2019 数值分析（2019春张智丰老师）(杭州电子科技大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2019-02-25到2019-06-30
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【作业】第一单元 绪论 第一单元作业

1、 问题:设x>0,x的相对误差为δ,求lnx的误差.
评分规则: 【 由教师批改。
】

2、 问题:设x的相对误差为2%,求x^n的相对误差.
评分规则: 【 由教师批改
】

3、 问题:求方程x^2-56x+1=0 的两个根,使它至少具有4位有效数字.(√783=27.982)
评分规则: 【 由教师批改
】

4、 问题:序列满足递推关系：若 (三位有效数字),计算到时误差有多大？这个计算过程稳定吗？
评分规则: 【 由教师批改
】

5、 问题:用迭代法求方程的正根取,计算到,问有几位有效数字.
评分规则: 【 由教师批改
】

第二单元 插值法（1） 第二单元课前测验

1、 问题:通过点的拉格朗日插值基函数满足（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【;
】

2、 问题:已知等距节点的插值型求积公式那么
选项：
A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 【3】

3、 问题:过点的插值多项式是（ ）次多项式
选项：
A:6
B:5
C:4
D:3
答案: 【5】

4、 问题:假设是二次拉格朗日插值基函数,其分别通过插值点,那么应该满足
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:对于二次拉格朗日插值，问下列哪组基函数是正确的？
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、 问题:假设是n+1个互不相同的点，则我们定义的是指
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

7、 问题:下列表达式中，哪个是拉格朗日插值的余项？
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

8、 问题:假设函数在区间上有定义, 为已知,是一个简单函数,且有,则下面的说法正确的是：
选项：
A:P(x)为f(x)的插值多项式
B:P(x)为f(x)的插值节点
C:P(x)为f(x)的插值函数
D:P(x)为f(x)的插值区间
答案: 【P(x)为f(x)的插值函数】

9、 问题:假设函数在区间上有定义, 为已知,是一个简单函数,且有,则下面的说法正确的是：
选项：
A:区间[a,b]称为插值函数
B:区间[a,b]称为插值区间
C:区间[a,b]称为插值法
D:区间[a,b]称为插值节点
答案: 【区间[a,b]称为插值区间】

10、 问题:下面的说法中哪个是正确的
选项：
A:满足n+1个插值条件的n次插值多项式是唯一存在的
B:满足n+1个插值条件的插值函数是唯一存在的
C:确定一个n次多项式有n-1个条件就够了
D:一个n次多项式可以通过任意多个给定的点
答案: 【满足n+1个插值条件的n次插值多项式是唯一存在的】

【作业】第二单元 插值法（1） 第二单元作业

1、 问题:当x=1,-1,2时,f(x)=0,-3,4,求f(x)的二次插值多项式. (1) 用单项式基底； (2) 用拉格朗日基底.证明两种方法得到的结果是一致的。
评分规则: 【 由教师批改
】

2、 问题:设为互异节点,求证：
评分规则: 【 由教师批改
】

3、 问题:设且,求证
评分规则: 【 由教师批改
】

第三单元 插值法（2） 第三单元课前测验

1、 问题:设,则在和的差商定义为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:在差商的定义中,没有要求函数f(x)是连续的，因为
选项：
A:我们讨论是函数都是连续的，因此不需要说明
B:差商没有要求函数的连续性，这样对离散数据也可以计算差商
C:虽然没有说要连续，但实际上我们还是仅用在连续函数上
D:在定义差商前，我们已经规定了函数的要求，因此不需要再定义
答案: 【差商没有要求函数的连续性，这样对离散数据也可以计算差商】

3、 问题:设,则的值是
选项：
A:7！
B:6！
C:0
D:1
答案: 【1】

4、 问题:设,则的值是
选项：
A:7！
B:6！
C:0
D:1
答案: 【0】

5、 问题:埃尔米特插值是一种及考虑函数值插值，又考虑导数值插值的插值方法，如果考虑三次多项式插值，那么，下列表述哪个是错误的：
选项：
A:一共需要4个插值条件
B:对三次多项式而言,一定只有2个插值节点,且每个点函数值插值、导数值插值
C:对三次多项式而言,可以是一个点仅有函数值插值，另一个点不但有函数值插值,并且一阶导数插值,二阶导数插值
D:对三次多项式而言,可以有3个插值节点，每个点函数值插值，其中一个点导数值插值
答案: 【对三次多项式而言,一定只有2个插值节点,且每个点函数值插值、导数值插值】

6、 问题:关于差分运算，我们定义的一阶向前差分是指：
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

7、 问题:在差分运算中，我们定义的位移算子E，其作用是
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

8、 问题:在差分运算中，我们定义的恒等算子I，是指
选项：
A:
B:
C:
D: