2021 弹性力学与有限元(东南大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2021-03-05到2021-07-03
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【作业】第一章 绪论 单元一作业

1、 问题:一般的混凝土构件和钢筋混凝土构件能否作为理想弹性体？一般岩质地基和土质地基能否作为理想弹性体？
评分规则: 【 作为理想弹性体需要满足四个基本假定，即连续性、均匀性、各向同性、完全弹性假设。一般混凝土构件符合理想弹性体的基本假设，可看做理想弹性体；而钢筋混凝土构件因内置钢筋不符合各向同性等基本假设，顾不可以看做理想弹性体。一般的均匀岩质地基满足基本假设，可看做理想弹性体，而土质地基不能看做理想弹性体。
】

2、 问题:五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？
评分规则: 【 1）连续性假定：引用这一假定以后。物体中的应力、应变和位移等物理量就可看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示它们的变化规律。（2）完全弹性假定：引用这一完全弹性的假定还包含形变与形变引起的正应力成正比的含义，亦即二者成线性的关系，服从胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程。（3）均匀性假定：在该假定下，所研究的物体内部各点的物理性质显然都是相同的。因此，反映这些物理性质的弹性常数〔如弹性模量和泊松比等）就不随位置坐标而变化。（4）各向同性假定：所谓“‘各向同性”是指物体的物理性质在各个方向上都是相同的。进一步地说，就是物体的弹性常数也不随方向而变化‘（5）小变形假定：我们研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的改变，而仍然按照原来的尺寸和形状进行计算。同时，在研究物体的变形和位移时，可以将它们的二次幂或乘积略去不计，使得弹性力学中的微分方程都简化为线性微分方程。
】

3、 问题:试画出图 1-4 中矩形薄板的正的体力、面力和应力的方向。
评分规则: 【
】

4、 问题:试画出图 1-5 中三角形薄板的正的面力和体力的方向。
评分规则: 【
】

第一章 绪论 单元（一）测验

1、 问题:弹性力学主要研究对象为（ ）。
选项：
A:杆状构件
B:杆系结构
C:各种形状的弹性体
D:板与壳
答案: 【各种形状的弹性体】

2、 问题:材料力学主要研究对象为（ ）。
选项：
A:杆状构件
B:杆系结构
C:各种形状的弹性体
D:板与壳
答案: 【杆状构件】

3、 问题:体力的量纲是（ ）。
选项：
A:质量M一次长度L负二次时间T负二次
B:质量M一次长度L负一次时间T负二次
C:质量M一次长度L负三次时间T负二次
D:质量M一次长度L负二次时间T负三次
答案: 【质量M一次长度L负二次时间T负二次】

4、 问题:面力的量纲是（ ）。
选项：
A:质量M一次长度L负二次时间T负二次
B:质量M一次长度L负一次时间T负二次
C:质量M一次长度L负三次时间T负二次
D:质量M一次长度L负二次时间T负三次
答案: 【质量M一次长度L负一次时间T负二次】

5、 问题:假定物体是均匀性的，那么其弹性参数与（ ）无关。
选项：
A:位置坐标
B:各个方向
C:位置坐标和各个方向
D:物体的材料
答案: 【位置坐标】

6、 问题:假定物体是各向同性的，那么其弹性参数与（ ）无关。
选项：
A:位置坐标
B:各个方向
C:位置坐标和各个方向
D:物体的材料
答案: 【各个方向】

7、 问题:理想弹性体包含下列哪些基本假定（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
选项：
A:连续性
B:各向同性
C:完全弹性
D:均匀性
E:小变形
答案: 【连续性;
各向同性;
完全弹性;
均匀性】

8、 问题:研究弹性体在各种外来因素作用下的力学响应，其力学响应具体指（ ）、（ ）、（ ）。
选项：
A:应力
B:应变
C:位移
D:内力
答案: 【应力;
应变;
位移】

9、 问题:作用在弹性体的外力，可以分为（ ）、（ ）。
选项：
A:体力
B:面力
C:应力
D:内力
答案: 【体力;
面力】

10、 问题:小变形假定可简化（ ）、（ ）为线性方程。
选项：
A:平衡微分方程
B:几何方程
C:物理方程
D:边界条件
答案: 【平衡微分方程;
几何方程】

11、 问题:弹性力学和材料力学中关于切应力的符号规定是一样的。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

12、 问题:弹性力学中应力的符号与面力的符号规定，在正、负坐标面上是一致的。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

13、 问题:应力的量纲与面力的量纲是一样的。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

14、 问题:体力与面力的符号规定是一致的。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

15、 问题:在弹性力学中，可以应用叠加原理。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

16、 问题:体力是指分布在物体 的力。
答案: 【(以下答案任选其一都对)体积内;
体积】

17、 问题:应力是指 上的内力。
答案: 【(以下答案任选其一都对)单位面积;
单位截面】

18、 问题:线应变（或正应变）以 为正。
答案: 【伸长】

19、 问题:位移是指一点 的移动。
答案: 【位置】

20、 问题:面力是指分布在物体 的力。
答案: 【(以下答案任选其一都对)表面上;
表面】

【作业】第二章 平面问题的基本理论 单元（二）作业

1、 问题:【2-5】在导出平面问题的三套基本方程（平衡微分方程、几何方程、物理方程）时，分别应用了哪些基本假定？这些方程的适应条件是什么？
评分规则: 【 （1）平衡微分方程：应用了连续性、小变形假定。适应条件是：连续性、小变形。（3）（2）几何方程：应用了连续性、小变形假定。适应条件是：连续性、小变形。（3）（3）物理方程：应用了连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。适应条件是：连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。（4）
】

2、 问题:在常体力、全部为应力边界和单连体的条件下，对于不同材料的问题和两类平面问题，其在平面内的三个应力分量均相同。试问其余的应力、应变和位移是否相同？
评分规则: 【 其余的应力、应变和位移不一定相同。（10）
】

3、 问题:检验平面问题中的位移分量是否为正确解答的条件是什么？
评分规则: 【 （1）在区域内满足用位移表示的平衡微分方程；（3分）（2）在位移边界上满足位移边界条件；（3分）（3）在应力边界上满足用位移表示的应力边界条件。（4分）
】

4、 问题:检验平面问题中的应力分量是否为正确解答的条件是什么？
评分规则: 【 （1）在区域内满足平衡微分方程；（3分）（2）在区域内满足相容方程；（2分）（3）在边界上满足应力边界条件；（2分）（4）对于多连体，还需满足位移单值条件。（3分）
】

5、 问题:检验平面问题中的应力函数是否为正确解答的条件是什么？
评分规则: 【 （1）在区域内满足相容方程；（3分）（2）在边界上满足应力边界条件；（3分）（3）对于多连体，还需满足位移单值条件。（4分）
】

6、 问题:
评分规则: 【 （1）证明过程如下：① 验证是否满足平衡微分方程；（2分）② 验证是否满足相容方程；（2分）③ 验证是否满足应力边界条件；（2分） ④ 通过物理方程求得应变；通过几何方程求得位移；再根据位移表达式判断是否是坐标的单值函数，若是坐标的单值函数，则位移单值条件也满足。（2分）若上述条件全部满足，则就是正确的解答。（2）参考答案：是正确解。（2分）
】

7、 问题:【2-6】在工地上技术人员发现，当直径和厚度相同的情况下，在自重作用下的钢圆环（接近平面应力问题）总比钢圆筒（接近平面应变问题）的变形大。试根据相应的物理方程来解释这种现象。
评分规则: 【 体力相同情况下，两类平面问题的平衡微分方程完全相同，故所求的应力分量相同。两种问题本构方程不同，平面应力问题中σz=τyz=τzx=0,代入广义胡克定律得到平面应力问题的物理方程：（15）