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本课程起止时间为:2020-05-06到2020-07-30
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第二章 第二章单元测试

1、 问题:已知X 服从正态分布N(9,4) ,则下列随机变量服从正态分布N(0,1) 的是( )(A) (B) (C) (D)
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

2、 问题:若随机变量X 的分布函数为F(x) ,则Y =2X -3 的分布函数G(y) 可表示为( )(A) F(2y -3) (B) (C) 2F(y) -3 (D)
选项:
A: F(2y -3)
B:
C:2F(y) -3
D:
答案: 【

3、 问题:若随机变量X的分布函数为F(x),则下列函数可作为某随机变量分布函数的是( )(A)1-F(x) (B) (C) F(1+x) (D)F(1-x)
选项:
A:1-F(x)
B:
C: F(1+x)
D:F(1-x)
答案: 【 F(1+x)

4、 问题:设f(x)=sinx是某个连续型随机变量X的概率密度函数,则它的取值范围是( ) (A); (B); (C); (D)
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

5、 问题:若X的概率密度函数f(x)满足f(-x)=f(x),它的分布函数为F(x),那么对任意的正实数a,都有( )(A) (B)F(-a)=F(a)(C) (D)F(-a)=2F(a)-1
选项:
A:
B:F(-a)=F(a)
C:
D:F(-a)=2F(a)-1
答案: 【

6、 问题:已知X 服从参数为的泊松分布且P{X=1}=P{X=2},则P{X<2}= .
答案: 【3e^(-2)

7、 问题:若X ~ N(3, ) ,且P{X6}=0.9 ,则P{X<0}= .
答案: 【0.1

8、 问题:设X服从[-a,a]上的均匀分布a>0,若P{X>1}=1/3,则a= .
答案: 【3

9、 问题:设连续型随机变量X的密度函数为则常数c= .
答案: 【1/6

10、 问题:设随机变量XN(0,1),Y=|X|.试求随机变量Y的密度函数= .
答案: 【​​

第三章 第三章单元测试

1、 问题:若X,Y 独立同分布且X 的分布函数为F(x) ,则Z=max{X,Y}的分布函数是 ( )(A) F(x)F(y) (B) F (x) (C) 1- [1-F(x)] (D) [1-F(x)][1-F(y)]
选项:
A:F(x)F(y)
B: F (x)
C:1- [1-F(x)]
D: [1-F(x)][1-F(y)]
答案: 【 F (x)

2、 问题:X,Y 相互独立且X 的分布律为P{X=0}=P{X=1}=,则下列选项正确的是( )(A) X=Y (B) P{X=Y}=1 (C)P{X=Y}=  (D)P{X=Y}=
选项:
A:X=Y
B:P{X=Y}=1
C:P{X=Y}=
D:P{X=Y}=
答案: 【P{X=Y}=

3、 问题:设(X,Y) 为二维正态随机变量,则“ X,Y 不相关”是“ X,Y 相互独立”的( )(A) 充分条件 (B) 必要条件(C) 充分且必要条件 (D) 既不充分也不必要条件
选项:
A:充分条件
B:必要条件
C:充分且必要条件
D:既不充分也不必要条件
答案: 【充分且必要条件

4、 问题:设X,Y独立且概率密度分别为f1(x)和f2(y),则 (X,Y)的联合密度为 .
答案: 【f1(x)f2(y)

5、 问题:设X~N(0,1),Y~N(1,1)且X,Y相互独立,则P{X+Y1}= .
答案: 【1/2

6、 问题:一负责人到达办公室的时刻均匀分布在8~10时,他的秘书到达办公室的时刻均匀分布在7~9时,设他们两人到达的时刻是互相独立的,求他们到达办公室的时刻相差不超过10分钟(1/6小时)的概率 .
答案: 【1/12

7、 问题:设X,Y为独立且服从相同分布的连续型随机变量,求P(XY)= .

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