2021 工程随机数学(武汉大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2021-02-22到2021-04-23
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【作业】第三周 多维随机变量及其分布 作业（一）

1、 问题:（判断题）事件A1，A2，······ ，An构成完备事件组，当且仅当同时满足（1）A1 ᴜ A2 ᴜ….. ᴜ An = W （2）A1 A2······An = F
评分规则: 【 无
】

2、 问题:（判断题）若A、B独立，则A、B至少发生一个的概率可以用公式求解
评分规则: 【 无
】

3、 问题:（判断题）与 是对立事件 。
评分规则: 【 无
】

4、 问题:（判断题）若随机变量X服从标准正态分布，则-X也服从标准正态分布。
评分规则: 【 无
】

5、 问题:（判断题）若P（A|B）大于P（A），则P（B|A）亦大于P（B）。
评分规则: 【 无
】

6、 问题:（选择题）已知P (A) = 1/4，P( B / A ) = 1/3，P ( A / B ) = 1/2 ，则P (A U B)= （ ）a． 3/4 b. 1/2 c. 1/3 d. 3/5
评分规则: 【 无
】

7、 问题:（选择题）设X ~ N（m，16），Y ~ N（m，25），令P1 = P { X≤ m–4}, P2 = P { Y ≥ m+5}，则对任何实数 m ，有 ( ) a．P1 = P2 b. P1 > P2 c. P1 < P2 d. P1 ≥P2
评分规则: 【 无
】

8、 问题:（选择题）设随机变量X ~ N（5，4），c 使得P {X > c} = P{X < c} ，则c等于 （ ）a． 6 b. 5 c. 4 d. 3
评分规则: 【 无
】

9、 问题:（选择题）设X,Y相互独立，且X,Y的分布函数分别为FX(x)，FY(y)，令Z = min(X,Y)，则Z的分布函数FZ (z) = （ ） a.1-[1- FX ( x )] [1-FY ( y ) ] b. FX ( x ) FY ( y ) c. 1- FX (x ) FY ( y ) d. [1- FX ( x )] [1-FY ( y ) ]
评分规则: 【 无
】

10、 问题:（选择题）5． 设二维随机变量X,Y的分布函数为F(X,Y)，则关于X,Y的边缘分布函数FY(y) =（ ） a. ； b. ； c. ； d.
评分规则: 【 无
】

11、 问题:（填空题）设随机变量X与Y相互独立，且X~ N (-3，1)，Y~ N (2，1)，令Z = X-2Y+7，则Z ~ N ( )
评分规则: 【 无
】

12、 问题:（填空题）设A，B为两个随机事件，且P（AB）> 0，则P（B/AB）=___。若P (A) = 1/4，P( B / A ) = 1/3，P ( A / B ) = 1/2 ，则P (A U B)= ______
评分规则: 【 无
】

13、 问题:（填空题）设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布和，则
评分规则: 【 无
】

14、 问题:（填空题）设随机变量X与Y相互独立，且P {X = -1} = P {Y = -1} = 0.5, P {X = 1}= P {Y = 1}= 0.5,则P {X = Y} =______
评分规则: 【 无
】

15、 问题:（填空题）设，，，则 。
评分规则: 【 无
】

16、 问题:（填空题）设随机变量，且则 。
评分规则: 【 无
】

17、 问题:（计算题）设随机变量X 的概率密度为，其中a>0，要使，则a应等于多少？
评分规则: 【 无
】

18、 问题:设（X,Y）的概率密度函数为 求：边缘密度。
评分规则: 【 无
】

【作业】第六周 参数估计 作业（二）

1、 问题:（判断题）由于随机变量X与它的函数Y = f (X) 之间有明确的联系，它们一定应当是相关的。
评分规则: 【 无
】

2、 问题:（判断题）设统计量X~c2(n1) ,Y~c2(n2) 且X 和Y相互独立，则统计量X+Y~c2(n1+n2)
评分规则: 【 无
】

3、 问题:（选择题）设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是 ( )a．E(X)＝0.5，D(X)＝0.5 b．E(X)＝0.5，D(X)＝0.25 c．E(X)＝2，D(X)＝4 d．E(X)＝2，D(X)＝2
评分规则: 【 无
】

4、 问题:（选择题）下列回答中不正确的是：（ ）a. 大数定律和中心极限定理是使用极限方法研究大量随机现象的统计规律。 b. 大数定律是一种依概率收敛的极限定理，中心极限定理是一种依分布收敛的极限定理c. 大数定律是一种依分布收敛的极限定理，中心极限定理是一种依概率收敛的极限定理。d. 大数定律阐明大量随机现象统计稳定的规律；中心极限定理阐明在什么样的条件下，当n ® ∞ 时，独立随机变量之和的极限分布即为正态分布。
评分规则: 【 无
】

5、 问题:（选择题）设随机变量X~ N (2，4) ，且Y = – 2X + 3 , 则 Y ~ （ ）a. N（-1，-11 ） b. N（-1，11 ） c. N（-4，-11 ） d. N（-1，16 ）
评分规则: 【 无
】

6、 问题:（选择题）设样本X1, X2,……Xn 取自正态总体N（m,s2），则下列结果中，成立的有（ ）a. b. c. d.
评分规则: 【 无
】

7、 问题:（选择题）设X1, X2,……Xn 是来自正态总体的样本，，则 a. ； b. ； c. ； d. 。
评分规则: 【 无
】

8、 问题:（填空题）设总体，x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，，则______
评分规则: 【 无
】

9、 问题:（填空题）已知随机变量X1, X2,……Xn 相互独立，服从相同分布，则服从 分布， 服从 分布,服从 分布。
评分规则: 【 无
】

10、 问题:（填空题）设随机变量X服从区间[0，1]上的均匀分布，由切比雪夫不等式可得P{|X－1/2|≥1/2|}≤______。
评分规则: 【 无
】

11、 问题:（填空题）设总体X～N(0，1)，x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，则统计量的抽样分布为____．
评分规则: 【 无
】

12、 问题:（填空题）设X1, X2,……X15 取自正态总体N（0,1）的样本,,为了使CY～c2分布,则C=
评分规则: 【 无
】

13、 问题:（计算题）设随机变量X的概率密度为试求：(1)常数c；　(2)E(X)，D(X)；　(3)P{｜X－E(X)｜＜D(X) }．
评分规则: 【 无
】

14、 问题:（计算题）设为取自正态总体的简单随机样本，且，求 a, b分别等于多少时，统计量Y服从分布？
评分规则: 【 无
】

15、 问题:（计算题）一部雷达主要有三大分系统组成，在雷达运转中各分系统需要调整的概率相应为0.10，0.20，0.30 。设各分系统工作状态独立，以X 表示同时需要调整的分系统数，求X的数学期望和方差。
评分规则: 【 无
】

16、 问题:（计算题）设X1, X2,……X2n为取自总体的简单样本， ,,设总体X的均值为, 方差为， 求统计量的数学期望E(Y)
评分规则: 【 无
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【作业】第八周 随机过程及其统计描述，平稳随机过程 作业（三）

1、 问题:（判断题）在给定置信度情况下，未知参数的置信区间不唯一，但区间长度相等。
评分规则: 【 无
】

2、 问题:（判断题）在假设检验中，因为显著性水平a是犯第一类错误的概率，故它越小越好。
评分规则: 【 无
】

3、 问题:（选择题）对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受，那么在显著水平0.01下， 必( )a. 接受H0；b. 拒绝H0；c.不接受H0，也不拒绝 H0；d.无法确定。