2018 数理逻辑(首都师范大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2018-03-05到2018-07-12
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【作业】第一章 命题逻辑基本概念 第一章 命题逻辑基本概念 测验与作业

1、 问题:10个选择题，每题1分。
评分规则: 【 选择正确答案
】

第二章 命题逻辑等值演算 第二章 测试练习

1、 问题:下面哪一组命题公式是等值的( )
选项：
A:┐P∧┐Q， P∨Q
B:A→(B→A), ┐A→(A→┐B)
C:Q→(P∨Q), ┐Q∧(P∨Q)
D:┐A∨(A∧B), B
答案: 【A→(B→A), ┐A→(A→┐B)】

2、 问题:P→Q的等值式是( )
选项：
A:Q→┐P
B:P→┐Q
C:Q→┐P
D:┐Q→┐P
答案: 【┐Q→┐P】

3、 问题:下列命题联结词集合中，哪个是全功能联结词组( )
选项：
A:｛┐,↔ ｝
B:｛┐,∨;∧｝
C:｛↑｝
D:｛∧, →｝
答案: 【｛↑｝】

4、 问题:下面哪一个命题是假命题( )
选项：
A:如果2是偶数，那么一个公式的析取范式唯一
B:如果2是偶数，那么一个公式的析取范式不唯一
C:如果2是奇数，那么一个公式的析取范式唯一
D:如果2是奇数，那么一个公式的析取范式不唯一
答案: 【如果2是偶数，那么一个公式的析取范式唯一】

5、 问题:合式公式P→ (Q↓P)是( )
选项：
A:重言式
B:可满足式
C:矛盾式
D:等值式
答案: 【可满足式】

6、 问题:给定命题公式A、B，若( ),则称A和B是逻辑等值的，记为AÛB
选项：
A:A→B为重言式
B:A↔B不为矛盾式
C:A↔B为重言式
D:A→B不为矛盾式
答案: 【A↔B为重言式】

7、 问题:假设A公式有n个命题变项，则个全体极大项的合取、个全体极小项的析取式必为( )
选项：
A:永真式、永真式
B:永假式、永假式
C:永真式、永假式
D:永假式、永真式
答案: 【永假式、永真式】

8、 问题:命题公式┐(P→Q)的主析取范式为( )，主合取范式的编码表示为( )
选项：
A:P∧┐Q； ∧∧
B:┐P∧Q； ∧∧
C:P∧Q； ∧∧
D: ┐P∧┐Q； ∧∧
答案: 【P∧┐Q； ∧∧】

9、 问题:命题公式┐(P↔Q)的主极取范式为( )；其编码表示为( )；主合取式的编码表示为( )
选项：
A:(P∧┐Q)∨(P∧Q); ∨; ∧
B:(┐P∧┐Q)∨(┐P∧Q); ∨; ∧
C:(P∧┐Q)∨(┐P∧Q); ∨; ∧
D:(┐P∧┐Q)∨(P∧Q); ∨; ∧
答案: 【(P∧┐Q)∨(┐P∧Q); ∨; ∧】

10、 问题:下面哪一组命题公式不是等值的 ( )
选项：
A:A→(B∨C), ┐A∧(B∨C)
B:┐(A ↔ B), (A∧┐B)∨(┐A∧B)
C:┐(A→B), A∧┐B
D:A→(B∨C), (A∧┐B) →C
答案: 【A→(B∨C), ┐A∧(B∨C)】

【作业】第三章 命题逻辑的推理理论 第三章 命题逻辑推理理论 测验与作业

1、 问题:用假定后件为假的方法判定推理 p®(q®r)Þ(p®q)®(p®r)是否成立？
评分规则: 【 1、判定推理正确时需要将假设过程描述出来2、在自然推理系统中构造推理证明时，需要描述每一个公式序列所使用的推理规则。
】

2、 问题:在自然推理系统P中,构造下面推理证明： ¬p∨¬q是前提 (p∧q)→r，¬r∨s，¬s的结论。
评分规则: 【 需要体现解题过程
】

第四章 一阶逻辑基本概念 第四章 一阶逻辑 测验与作业

1、 问题:谓词公式(x)(P(x)∨(y)(R(y)) Q(x)中变元x是
选项：
A:自由变元
B:既是自由变元又是约束变元
C:既不是自由变元也不是约束变元
D:约束变元
答案: 【既是自由变元又是约束变元】

2、 问题:下列公式哪些不是永真式
选项：
A:∀xF(x) ® ∃xF(x)
B:∀xF(x) ® F(y)
C:F(y) ® ∃xF(x)
D:∃yF(y) ® F(x)
答案: 【∃yF(y) ® F(x)】

3、 问题:下列哪些公式是闭式
选项：
A:∀x(F(x) ® G(x，y))
B:∀x F(x，y) ®∃y G(x，y)
C:∀x∃y ( F(x，y) ® G(x，y))
D:∀x (F(x，y) ®∃y G(x，y))
答案: 【∀x∃y ( F(x，y) ® G(x，y))】

4、 问题:公式∀x(F(x) ® G(x))的类型是
选项：
A:可满足式
B:重言式
C:矛盾式
D:都不是
答案: 【可满足式】

5、 问题:公式（∀xF(x) ∨yG(y)）Ù ┐yG(y) ®∀xF(x)的类型是
选项：
A:可满足式
B:重言式
C:矛盾式
D:都不是
答案: 【重言式】

6、 问题:公式┐(∀xF(x) ®yG(y)）Ù yG(y)的类型是
选项：
A:可满足式
B:重言式
C:矛盾式
D:都不是