2020 数学分析（二）邵志超（3）(对外经济贸易大学) 最新满分章节测试答案

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第十六章 多元函数的极限与连续 第一单元 第十六章 多元函数的极限与连续 第一单元测验

1、 问题:平面点集的非孤立界点必是
选项：
A:内点
B:外点
C:聚点
D:孤立点
答案: 【聚点】

2、 问题:平面点集的外点必是
选项：
A:聚点
B:孤立点
C:界点
D:其他选项都不对
答案: 【其他选项都不对】

3、 问题:下面哪个选项不可能是二元函数的图像
选项：
A:坐标平面
B:平面上的点集
C:坐标轴
D:三维空间中的球面
答案: 【三维空间中的球面】

4、 问题:开集中的点可能是
选项：
A:集合的内点
B:集合的外点
C:集合的聚点
D:集合的界点
答案: 【集合的内点;
集合的聚点】

5、 问题:非空域中的点可能是
选项：
A:集合的内点
B:集合的界点
C:集合的外点
D:集合的聚点
答案: 【集合的内点;
集合的界点;
集合的聚点】

6、 问题:二元函数的定义域可能是
选项：
A:平面上的曲线
B:平面上的闭集
C:三维空间上的球及其内部
D:三维空间上的立方体
答案: 【平面上的曲线;
平面上的闭集】

7、 问题:平面上点的空心邻域是
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

8、 问题:平面上点的空心邻域是
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

9、 问题:闭域一定是连通闭集
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

10、 问题:连通开集一定是开域
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

11、 问题:无界点集必有聚点
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

12、 问题:有界点集的任意开覆盖必有有限子覆盖
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

13、 问题:有界闭集的任意开集覆盖必有有限子覆盖
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

14、 问题:平面点集的聚点一定属于该点集
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

第十六章 多元函数的极限与连续 第二单元 第十六章 多元函数的极限与连续 第二单元测试

1、 问题:二元函数的极限可以在定义域的哪些点处讨论
选项：
A:非孤立界点
B:内点
C:外点
D:聚点
答案: 【非孤立界点;
内点;
聚点】

2、 问题:下面叙述错误的是
选项：
A:在A的某个空心邻域上恒正且在点A处存在极限，那么极限值大于0
B:在A的某个空心邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值小于0
C:在A的某个邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值小于0
D:在A的某个空心邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值不大于0
答案: 【在A的某个空心邻域上恒正且在点A处存在极限，那么极限值大于0;
在A的某个空心邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值小于0;
在A的某个邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值小于0】

3、 问题:下列哪些条件不能推出在点处存在极限
选项：
A:在点处的两个累次极限都存在且相等
B:对任意含于定义域且以为极限的点列都有
C:存在某个以为聚点的定义域的子集，限制在该子集时在点处存在极限
D:存在含于定义域且以为极限的两个点列，有, 且
答案: 【在点处的两个累次极限都存在且相等;
存在某个以为聚点的定义域的子集，限制在该子集时在点处存在极限;
存在含于定义域且以为极限的两个点列，有, 且】

4、 问题:二元函数的极限只能在定义域的界点处讨论
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

5、 问题:若在点处存在极限，在点处存在极限，则在点处存在极限
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

6、 问题:若在点处存在极限，在点处存在极限，则在点处存在极限
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

7、 问题:若在点的某空心邻域上恒有, 且，在点处的极限分别为，,则
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

8、 问题:在点处存在极限，则极限值唯一
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

9、 问题:若二元函数在点A的某个空心邻域上有界，则函数在该点处存在极限
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

10、 问题:在点A处存在极限且极限值大于0，则必定存在A的某个邻域，函数在该邻域上恒正。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

11、 问题:若，在点处的极限分别为，,且，则存在点的某空心邻域，在该空心邻域上恒有
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

12、 问题:在点处以0为极限的充要条件是在点处以0为极限
选项：