2022 数学建模与实验(郑州轻工业大学)1468264461 最新满分章节测试答案

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第2章数学软件介绍第2章测试题
【作业】第2章数学软件介绍第2章作业
【作业】第4章规划模型第4章作业
第5章图与网络模型第5章测试题
【作业】第5章图与网络模型第5章作业
第6章微分方程模型第6章测试题
【作业】第6章微分方程模型第6章作业
第3章数据的插值与拟合第3章测试题
【作业】第7章统计模型第7章作业
【作业】第8章综合评价模型第8章作业
第4章规划模型第4章测试
第7章统计模型第7章测试
第6章微分方程模型第6章测试
第6章微分方程模型第6章测试题（有效）
第8章综合评价模型第8章测试

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本课程起止时间为:2022-07-25到2022-12-30

第2章数学软件介绍第2章测试题

1、问题:用subplot分别在不同的坐标系下作出四条曲线：1）曲线的图形，要求曲线颜色为蓝色，曲线形式为虚线，标记符为“o”，图形的标题为“平面图形作图”;2）四叶玫瑰线r=sin2q(polar函数)，要求图形的标题为“极坐标作图”；3）叶形线，要求图形颜色为红色，图形曲线为点划线”.-”，图形标题为：“参数函数作图”； 4）,其中,做出函数在给定范围内的曲面图形，图形标为“空间曲面图形作图”, 试指出以下代码错误的是(   )
选项：
A:%指数函数x0=-5:0.1:5;y0=exp(-x0.^2);
B:%四叶玫瑰线 r=sin2qtheta=0:0.01pi:2pi;rho=sin(2theta);
C: %叶形线t=0:0.1:5000;x2=3t./(1+t.^3);y2=3t.^2./(1+t.^3);
D:%空间曲面
x=-10:0.05:10;
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
R=sqrt(X^2+Y^2)+eps;
Z=sin(piR);
%subplot
subplot(2,2,1),plot(x0,y0,’r–O’),title(‘平面图形作图’)
subplot(2,2,2),polar(theta,rho,’‘),title(‘极坐标作图’)
subplot(2,2,3),plot(x2,y2,’r.-‘),title(‘参数函数作图’)
subplot(2,2,4),mesh(X, Y, Z),title(‘空间曲面图形作图’)
答案: 【%空间曲面
x=-10:0.05:10;
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
R=sqrt(X^2+Y^2)+eps;
Z=sin(piR);
%subplot
subplot(2,2,1),plot(x0,y0,’r–O’),title(‘平面图形作图’)
subplot(2,2,2),polar(theta,rho,’*’),title(‘极坐标作图’)
subplot(2,2,3),plot(x2,y2,’r.-‘),title(‘参数函数作图’)
subplot(2,2,4),mesh(X, Y, Z),title(‘空间曲面图形作图’)】

2、问题:“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为153=13+53+33。水仙花数共有几个( )
选项：
A:1个
B:2个
C:4个
D:无穷多个
答案: 【无穷多个】

3、问题:设有分块矩阵其中E,R,O,S分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试编写一个命令M文件，计算等于( )（提示：先产生一个矩阵A，计算出；另一方面，计算矩阵，比较结果是否一致）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、问题:利用帮助问题件了解向量函数max, min, sum, mean, sort, length，矩阵函数rand, size的功能和用法，假设A是由函数rand生成一个矩阵，则下列用法错误的是( )
选项：
A:A = rand(20,10); M=max(A); M
为一向量，其分量分别为矩阵
A
每列元素的最大值.
B:A=rand(20,10); M=min(A); M是矩阵A每列元素的最小值构成的向量.
C:A=rand(20,10); M=length(A); M=15.
D:A=rand(20,10); M=mean(A); M
为一向量，其分量分别是
A
每列元素的平均值.
答案: 【A=rand(20,10); M=min(A); M是矩阵A每列元素的最小值构成的向量.】

5、问题:设A为一实方阵，则下列用法不正确的是( )
选项：
A:矩阵A的行列式为det(A)
B:矩阵A的秩为rank(A)
C:方阵A的三次幂为A.A.A
D:方阵A的逆阵为Inv(A)
答案: 【方阵A的三次幂为A.A.A 】

【作业】第2章数学软件介绍第2章作业

1、问题:用MATLAB可以识别的格式输入下面两个矩阵，再求出它们的乘积矩阵C，并将C矩阵的右下角2×3子矩阵赋给D矩阵。A=[1,2,3,3;2,3,5,7;1,3,5,7;3,2,3,9;1,8,9,4]; B=[1+4i,4,3,6,7,8;2,3,3,5,5,4+2i;2,6+7i,5,3,4,2;1,8,9,5,4,3];C=AB; D=C(4:5,4:6);
评分规则: 【 A=[1,2,3,3;2,3,5,7;1,3,5,7;3,2,3,9;1,8,9,4]; B=[1+4i,4,3,6,7,8;2,3,3,5,5,4+2i;2,6+7i,5,3,4,2;1,8,9,5,4,3]; C=AB D=C(4:5,4:6)
】

2、问题:选择合适的步距绘制出下面的图形
评分规则: 【 t=[-1:0.001:1]; y=sin(1./t); plot(t,y)
】

3、问题:对下面给出的各个矩阵求取矩阵的行列式、秩、特征多项式、范数、特征根、特征向量和逆矩阵。A=[7.5,3.5,0,0;8,33,4.1,0;0,9,103,-1.5;0,0,3.7,19.3];B=[5,7,6,5;7,10,8,7;6,8,10,9;5,7,9,10];C=[3,-3,-2,4;5,-5,1,8;11,8,5,-7;5,-1,-3,-1];
评分规则: 【 A=[7.5,3.5,0,0;8,33,4.1,0;0,9,103,-1.5;0,0,3.7,19.3] B=[5,7,6,5;7,10,8,7;6,8,10,9;5,7,9,10] C=[3,-3,-2,4;5,-5,1,8;11,8,5,-7;5,-1,-3,-1]det(A);det(B);det(C); rank(A); rank(B); rank(C); a=poly(A); b=poly(B); d=poly(C
】

4、问题:在同一坐标系中绘制余弦曲线y=cos(t-0.25)和正弦曲线y=sin(t-0.5)，t∈[0，2π]，用不同颜色，不同线的类型予以表示，注意坐标轴的比例控制。
评分规则: 【 t=[0:0.01:2*pi]; y1=cos(t-0.25); plot(t,y1, ‘r–‘)hold on; y2=sin(t-0.5); plot(t,y2, ‘k’)
】

【作业】第4章规划模型第4章作业

1、问题: 队员选拔问题篮球队要选择 5 名队员上场组成出场阵容参加比赛。8 名篮球队员的身高及擅长位置如下表：队员编号12345678身高1.921.901.881.861.851.831.801.78擅长位置中锋中锋前锋前锋前锋后卫后卫后卫出场阵容须满足如下条件：（1）只能有一名中锋上场；（2）至少有一名后卫上场；（3）如1号和4号均上场，则6号不上场；（4）2号和8号至少有一个不出场。则应当选哪5名队员上场，使得上场队员平均身高最高？
评分规则: 【 1、给出该问题的数学模型（5分）；2、给出该问题的求解方法和结果（5分）
】

2、问题:求解下列非线性规划问题
评分规则: 【 1、给出模型的求解方法和代码（6分）；2、给出模型的求解结果（4分）
】

第5章图与网络模型第5章测试题

1、问题:求两指定顶点间最短路径的典型算法是（）
选项：
A:Kruskal算法
B:Dijkstra算法
C:Floyd算法
D: Prim算法
答案: 【Dijkstra算法】

2、问题:求任意两顶点间最短路径的典型算法是（）
选项：
A:Kruskal算法
B:Dijkstra算法
C:Floyd算法
D:Prim算法
答案: 【Floyd算法】

3、问题:求图的最小生成树的典型算法是（）
选项：
A:Kruskal算法
B:Dijkstra算法
C:Floyd算法
D:Prim算法
答案: 【Kruskal算法 ;
Prim算法】

4、问题:在计算机中表示图与网络的方法有（）
选项：
A:邻接矩阵
B:对称矩阵
C:稀疏矩阵
D:变量
答案: 【邻接矩阵 ;
稀疏矩阵】

5、问题:有向图的邻接矩阵一定是对称矩阵.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

【作业】第5章图与网络模型第5章作业

1、问题:北京(Pe)、东京(T)、莫斯科(Mo)、纽约(N)、渥太华(O)、墨西哥城(Me)、伦敦(L)、巴黎(Pa)各城市之间的航线距离如表5.1所列，给出8个城市间的最小生成树。表5.1八城市间的航线距离 LMeMoNOPaPeTL 56263553215160Me56 55333691124113Mo2655 18031285780N3533180 558150108O5336315 5610496Pa2191285856 8294Pe511245715010482 20T6011380108989420
评分规则: 【记图G(V,E,W),用matlab求最小生成树，给出代码
给出最小生成树图或矩阵表示
】

2、问题:某产品从仓库运往市场销售。已知各仓库的可供量、各市场需求量及从i仓库至j市场的路径的运输能力如表5.2所列（0表示无路可通），试求从仓库可运往市场的最大流量，各市场需求能否满足？市场j仓库i1234可供量A301004020B00105020C2010405100需求量20206020
评分规则: 【应用最大流算法必须是单源单汇的网络，设置一个虚拟发点和一个虚拟收点，给出网络矩阵，并给出求解代码
求得从仓库运往市场的最大流量为60，其中市场3不能满足需求。
】

第6章微分方程模型第6章测试题

1、问题:微分方程组的平衡点为（）
选项：
A:(1,2)
B:(-1,2)
C:(-1,-2)
D:(1,-2)
答案: 【(-1,-2)】

2、问题:使用dsolve命令求微分方程的解析解，（1）; （2）下列正确的是（）
选项：
A:(1)的解为
B:(2)的解为
C:(1)的解为
D:(2)的解为
答案: 【(1)的解为】

3、问题:使用ode23计算以下问题的解, 并画出它们的图形，使用Matlab编程，下列程序存在错误，请指出错误是（）
选项：
A:function forode23 options = odeset(‘RelTol’,1e-4,’AbsTol’,[1e-4 1e-4 1e-5]);
B:[T,Y] = ode23(vdp1000,[0 3000],[2 0]);
C:plot(T,Y(:,1),’-o’)
function dy = vdp1000(t,y)
dy = zeros(2,1);

D:dy(1) = y(2);&nbsp; &nbsp; dy(2) = 1000*(1 - y(1)^2)*y(2) - y(1);

答案: 【[T,Y] = ode23(vdp1000,[0 3000],[2 0]);】

4、问题:微分方程满足y(1)=0的特解是（）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、问题:下列命令中，不能用来求微分方程数值解的是（）
选项：
A:ode23
B:desolve
C:ode45
D:ode113
答案: 【desolve】

【作业】第6章微分方程模型第6章作业

1、问题:两种相似的群体之间为了争夺有限的同一种食物来源和生活空间而进行生存竞争时，往往是竞争力较弱的种群灭亡，而竞争力较强的种群达到环境容许的最大数量。假设有甲、乙两个生物种群，当它们各自生存于一个自然环境中，均服从 Logistic 规律。符号说明：1、x1(t), x2(t)是两个种群的数量；2、r1, r2是它们的固有增长率；3、n1, n2是它们的最大容量；4、m2(m1)为种群乙(甲)占据甲(乙)的位置的数量，并且 m2=αx2, m1=βx1。(1) 设计算x1(t), x2(t), 画出图形及相图,解释其变化过程.(2)若α=1.2，β =0.8，其他参数和初始值不变，再分析结果。由此能得到什么结论。
评分规则: 【编出程序；
2. 做出图形；
】