2020 数学建模竞赛(福建江夏学院) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-05-18到2020-09-18
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第3周 初等分析方法 初等分析方法单元测验

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1、 问题:洗衣服时，衣服已打好了肥皂并揉搓的很充分了，再拧一拧，衣服中还残留着水分。设衣服上还残留有含有污物的水1kg，现在用20kg清水来漂洗，而且在洗涤中，污物都能充分均匀的溶于水中。假设每一次漂洗过后都会剩余1kg的水。将这20kg水分为n份，每次依次放入kg的水。（1）第一次污水残留量为
答案: 【1/(1+x1)】

2、 问题:接上题；(2)第二次污水残留量为
答案: 【1/(1+x_1)*(1+x_2)】

3、 问题:接上题；(3)第n次（即最终）污水残留量为
答案: 【$k_{n}=\frac{1},{(1+x_{1})(1+x_{2})…*(1+x_{n})}$】

4、 问题:接上题；(4)为了使得最终的达到最小，需令达到最大，且有限制条件
答案: 【20】

5、 问题:接上题；(5)当n取2时，易得平均各分10kg时达到最小为
答案: 【0.0082644628】

6、 问题:(1)需求的价格弹性表示需求量对（ ？ ）变动反应程度的指标。‍
答案: 【价格】

7、 问题:需求价格弹性系数计算公式为
答案: 【需求量变化的百分比除以价格变化的百分比】

8、 问题:需求的收入弹性表示
答案: 【消费者对某种商品需求量的变动对于消费者收入量变动的反应程度。】

9、 问题:需求的收入弹性系数的计算公式为
答案: 【需求量变动的百分比除以收入变动的百分比】

10、 问题:收益的价格弹性表示
答案: 【总收益相对价格变化作出的反应程度。】

11、 问题:收益的价格弹性系数的计算公式为
答案: 【总收益变化的百分比除以价格变化的百分比】

12、 问题:供给的价格弹性表示
答案: 【供给量相对价格变化作出的反应程度。】

13、 问题:供给的价格弹性系数的计算公式为
答案: 【供给量变化的百分比除以价格变化的百分比】

14、 问题:假设对新汽车需求的价格弹性 Ed = {-}1.2,需求的收入弹性 Em = 3.0，计算：（1）其他条件不变，价格提高 3\% 对需求的影响；
答案: 【当其他条件不变时，价格提高3\%，需求降低3.6\%。】

15、 问题:接上题，(2)其他条件不变，收入增加 2\% 对需求的影响；
答案: 【当其他条件不变时，收入提高3\%，需求提高6\%。】

16、 问题:接上题，(3)假设价格提高 8\%，收入增加 10\%,2015 年的汽车销售量为 8000 万辆，利用有关弹性系数的数据估计 2016 年新汽车的销售量是
答案: 【9632】

17、 问题:设某产品产量为q（单位：t）时的总成本函数（单位：元）为，求：（1）产量为100吨时的总成本。
答案: 【2200】

18、 问题:接上题，（2）产量为100吨时的平均成本
答案: 【22】

19、 问题:接上题，（3）产品从100吨增加到225吨时，总成本的平均变化率为
答案: 【9】

20、 问题:接上题，（4）产品为100吨时，总成本的变化率（边际成本）为
答案: 【9.5】

21、 问题:‏洗衣服时，衣服已打好了肥皂并揉搓的很充分了，再拧一拧，衣服中还残留着水分。设衣服上还残留有含有污物的水1kg，现在用20kg清水来漂洗，而且在洗涤中，污物都能充分均匀的溶于水中。‎‏‎‏假设每一次漂洗过后都会剩余1kg的水。将这20kg水分为n份，每次依次放入kg的水。‎‏‎‏（1）第一次污水残留量为‎
答案: 【1/(1+x1)】

22、 问题:‌接上题；(2)第二次污水残留量为​
答案: 【1/(1+x_1)*(1+x_2)】

23、 问题:‍接上题；(3)第n次（即最终）污水残留量为​
答案: 【$k_{n}=\frac{1},{(1+x_{1})(1+x_{2})…*(1+x_{n})}$】

24、 问题:​接上题；(4)为了使得最终的达到最小，需令达到最大，且有限制条件‏
答案: 【20】

25、 问题:‌接上题；(5)当n取2时，易得平均各分10kg时达到最小为‍
答案: 【0.0082644628】

26、 问题:‏(1)需求的价格弹性表示需求量对（ ？ ）变动反应程度的指标。‍‍
答案: 【价格】

27、 问题:‌需求价格弹性系数计算公式为‍
答案: 【需求量变化的百分比除以价格变化的百分比】

28、 问题:‍需求的收入弹性表示‏
答案: 【消费者对某种商品需求量的变动对于消费者收入量变动的反应程度。】

29、 问题:‎需求的收入弹性系数的计算公式为‌
答案: 【需求量变动的百分比除以收入变动的百分比】

30、 问题:‏收益的价格弹性表示‌
答案: 【总收益相对价格变化作出的反应程度。】

31、 问题:​收益的价格弹性系数的计算公式为‍
答案: 【总收益变化的百分比除以价格变化的百分比】

32、 问题:‍供给的价格弹性表示‎
答案: 【供给量相对价格变化作出的反应程度。】

33、 问题:​供给的价格弹性系数的计算公式为​
答案: 【供给量变化的百分比除以价格变化的百分比】

34、 问题:‍假设对新汽车需求的价格弹性 Ed = {-}1.2,需求的收入弹性 Em = 3.0，计算：（1）其他条件不变，价格提高 3\% 对需求的影响；‍
答案: 【当其他条件不变时，价格提高3\%，需求降低3.6\%。】