2020 微积分III（下）（重修单开班，程应松）(南京财经大学红山学院) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-03-15到2020-05-24
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【作业】第六章 不定积分 第六章 不定积分 作业

1、 问题:
评分规则: 【 得分要求：考察不定积分的实质和几种积分方法的灵活运用，答案有可能不是唯一的，但必须含有常数C。具体得分标准：根据第一换元法写出主要步骤给50%的分数。
具体得分标准：根据积分公式计算出正确的结果给另外50%的得分。
】

2、 问题:一曲线过原点且在曲线上每一点(x,y)出的切线斜率等于x，求这曲线的方程
评分规则: 【 评分指导：根据导数几何意义和不定积分的实质写出具体的步骤得分标准：先设曲线方程为f(x)，根据导数几何意义得到：，则
得分标准：根据曲线过原点，得到常数C为0
】

第六章 不定积分 第六章 不定积分 测试

1、 问题:一、设F(x)是f(x)的一个原函数，C为常数，则（ ）也是f(x)的一个原函数。
选项：
A:F(x+C)
B:F(Cx)
C: CF(x)
D:C+F(x)
答案: 【C+F(x)】

2、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

4、 问题:设的一个原函数是，则常数
答案: 【-3】

5、 问题:设，若，则常数
答案: 【3】

【作业】第七章 定积分 第七章 定积分 作业

1、 问题:求分段函数的定积分，题目如图片所示
评分规则: 【 得分要求：考察分段函数的定积分，一般根据定积分的积分区间可加性进行分段积分具体得分标准：根据积分区间可加性写出分段积分给50%的分数。
具体得分标准：根据牛顿莱布尼茨公式得到正确的结果给出另外50%的分数。
】

2、 问题:求曲线围成的平面图形分别绕x,y轴旋转而形成的旋转体的体积
评分规则: 【 评分指导：考察平面图形的类型、转换积分变量及旋转体的体积如何用定积分来表示。具体得分标准：画出正确的平面图形，给出交点坐标，给20%的分数；绕x轴旋转，要将平面图形看作是x型，积分变量为x，用定积分正确表示绕x轴旋转形成的旋转体体积给40%的分数。
绕y轴旋转，要将平面图形看作是y型，积分变量为y，用定积分正确表示绕y轴旋转形成的旋转体体积给40%的分数。
】

第七章 定积分 第七章 定积分 测试

1、 问题:，则
选项：
A:1
B:2
C:2ln2
D:ln2
E:ln2
答案: 【ln2】

2、 问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

3、 问题:曲线所围图形的面积为
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

4、 问题:
答案: 【4】

5、 问题:
答案: 【0】

第八章 二重积分 第八章 二重积分

1、 问题:估计积分的值,则正确的是（ ）；
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:设区域且 则正确的是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:设则
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:设是所给积分区域上的连续函数,则下列等式成立的是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、 问题:圆之外和圆之内的公共部分的面积为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

7、 问题:当D是由（ ）围成的区域时,
选项：
A:，，
B:，，，
C:
D:
答案: 【】

8、 问题:下列结论中不成立的有（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

9、 问题:设D是第II象限内的一个有界闭区域，且记 则
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

10、 问题:若D是由两坐标轴与直线围成的三角形区域,且则
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

11、 问题:设则
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】