2020 概率论与数理统计（计算机）(内蒙古大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-05-19到2020-06-20
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第四周 假设检验 假设检验 单元测验

1、 问题:设某次考试的学生成绩服从正态分布，从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩66.5分，标准差15分。在显著性水平0.05下， 可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分。（回答“正确”或“错误”）
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

2、 问题:假设检验中用于检验假设问题的随机变量叫作__ 。
答案: 【检验统计量】

3、 问题:假设检验中犯第一类错误的概率是__。通常情况下，犯第一类错误的概率越小，犯第二类错误的概率_____ 。
答案: 【显著性水平；越大】

4、 问题:设是来自正态总体的样本容量为m的样本均值，是来自正态总体的样本容量为n的样本均值，两样本相互独立，当已知时,检验假设所用的统计量为 ；原假设成立时，该统计量服从______分布。
答案: 【标准正态】

第二周 多维随机变量(二) 多维随机变量 单元测验（2）

1、 问题:已知随机变量X的概率密度为，令Y=-2X，则Y的概率密度为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:下列说法不正确的是？
选项：
A:二维随机变量相互独立，等价于其联合分布函数在平面上每一点都等于边缘分布函数的乘积；
B:二维离散型随机变量相互独立，等价于其联合分布律在每个取值点都等于边缘分布律的乘积；
C:二维连续型随机变量相互独立，等价于其联合概率密度在平面上每一点都等于边缘概率密度的乘积；
D:若随机变量X1, X2,X3相互独立，则sin(X1)与X2＋X3也相互独立。
答案: 【二维连续型随机变量相互独立，等价于其联合概率密度在平面上每一点都等于边缘概率密度的乘积；】

3、 问题:设随机变量(X,Y)的联合概率密度为则P{X<1|Y=2} = __。（保留两位小数）
答案: 【0.25】
分析：【f(x,y)先对x在(-∞,+∞)求积分，得到Y的分布函数fY(y)。用f(x,y)除以fY(y)，得到X在Y的条件下的概率密度函数。（注意x和y的取值区间）代入y=2，得到X在Y=2的条件下，在(0,2)区间的密度函数为x/2，其他区间取0。计算结果为1/4，保留两位小数为0.25。】

4、 问题:若随机变量X～N (3，9)，Y～N (－1，4)，且X与Y相互独立。设Z＝X＋Y，则Z~_____。
答案: 【(以下答案任选其一都对)N(2,13);
N(2，13)】
分析：【由正态分布的可加性结论立即可得。】

5、 问题:设随机变量X的分布律为P{X=0}=1/2，P{X=1}=1/2；且X与Y独立同分布。令随机变量Z=max{X,Y}，则P{Z=1} = _。（以分数形式作答）
答案: 【(以下答案任选其一都对)3/4;
0.75】

第一周 概率论的基本概念（一） 概率论的基本概念 单元测验（1）

1、 问题:对某一目标进行射击，直至命中为止，设第i 次射击击中目标，i =1,2, …，击中目标前k次击中目标，k=1,2, …，则下列表达式中哪个是正确的？( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:以下说法哪个正确？( )
选项：
A:如果A、B是互不相容事件，则A、B一定是对立事件
B:如果A、B是互不相容事件，则A、B的差事件A-B是不可能事件
C:如果A、B是对立事件，则A、B一定是互不相容事件
D:如果A、B是对立事件，则A、B的差事件A-B是不可能事件
答案: 【如果A、B是对立事件，则A、B一定是互不相容事件】

3、 问题:频率是（）
选项：
A:概率
B:一个常数
C:变量
D:古典概率
答案: 【变量】

4、 问题:下列对古典概型说法正确的个数是：①试验中可能出现的基本事件只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；③若基本事件总数为n，事件A包括k个基本事件，则P(A)=k/n;；④每个基本时间出现的可能性相等.
选项：
A:0
B:1
C:2
D:3
答案: 【3】

5、 问题:下列说法不正确的是（）
选项：
A:频率，古典概率，几何概率都具有非负性，规范性和可加性
B:古典概率需要随机试验满足基本事件的有限性和等可能性；
C:频率是变量，所以不能反映事件发生的概率大小
D:几何概率推广了古典概率样本空间的有限性
答案: 【频率是变量，所以不能反映事件发生的概率大小】

6、 问题:关于频率的说法下列哪些是正确的（）。
选项：
A:频率是概率
B:频率具有确定性
C:频率具有稳定性
D:以上答案均不正确
答案: 【频率具有稳定性】

第一周 随机变量的分布（一） 随机变量的分布 单元测验（1）

1、 问题:做一系列独立试验，每次成功的概率为p (0p*(1-p)^4】

2、 问题:做一系列独立试验，每次成功的概率为p (04p^2*(1-p)^3】

3、 问题:F1(x)与F2(x)为分布函数，请选出以下哪些不是分布函数？
选项：
A:F1(x) × F2(x)
B:F1(x) + F2(x)
C:0.2F1(x) + 0.8F2(x)
D:F1(x) – F2(x)
答案: 【F1(x) + F2(x);
F1(x) – F2(x)】

4、 问题:随机变量X的分布函数为则P{X=0}：P{02】
分析：【由分布函数的定义和概率的单调性知
P{0】

5、 问题:以下三个中___可以是分布律：（1）P{X=k}=1/2×(1/3)^k, k=0,1,2,……（2）P{X=k}=(1/2)^k, k=1,2,3,……（3）P{X=k}=1/[k(k+1)], k=1,2,3,……（注：仅输入数字，中间以逗号相隔，如“1,2”）
答案: 【(以下答案任选其一都对)2,3;
2，3】

6、 问题:已知一个随机变量的分布律为P{X=k} = c/k!，k=0,1,2,3,……，则c=_。
答案: 【1/e】
分析：【运用e^x的麦克劳林公式，可得题中的级数求和结果为e。由归一性，得到c=1/e。】

7、 问题:设随机变量X服从二项分布B(n,p)，且E(X)=3，P=1/3，则n=______。
答案: 【9】

第二周 多维随机变量(一) 多维随机变量 单元测验（1）

1、 问题:对于二维正态分布随机变量(X,Y)，下面正确是：
选项：
A:可根据边缘分布函数来确定联合分布函数
B:不可根据边缘分布函数来确定联合分布函数
C:边缘分布为正态分布
D:边缘分布函数满足相容性
答案: 【边缘分布为正态分布】

2、 问题:若二维随机变量(X,Y)的联合概率密度如下：则下面正确是
选项：
A:C=1
B:C=2
C:C=3
D:C=4
答案: 【C=2】

3、 问题:下列二元函数中， 可以作为连续型随机变量的联合概率密度。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题: 独立抛掷一枚硬币和一粒骰子，此试验的样本空间为（正，i），（反，i），i=1,2,……,6，定义(X, Y) 为上二维随机变量，其中X表示硬币正面出现次数，Y表示骰子偶数出现的次数，若某次试验结果为硬币出现反面，骰子4点，则此时(X, Y) 取值为（0,1）
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
分析：【正确答案为（0,1）】

5、 问题:二元函数可以作为联合分布函数
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

6、 问题:把一枚均匀的硬币连抛两次，以X表示出现正面的次数，Y表示正、反两面次数差的绝对值 ， (X,Y)的联合分布律为 P(X=0,Y=0)=0, P(X=1,Y=0)=a, P(X=2,Y=0)=0, P(X=0,Y=2)=b, P(X=1,Y=2)=c, P(X=2,Y=2)=1/4,则
选项：