2021 最优化方法(中国矿业大学) 最新满分章节测试答案
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本课程起止时间为:2021-08-30到2021-11-10
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【作业】0 前言 作业：回顾所学基础知识。
1、 问题:回顾并列举自己在《运筹学》课程中的主要学习内容。
评分规则: 【 列举出该课程的主要学习内容。
】
2、 问题:回顾并列举自己在《线性代数》课程中的主要学习内容。
评分规则: 【 列举出该课程的主要学习内容。
】
【作业】1 最优化基础 1.2多元函数分析单元作业
1、 问题:求下列函数的梯度和Hesse矩阵:(1) 
(2) 
评分规则: 【 每小题5分。
】
2、 问题:求函数
在点P(1,0)处沿从点P(1,0)到点Q(2,-1)的方向的方向导数。
评分规则: 【 手动计算，再结合Matlab软件进行验证求解，给出求解过程，以及方向导数值。
】
【作业】1 最优化基础 1.3凸集与凸函数单元作业
1、 问题:证明集合S为凸集，
，其中
是
矩阵，
。
评分规则: 【 可按凸集定义证明。
】
2、 问题:设
，
是否为S上的凸函数？
评分规则: 【 计算出梯度。
计算出hessian矩阵。
根据定理，判断函数凹凸性。
】
3、 问题:判断下列函数是否为凸函数或凹函数：(1)
；(2)
。
评分规则: 【 每小题5分。
】
【作业】1 最优化基础 1.1线性代数知识单元作业
1、 问题:1.1线性代数知识单元作业
评分规则: 【 每题5分
】
【作业】2 无约束最优化问题 2.2 下降迭代法单元作业
1、 问题:用进退法，确定函数
的一维优化初始搜索区间
。设初始点
，初始步长
。
评分规则: 【 按进退法思想确定搜索区间。
】
2、 问题:用0.618法求解一维问题
在区间
上的极小点处的
值及相应的目标函数值。迭代精度
。
评分规则: 【 根据0.618法思想进行求解。
】
【作业】2 无约束最优化问题 2.1 最优性条件单元作业
1、 问题:求出函数
的所有平稳点，问哪些是极小点，是否为全局极小点？
评分规则: 【 求解梯度及hessian矩阵，根据一阶必要条件，二阶必要条件进行判断。判断是否为全局极小点。
】
【作业】3 无约束最优化方法 无约束最优化单元作业
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