2020 数学分析（五）(西南财经大学)1458678446 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-04-23到2020-06-30
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第十六章 多元函数的极限与连续 第二单元 第十六章 多元函数的极限与连续 第二单元测试

1、 问题:二元函数的极限可以在定义域的哪些点处讨论
选项：
A:非孤立界点
B:内点
C:外点
D:聚点
答案: 【非孤立界点;
内点;
聚点】

2、 问题:下面叙述错误的是
选项：
A:在A的某个空心邻域上恒正且在点A处存在极限，那么极限值大于0
B:在A的某个空心邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值小于0
C:在A的某个邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值小于0
D:在A的某个空心邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值不大于0
答案: 【在A的某个空心邻域上恒正且在点A处存在极限，那么极限值大于0;
在A的某个空心邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值小于0;
在A的某个邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值小于0】

3、 问题:下列哪些条件不能推出在点处存在极限
选项：
A:在点处的两个累次极限都存在且相等
B:对任意含于定义域且以为极限的点列都有
C:存在某个以为聚点的定义域的子集，限制在该子集时在点处存在极限
D:存在含于定义域且以为极限的两个点列，有, 且
答案: 【在点处的两个累次极限都存在且相等;
对任意含于定义域且以为极限的点列都有;
存在某个以为聚点的定义域的子集，限制在该子集时在点处存在极限;
存在含于定义域且以为极限的两个点列，有, 且】

4、 问题:二元函数的极限只能在定义域的界点处讨论
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

5、 问题:若在点处存在极限，在点处存在极限，则在点处存在极限
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

6、 问题:若在点处存在极限，在点处存在极限，则在点处存在极限
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

7、 问题:若在点的某空心邻域上恒有, 且，在点处的极限分别为，,则
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

8、 问题:在点处存在极限，则极限值唯一
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

9、 问题:若二元函数在点A的某个空心邻域上有界，则函数在该点处存在极限
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

10、 问题:在点A处存在极限且极限值大于0，则必定存在A的某个邻域，函数在该邻域上恒正
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

11、 问题:若，在点处的极限分别为，,且，则存在点的某空心邻域，在该空心邻域上恒有
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

12、 问题:在点处以0为极限的充要条件是在点处以0为极限
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

13、 问题:若在点处极限为, 则在点处的极限为
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

14、 问题:在点处的极限为, 那么对任意含于定义域且以为极限的点列都有
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

15、 问题:若存在含于定义域且以为极限的两个点列，有, 且，则在点处无极限
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

16、 问题:重极限存在，那么累次极限一定存在
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

17、 问题:重极限和累次极限都存在，那么一定相等
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

第十六章 多元函数的极限与连续 第三单元 第十六章 多元函数的极限与连续 第三单元测验

1、 问题:二元函数在点A连续，且f(A)>0, 则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数值恒大于0.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

2、 问题:二元函数在点A连续，且f(A)=0, 则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数值恒等于0.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

3、 问题:二元函数在点A连续，且f(A)<0, 则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数值恒小于0.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

4、 问题:若存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数有界，则该二元函数在点A连续.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

5、 问题:若二元函数在点A处存在重极限，则在点A处二元函数连续
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

6、 问题:若二元函数在点A处以f(A)为极限，则在点A处二元函数连续.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

7、 问题:若, 则
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

8、 问题:若, 则
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

9、 问题:若二元函数在点A都连续，且, 则必存在点A的某邻域，在该邻域上恒有
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

10、 问题:若二元函数在点A都不连续，则在点A不连续
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

11、 问题:闭域上的连续函数必有最大最小值
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】