2021 数学模型实验(杨芳)01(河北大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2021-02-28到2021-07-01
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【作业】第一章 数学建模与MATLAB简介 作业1-1 MATLAB入门

1、 问题:已知矩阵A=[1 0 -1 ；2 4 1； -2 0 5]，B=[0 -1 0；2 1 3；1 1 2] ，求2A+B、A^2-3B、AB、BA、A/B、A\B、A.^2、A .*B、A ./B、A .\B要求写出MATLAB命令及运算结果。
评分规则: 【 计算的10个式子，命令及答案正确的每个1分。
】

2、 问题:利用函数产生34阶单位矩阵和全部元素都为8的44阶矩阵，并计算两者的乘积，写出MATLAB命令及运算结果。
评分规则: 【 写出正确的MATLAB计算命令，得满分，错一句命令扣4分，直到扣完为止.
】

【作业】第一章 数学建模与MATLAB简介 作业1-2 MATLAB绘图

1、 问题:绘制函数曲线，要求写出程序代码(1)在区间[0:2π]均匀的取50个点，构成向量t;(2)在同一窗口绘制曲线y1=sin(2*t-0.3); y2=3cos(t+0.5)；要求y1曲线为红色点划线，标记点为圆圈；y2为蓝色虚线，标记点为星号.
评分规则: 【 第（1）问代码正确得5分
第（2）问代码完全正确得10分，如颜色不对扣3分，标记符号不对扣3分，不能同一窗口绘制扣5分.
】

2、 问题:(1)有一组测量数据满足，t 的变化范围为0~10，用不同的线型和标记点在同一个图中画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线。(2)在图中添加标题，横轴名称、纵轴名称并给出图例。
评分规则: 【 第（1）问正确画出三条曲线得20分，少画或错画一条曲线扣7分，直到扣完为止.
第二问，正确标示得满分，少标或错标1项扣5分。
】

3、 问题:，当x和y的取值范围均为-2到2时，用建立子窗口的方法在同一个图形窗口中绘制出三维线图、网线图、表面图和带渲染效果的表面图，分别写上图题。
评分规则: 【 正确画出所有子图，得满分，错一个扣15分，直到扣完为止，没有图题一个扣5分。
】

【作业】第一章 数学建模与MATLAB简介 作业1-3 MATLAB编程

1、 问题:打印出所有的水仙花数。所谓“水仙花数”，是指一个三位数，其各位数字立方之和等于该数本身，（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）。
评分规则: 【 程序设计正确，能实现题目所有要求，程序可读性强（有恰当的程序注释），结果显示清楚明确，得50分；程序有错误不能正常运行，得0分；程序能运行但不能实现题目所有要求，不能实现一条要求扣10分，直到扣完为止；程序能运行但有逻辑错误，扣30分；程序正确但没有程序结果，扣10分；程序正确但可读性差，扣10分；程序正确但结果显示不够清楚明确，扣10分。
】

2、 问题:3x+1猜想：任意输入一大于1的正整数，如果是奇数，则乘以3再加1；如果是偶数，则除以2。得到的结果，再继续按上述规则一直计算下去，必定会得到1。请编程验证此猜想，要求程序运行后可实现屏幕提示“请任意输入一大于1的正整数：”，当输入一大于1的正整数后，显示每一步计算结果，如果得到1，则结束，并显示“猜想成立”。
评分规则: 【 程序设计正确，能实现题目所有要求，程序可读性强（有恰当的程序注释），结果显示清楚明确，得50分；程序有错误不能正常运行，得0分；程序能运行但不能实现题目所有要求，不能实现一条要求扣10分，直到扣完为止；程序能运行但有逻辑错误，扣30分；程序正确但没有程序结果，扣10分；程序正确但可读性差，扣10分；程序正确但结果显示不够清楚明确，扣10分。
】

第二章 插值与拟合 单元检测2-1 插值与拟合

1、 问题:1．当x=1，-1，2时，f (x)=0，-3，4，则f (x)的二次插值多项式为（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:设区间[a,b]上的三次样条插值函数S(x)在上具有直到（ ）阶的连续导数。
选项：
A:二
B:一
C:三
D:均不正确
答案: 【二】

3、 问题:试判断下列函数哪一个可以是三次样条函数？（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:MATLAB在一维插值函数interp1中，参数选择表示三次样条插值的是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:根据1的平方根为1，4的平方根为2，9的平方根为3，16的平方根为4，用线性插值计算为（ ）
选项：
A:2.4
B:2.2
C:2.3
D:2.5
答案: 【2.4】

6、 问题:已知是三次样条函数，则a,b,c分别是多少（ ）
选项：
A:3，-3，1
B:3，3，1
C:-3，3，1
D:3，3，-1
答案: 【3，-3，1】

7、 问题:已知函数y=f (x)的数据表为x0251y24-70则y=f (x)的拉格朗日插值基函数l2 (x)= ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

8、 问题:过(0,1),(2,4),(3,1)点的分段线性插值函数L(x)为（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

9、 问题:下列条件中，不是分段线性插值函数L(x)必须满足的条件为（ ）
选项：
A:L(x)在各节点处可导
B:
C:L(x)在[a,b]上连续
D:L(x)在各子区间上是线性函数
答案: 【L(x)在各节点处可导 】

10、 问题:根据插值的定义，函数f (x)=e -x在[0,1]上的近似一次多项式为（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

11、 问题:在做曲线拟合时，对于拟合函数需要引入变量变换（ ）来线性化数据点后，做线性拟合。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

12、 问题:下列条件中，不是三次样条插值函数S(x)必须满足的条件为（ ）
选项：
A:S(x)在各子区间上是多项式
B:
C:S(x)在[a,b]上存在二阶导数
D:S(x)在[a,b]内有连续的二阶导数
答案: 【S(x)在各子区间上是多项式 】

13、 问题:已知MATLAB命令x=1:6;y=[5 8 9 12 15 19];下列命令是利用三次样条插值求解x=4.4的值的是（ ）
选项：
A:interp1(x,y,4.4,’spline’)
B:interp1(x,y,’spline’)
C:interp1(x,y,4.4,’cubic’)
D:interp1(x,y,4.4)
答案: 【interp1(x,y,4.4,’spline’)】

14、 问题:已知n对观测数据，根据上述n个点拟合直线是使（ ）最小的解。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

15、 问题:在MATLAB的线性最小二乘拟合中，是多项式拟合的函数为（　　　）
选项：
A:polyfit
B:lsqcurvefit
C:lsqnonlin
D:griddata
答案: 【polyfit】

16、 问题:函数f (x)=ln(x+2)在区间[0,1]上的线性插值函数的余项估计（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

17、 问题:函数插值和曲线拟合都是要根据一组数据构造一个函数作为近似函数，所以其二者具有相同的数学方法。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

18、 问题:为了提高插值的精度可以通过增大插值节点的个数来满足。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

19、 问题:样条插值的提出改善了分段线性插值函数在结点处不光滑的问题。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】