)晶面的晶面间距为。
】

3、 问题:简述晶体的四种主要结合方式，以及其中主要的结合力与排斥力。
评分规则: 【                             主要结合力                           排斥力惰性气体晶体 范德瓦尔斯力                        原子电子云交叠时，泡利不相容原理决定的排斥力离子晶体         正负离子的静电库仑吸引力 离子电子云交叠时，泡利不相容原理决定的排斥力共价晶体        成键电子通过库仑力吸引相关联的正离子实 原子间带同种电荷粒子间的排斥力金属晶体       原子实和电子云之间的库仑吸引力 电子云发生显著的重叠时的排斥力
】

【作业】第一章 绪论及固体物理基础 作业3

1、 问题:运用能带模型描述绝缘体、金属和半导体的区别。
评分规则: 【 金属中，电子占据的能带是部分占满的（电子占据百分比> 10% 且 < 90%），所以金属是良好的导电体 。
半导体和绝缘体的能带类似，即下面是已被价电子占满的满带，亦称价带，中间为禁带，上面是空带。在绝对温度为零时，外电场作用下并不导电。
半导体的禁带宽度很小，电子需要很小的能量即可激发，产生导带的电子和价带的空穴参与导电，这是与金属导体的最大差别。
绝缘体的禁带宽度很大，激发电子需要很大的能量，在通常温度下，能激发到导带中的电子很少，所以导电性很差。
】

2、 问题: (第1 章习题1)设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量Ev(k)分别为  和 ，式中，m0为电子惯性质量，k1 = π/a，a = 0.314 nm。试求：(1) 禁带宽度；(2) 导带底部电子有效质量；(3) 价带顶部电子有效质量；(4) 价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。
评分规则: 【 （1）禁带宽度为。
（2）导带底部电子有效质量表达式为，即
（3）价带顶部电子有效质量表达式为，即
（4） 价带顶电子的准动量为 ，跃迁到导带底后准动量为 。因此跃迁过程中准动量的变化为 。
】

3、 问题:简述有效质量与E(k) ~ k关系、能带结构之间的关系。
评分规则: 【 有效质量与能量函数对于k的二次微商成反比，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大。
内层电子的能带窄，则有效质量大；外层电子的能带宽，则有效质量小。
有效质量可正可负：在能带底电子有效质量是正值；在能带顶电子有效质量是负值。
】

【作业】第一章 绪论及固体物理基础 作业4

1、 问题: 说明在纯Ge、Si中掺入III族或V族元素后，对半导体导电性能有何重大影响？
评分规则: 【 在纯硅、锗中掺入III族或V族元素后，对半导体导电性增强。
III族元素在硅、锗中电离时能够接受电子而产生导电空穴并形成负电中心，称此类杂质为受主杂质或p型杂质。在掺杂III族元素后，该杂质半导体成为p型半导体，即主要依靠价带空穴导电的半导体。
V族元素在硅、锗中电离时能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心，称此类杂质为施主杂质或n型杂质。在掺杂V族元素后，该杂质半导体成为n型半导体，即主要依靠导带电子导电的半导体。
】

2、 问题:结合能带结构简述为何Si和Ge不能成为合适的光电半导体材料，而混合半导体晶体能够作为光电半导体材料。（提醒：能隙概念、光子频率与能量关系）
评分规则: 【 在硅和锗的本征半导体中，导带电子在间接跃迁过程中要满足能量守恒和动量守恒。硅和锗的价带顶极大值在布里渊中心，而其导带底极小值不在布里渊中心。这就使得硅和锗在导带电子跃迁过程中要通过其他动量（如散射，折射等）的介入来实现，这就使得硅和锗的本征半导体不适合作为光电半导体材料。
对于混合半导体，由于III-V族化合物的导带和价带极值一般都在布里渊中心附近，载流子在直接跃迁过程中较容易实现动量守恒。而III-V族化合物之间都可以形成连续固熔体，构成混合晶体。它们的能带结构随合金成分变化而连续变化，而这一能隙的能量对应的光子频率又基本上覆盖了现实中常用的频段。这一重要性质使得III-V族混合化合物在光电半导体材料技术上得到广泛应用。
】

3、 问题:设有等能面，其中是横向质量参数，为纵向质量参数，为常数的表明将是椭球体（见图1-23）。利用运动方程，其中。证明当静磁场  在xy平面上时，。
评分规则: 【 由电子在磁场中的运动方程求出电子速度表达式。当静磁场  在xy平面上的表达式。
将电子速度表达式和静磁场  表达式代入，
并将试探解代入上式。欲使A、B、C有异于零的解，得到的表达式。解上式即得证。 
】

【作业】第二章 半导体中的杂质和缺陷能级 作业5

1、 问题:半导体硅单晶的介电常数，电子在导带的横向、纵向有效质量分别为，，空穴在价带的轻空穴、重空穴的有效质量分别为，，利用类氢模型估计施主和受主的电离能。
评分规则: 【 由式1-57，求得
求得
因此，由式2-2得施主杂质的电离能
因此，由式2-3得受主杂质的电离能
】

2、 问题:说明载流子浓度乘积的物理意义。在什么条件下成立？当半导体中掺入得杂质类型和含量改变时，乘积是否改变？当温度改变时，情况又是如何？
评分规则: 【 载流子浓度乘积是半导体电子浓度和空穴浓度的乘积，在本征半导体中，载流子浓度乘积等于本征载流子浓度的平方。
非简并半导体的载流子浓度乘积只于本征材料有关，所以在热平衡状态下，当半导体中掺入得杂质类型和含量改变时，乘积并不改变。
当材料一定时，随Eg和T而变化；当温度T一定时，仅仅与本征材料相关。
】

3、 问题:【习题3.1】利用式3-5计算 到之间单位k空间体积中的量子态数Z。
评分规则: 【 导带底 附近的态密度（单位能量间隔电子态数）为，
故在范围内单位体积中的量子态数为，
所以。
】

【作业】第三章 半导体中载流子的统计分布 作业6

1、 问题:写出N型杂质半导体在不同温度下的近似电中性条件（五种）
评分规则: 【 n型杂质半导体的电中性条件为；在不同温度下有:1）低温弱电离区：，；2）中间电离区：，；
3）强电离区：；（或，）4）过渡区：；5）本征激发区：。
】

2、 问题:设一N型半导体导带电子的有效质量为，求在30K时，使费米能级的施主浓度。假设此时施主的电离很弱。
评分规则: 【 由低温弱电离区费米能级表达式 和条件可得，即。
再由导带的有效状态密度表达式，又，可得施主浓度为则
】

3、 问题:现有三块半导体硅材料，已知在室温下(300K)它们的空穴浓度分别为，，。  (1) 分别计算这三块材料的电子浓度、、； (2) 判别这三块材料的导电类型；(3) 分别计算这三块材料的费米能级位置。
评分规则: 【 1）由表3-2，可知在室温（300K）时，硅的，。由，可求得
2）由上述计算可知，由于，所以第一块为强p型半导体；由于，所以第二块为本征半导体；由于，所以第三块为强n型半导体。
3）在室温下(300K)，。由，可得。
因此，上述三块半导体的费米能级在第一块在禁带中线以下0.380 eV处。第二块在禁带中线处。第三块在禁带中线以上0.338 eV处。
】

【作业】第三章 半导体中载流子的统计分布 作业7

1、 问题:试说明半导体中主要的散射机构及其与杂质浓度和温度的关系。
评分规则: 【 电离杂质散射——电离的杂质会在其附近形成一个库伦势场，经过其附近的载流子将在库伦作用下改变其运动方向。电离杂质的散射率Pi 与温度的关系为
晶格振动的散射分为声学波散射和光学波散射。
声学波散射——对于硅、锗等单质半导体，其散射作用的主要是声学波；长声学波中，只有纵波在散射中起主要作用。声学波散射的几率Ps 与温度的关系为
光学波散射——在离子性半导体中，长纵光学波有重要的散射作用；光学波散射中必须有声子才能发生吸收声子散射。光学波散射的几率Po 与温度的关系为
】

2、 问题:有一硅样品，施主浓度为，受主浓度为，已知施主电离能。试求99%施主杂质电离时：(注意：上述情况的电中性方程为，按式(3-18)进行类氢模型计算)1) 电中性条件方程；2) 施主能级电子占据概率；3) 此时的温度。
评分规则: 【 1）上述情况的电中性方程为忽略价带空穴的贡献，则得到电中性方程
2）99%施主杂质电离时，有1%电子占据施主能级，即对硅材料有@300K，按类氢模型计算可得，则有
则
3）由上式可得到可得取对数整理可得
】

3、 问题:1）试说明在室温下，某半导体的电子浓度时，其电导率σ 为最小值。式中是ni 本征载流子浓度，、 分别为空穴和电子的迁移率。试求在上述条件下的空穴浓度。2) 当，，，试求锗的本征电导率 和最小电导率。
评分规则: 【 1）因为，所以
令，可得
 又因为，即电导率取最小值。这时空穴浓度为：
2) 对本征锗，本征电导率为：在最小电导率条件下可得
】

第三章 半导体中载流子的统计分布 小测1

1、 问题:某Si半导体掺有2×10^17cm^-3的硼原子以及 3×10^16cm^-3的磷原子，那么此Si半导体主要是（    ）导电。
选项：
A:电子 
B:空穴
C:声子
D:不确定
答案: 【空穴】

2、 问题: 某Si半导体掺有2×10^17cm^-3的硼原子以及 3×10^16cm^-3的磷原子，有效空穴浓度为 （     ）。
选项：
A:2×10^17cm^-3 
B:3×10^16cm^-3 
C:1.7×10^17cm^-3
D:不确定
答案: 【1.7×10^17cm^-3】

3、 问题:对应于直接能隙半导体，禁带宽度越大，发光波长越（     ）
选项：
A:长
B:短
C:中间值
D:不确定
答案: 【短】

4、 问题:对应于p型半导体，平衡状态时，多子、少子和本征载流子之间相互关系为（     ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:根据掺入的杂质类型以及数量，半导体可分为（       ）
选项：
A:本征半导体
B:n型半导体
C:p型半导体
D:高度补偿半导体
答案: 【n型半导体;
p型半导体;
高度补偿半导体】