2020 数学分析II(华东师范大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-02-24到2020-07-31
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第七章 实数的完备性 第七章单元测验

1、 问题:设不是无穷大量，则
选项：
A:有界
B:无界
C:存在收敛子列其极限为有限数
D:其他选项都不对
答案: 【存在收敛子列其极限为有限数】

2、 问题:若单调数列含有一个收敛的子列，则
选项：
A:此数列不一定收敛
B:此数列一定收敛
C:此数列一定发散
D:此数列不一定发散
答案: 【此数列一定收敛】

3、 问题:设，，则
选项：
A:是的一个开覆盖且能取出中有限个区间也覆盖;
B:不是的一个开覆盖;
C:是的一个开覆盖但不能取出中有限个区间覆盖;
D:其他都不对
答案: 【是的一个开覆盖且能取出中有限个区间也覆盖;】

4、 问题:若有界数列极限不存在, 则
选项：
A:必有一个聚点;
B:没有聚点;
C:至少有两个聚点;
D:有无穷多个聚点.
答案: 【至少有两个聚点;】

5、 问题:设数列不收敛(也不是无穷大量), 则
选项：
A:至少存在二个子列具有不同的极限;
B:至少存在一个收敛的子列;
C:数列有界;
D:其他选项都不对.
答案: 【至少存在一个收敛的子列;】

6、 问题:设数列有界, 则该数列
选项：
A:至多有有限个聚点;
B:有无穷多个聚点;
C:没有聚点;
D:其他选项都不对.
答案: 【其他选项都不对.】

7、 问题:设有界，并且，则
选项：
A:
B:
C:如果是的聚点，则;
D:其他选项都不对
答案: 【如果是的聚点，则;】

8、 问题:设，则
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

9、 问题:设都是有界数列，并且满足，则
选项：
A:都趋向于同一个极限;
B:都有极限但不相同;
C:存在相同的极限;
D:其他选项都不对
答案: 【都趋向于同一个极限;】

10、 问题:数列聚点为( )
选项：
A:0
B:1
C:-1
D:2
答案: 【0;
2】

11、 问题:设为有界数列,而且则下列叙述正确的是( )
选项：
A:发散
B:收敛
C:
D:
答案: 【收敛;
】

12、 问题:关于有界数列的所有收敛子列的极限组成的集合，下列描述正确的有（ ）
选项：
A:有最大值
B:没有最大值
C:有最小值
D:没有最小值
答案: 【有最大值;
有最小值】

13、 问题:关于数列，叙述正确的有（ ）
选项：
A:上极限是1
B:下极限是1/3
C:下极限是0
D:上极限是2/3
答案: 【下极限是0;
上极限是2/3】

14、 问题:关于数列.叙述正确的是（ ）
选项：
A:下极限是0
B:下极限是1
C:上极限是1
D:上极限是2
答案: 【下极限是0;
上极限是2】

15、 问题:假设，下列描述正确的是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
】

16、 问题:设为有界点集,则是的聚点.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

17、 问题:设为有界点集,而且则是的聚点.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

18、 问题:无法根据区间套定理证明罗尔中值定理.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

19、 问题:设为的开覆盖,则存在,使得对于任意的,存在，使.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

20、 问题:若数列有界，则必有两个子列收敛于不同的数.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

21、 问题:若有界数列极限不存在，则至少有两个聚点.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

22、 问题:判断：，那么收敛.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

23、 问题:若，那么.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

24、 问题:已知数列满足.则数列收敛。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

第八章 不定积分1 第八章 不定积分1