2020 微积分（2）-上-王雪臣(哈尔滨工业大学（威海）) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-02-20到2020-06-28
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【作业】第一周 作业1

1、 问题:你的老师是（ ）
评分规则: 【 写出极限号1分
罗比大法则4分
】

2、 问题:老师的性别是（ ）
评分规则: 【 正确1分，错误0分
】

【作业】第八周 微分方程的基本概念作业

1、 问题:方程是（ ）阶微分方程。(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
评分规则: 【 选（B）方程中未知函数的最高阶导数的阶数称为微分方程的阶。
】

2、 问题:下列方程中（ ）是常微分方程。(A) (B) (C) (D)
评分规则: 【 选（D）.(A)项不含有导数；（B）项不含有未知函数的导数；（C）项为偏微分方程
】

3、 问题:判断下列命题是否正确：函数(为任意常数)是微分方程的特解。(A) 正确 (B) 错误 (C) 我不会 (D) 王雪臣老师不会
评分规则: 【 选（B）不含任意常数的解称为微分方程的特解。
】

4、 问题:设是重力加速度，为任意常数，则自由落体运动位移-时间函数所满足的微分方程的通解为（ ）(A) (B) (C) (D)
评分规则: 【 正确答案为（D）解析：某函数是微分方程的通解需要满足3个条件：该函数是微分方程的解；该函数含所有相互独立的任意常数；该函数中任意常数的个数等于微分方程的阶数。
】

5、 问题:设为任意常数，则函数是微分方程（ ）的通解。(A) (B)(C) (D)
评分规则: 【 正确答案为（C）解析：某函数是微分方程的通解需要满足3个条件：该函数是微分方程的解；该函数含所有相互独立的任意常数；该函数中任意常数的个数等于微分方程的阶数。（A）项中的C是微分方程中的常数，其通解中应该有另外一个常数，为,其中也是任意常数。
】

6、 问题:判断下列命题是否正确：微分方程的通解包含了微分方程所有的解。(A) 正确 (B) 错误 (C) 我不会 (D) 王雪臣老师不会
评分规则: 【 正确答案为：（B）解析：是微分方程的通解，但不包含解
】

【作业】第八周 可分离变量方程作业

1、 问题:求方程的通解。
评分规则: 【 解：显然零函数为方程的解。当时,分离变量得,两边积分得, 其中，即,从而化简，其中。又时，也是方程的解，所以原方程的通解为,为任意常数。
】

2、 问题:求方程的通解。
评分规则: 【 答案为：
】

3、 问题:求问题的特解。
评分规则: 【 答案为：或者
】

4、 问题:求问题的特解。
评分规则: 【 答案为：
】

【作业】第八周 齐次微分方程作业

1、 问题:（多选题）下列方程中（ ）是一阶微分方程中的齐次方程。(A)(B) (C)(D)
评分规则: 【 答案为：(A)(B)(C)(D)
】

2、 问题:求问题的解。
评分规则: 【 令代入方程得,解得最终特解为注意：不能解出,因为反正弦的值域为.
】

3、 问题:求微分方程的通解。
评分规则: 【 令解得答案为：
】

4、 问题:求微分方程的通解。
评分规则: 【 方程为齐次方程，令答案为：
】

5、 问题:（A）能看到附件中的题目； （B）不能看到附件中的题目
评分规则: 【 都是5分
】

【作业】第八周 一阶线性微分方程作业

1、 问题:解方程：
评分规则: 【 解：套公式得.提示：通过讨论正负去掉绝对值。
】

2、 问题:求解：
评分规则: 【 答案为：
】

3、 问题:解方程：
评分规则: 【 答案为：
】

4、 问题:(多选题)下列方程中（ ）是线性微分方程。（A）（B）（C）（D）
评分规则: 【 正确答案为（C）（D）
】

5、 问题:下列书法错误的是（ ）（A）一阶线性齐次微分方程的两个的和函数也是解（B）一阶线性齐次微分方程的两个的差函数也是解（C）一阶线性非齐次微分方程的两个的和函数也是解（D）一阶线性非齐次方程的解与对应的齐次方程的解的和仍然是一阶线性非齐次方程 的 解
评分规则: 【 正确答案为（C）
】

【作业】第八周 伯努利方程作业

1、 问题:（多选题）下列方程中（ ）是伯努利方程。(A) (B)(C)(D)
评分规则: 【 正确答案：（A）（C）
】

2、 问题:解方程：
评分规则: 【 答案为：或
】

3、 问题:解方程：
评分规则: 【 答案为：
】

第八周 第八周测验

1、 问题:微分方程的通解为（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:微分方程的通解是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:微分方程的通解是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D: