2020 数学模型与数学实验(东华理工大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-02-15到2020-06-30
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第1周 数学规划模型 数学规划模型客观题

1、 问题:某人外出需要携带几样物品，但是由于包裹重量有限制，不能全部携带，此人需要决定选择携带哪些物品。此问题属于（ ）。
选项：
A:线性规划
B:0-1规划
C:非线性规划
D:混合整数规划
答案: 【0-1规划】

2、 问题:在求解max 2x1+3x2-7*x3，约束条件为x1+x2+x3≤10，0≤x1≤3，x2≥0，x3≥0时，调用[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)命令时，正确的写法是（ ）。
选项：
A:linprog(c,A,b, , ,vlb,vub)
B:linprog(c,A,b,vlb,vub)
C:linprog(c,A,b, [ ], [ ],vlb,vub)
D:以上均不正确
答案: 【linprog(c,A,b, [ ], [ ],vlb,vub)】

3、 问题:在线性规划的引例——项目投资决策问题中，如果加上约束条件x1+x2+x3=1，结果是（ ）。
选项：
A:存在最优解
B:存在可行解，但没有最优解
C:无法判断
D:无可行解
答案: 【无可行解】

4、 问题:数学规划对约束条件的个数有限制。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

5、 问题:线性规划中要求所有的约束条件必须是线性的。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

6、 问题:用matlab求解整数规划时，参数intcon用来确定哪些变量是整数变量。如果存在5个决策变量，其中第1、3和5变量是整数变量，只要定义intcon=1:2:5即可。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

7、 问题:数学规划一定存在最优解。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

8、 问题:非线性规划中，初始值影响最优解的计算过程。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

9、 问题:无约束的非线性规划和有约束的非线性规划，都需要先建立函数文件，对目标函数进行存储。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

10、 问题:所有非线性规划的matlab调用函数命令一样。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

【作业】第1周 数学规划模型 数学规划模型主观题

1、 问题:某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示．按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需按50％的税率纳税．此外还有以下限制： 1）政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元； 2）所购证券的平均信用等级不超过1.4（信用等级数字越小，信用程度越高）； 3）所购证券的平均到期年限不超过5年．证券名称证券种类信用等级到期年限到期税前收益A市政294.3B代办机构2155.4C政府145.0D政府134.4E市政524.5（1）若该经理有1 000万元资金，应如何投资.（2）如果能够以2.75 %的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？
评分规则: 【 评分：1、问题分析5分；模型建立10分（目标函数、约束条件，每条可以占2分）；模型求解10分（每题5分）。2、某方面做得优秀可以酌情加分，比如模型求解还给出了程序代码（也不限于使用Matlab）。但本题总得分不超过25。【的确对于优秀的学生可能不必要做得太好也能获得满分，但是你怎么就能保证每一步骤都做得十全十美呢？】
】

2、 问题:【提示：考虑变量替换】
评分规则: 【 评分：1、引进变量y占5分，x1、x3的处理占5分；新目标函数5分；新约束条件10分（每条可以占2分）。2、其他方法酌情给分。3、某方面做得优秀可以酌情加分，比如还进行了模型求解并给出了程序代码（也不限于使用Matlab）。但本题总得分不超过25。
】

3、 问题:某科学实验卫星拟从下列仪器装置中选若干件装上。有关数据资料见表 仪器装置代号体积重量实验中的价值A1A2A3A4A5A6v1v2v3v4v5v6w1w2w3w4w5w6c1c2c3c4c5c6 要求：（1）装入卫星的仪器装置总体积不超过V，总质量不超过W；（2）A1与A3中最多安装一件；（3）A2与A4中至少安装一件；（4）A5同A6或者都安上，或者都不安。总的目的是装上取的仪器装置使该科学卫星发挥最大的实验价值。试建立这个问题的数学模型。
评分规则: 【 评分：1、目标函数6，约束条件每条4分。2、其他方法酌情给分。3、某方面做得优秀可以酌情加分，比如还做了模型求解并给出了程序代码（也不限于使用Matlab）。但本题总得分不超过25。
】

4、 问题:某钻井队要从以下10个可供选择的井位中确定5个钻井探油，使总的钻探费用最小。若10个井位的代号为s1,s2,…,s10,相应的钻探费用为c1,c2,…,c10,并且井位选择上要满足下列限制条件：（1）或选择s1和s7，或选择钻探s8；（2）选择了s3或s4就不能选择s5，或反过来也一样；（3）在s5,s6,s7,s8,中最多只能选两个；试建立这个问题的整数规划模型。
评分规则: 【 评分：1、目标函数5分，约束条件每条4分。2、其他方法酌情给分。3、某方面做得优秀可以酌情加分，比如还进行了模型求解并给出了程序代码（也不限于使用Matlab）。但本题总得分不超过25。
】

第2周 微分方程模型 微分方程模型客观题

1、 问题:下列（ ）是常微分方程.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:
选项：
A:一阶
B:二阶
C:三阶
D:四阶
答案: 【二阶】

3、 问题:
选项：
A:
B:
C:y=0
D:
答案: 【】

4、 问题:下列关于微分方程解的说法中不正确的是（ ）.
选项：
A:带入微分方程后使得方程两端恒等的函数是该微分方程的解
B:微分方程的特解中含有任意常数
C:微分方程的特解中不含有任意常数
D:n阶微分方程的通解中含有n个相互独立的任意常数
答案: 【微分方程的特解中含有任意常数】

5、 问题:
选项：
A:(Dy)^3-2x(Dy)^2+y=x
B:D3y-2x(Dy)^2+y=x
C:D3y-2xD2y+y=x
D:(Dy)^3-2xD2y+y=x
答案: 【D3y-2xD2y+y=x】

6、 问题:用dsolve函数求微分方程的解析解，正确的命令是（ ）.
选项：
A:y =
dsolve((D2y)^2+xDy=5y)
B:y =
dsolve(‘(D2y)^2+xDy=5y’)
C:y =
dsolve(‘(D2y)^2+xDy=5y’, ‘x’)
D:y =
dsolve(‘(D2y)^2+xDy=5y’, ‘t’)
答案: 【y =