2020 概率论与数理统计A（张日权）(华东师范大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-02-24到2020-07-03
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【作业】第1周 随机事件 随机事件与运算的作业题

1、 问题:在0, 1, · · · , 9中任取一个数, A表示事件“取到的数不超过3”, B 表示事件“取到的数不小于5”, 求下列事件(1) A ∪ B, (2) AB, (3), (4)
评分规则: 【 （1） {0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9}
（2）
(3) {4, 5, 6, 7, 8, 9},
(4 ) {0, 1, 2, 3, 4}
】

2、 问题:设Ω = (−∞, ∞), A = {x ∈ Ω : 1 ≤ x ≤ 5}, B = {x ∈ Ω : 3 < x < 7}, C = {x ∈ Ω : x < 0}, 求下列事件(1) A ∪ B, (2), (3).
评分规则: 【 (1) [1,7)
(2) (3,7)
(3) [0, 1) ∪ [7, ∞)
】

3、 问题:写出下列事件的对立事件:(1) A=“掷三枚硬币, 全为正面”;(2) B=“抽检一批产品, 至少有三个次品”;(3) C=“射击三次, 至多命中一次”.
评分规则: 【 (1)“掷三枚硬币, 至少有一个反面”;
(2) “抽检一批产品, 至多有两个个次品”;
(3) “射击三次, 至少命中两次”.
】

【作业】第3周 概率的性质 概率的定义与性质作业

1、 问题:证明
评分规则: 【 该题主要考查（1）概率的加法公式（2）概率不超过1由加法公式，,得.又因为 从而.
】

2、 问题:一副标准扑克牌52张一张一张轮流分发给4名游戏者，求每人恰好得到1张A的概率。
评分规则: 【 式子正确但计算错误扣2分。式子错误不得分。
】

3、 问题:
评分规则: 【 计算错误扣2分
】

4、 问题:
评分规则: 【 第一个等号5分，第二个等号3分，最后结果2分。
】

5、 问题:从装有10双不同尺码或不同样式的皮鞋的箱子中, 任取4只, 求其中能成1双的概率.
评分规则: 【 分母正确，分子错误得5分。分子分母皆正确，最后计算结果差异较大，扣2分。
】

6、 问题:现从有15名男生和30名女生的班级中随机挑选10名同学参加某项课外活动, 求在被挑选的同学中恰好有3名男生的概率.
评分规则: 【 结果计算错误扣2分
】

【作业】第4周 独立性与条件概率 随机事件的独立性与条件概率的作业

1、 问题:设掷2颗假子, 掷得的点数之和记为X, 己知X为奇数, 求X < 8的概率.
评分规则: 【
】

2、 问题:设有三张卡片, 第一张两面皆为红色, 第二张两面皆为黄色, 第三张一面是红色一面是黄色. 随机地选择一张卡片并随机地选择其中一面. 如果己知此面是红色, 求另一面也是红色的概率.
评分规则: 【
】

3、 问题:己知12个兵乓球都是全新的. 每次比赛时随机取出3个, 用完再放回. 求第三次比赛时取出的3个球都是新球的概率.
评分规则: 【
】

4、 问题: 若P(A) = 0或1, 证明A与任一事件都独立
评分规则: 【
】

5、 问题:三人独立的对同一目标进行射击, 各人击中的概率分别为0.7, 0.8, 0.6. 求目标被击中的概率.
评分规则: 【
】

6、 问题: 甲乙丙三个同学同时独立参加考试, 不及格的概率分别为: 0.2, 0.3, 0.4, 若己知3位同学中有2位不及格,求其中1位是同学乙的概率
评分规则: 【
】

第4周 独立性与条件概率 第一章单元测验

1、 问题:设事件A和B互不相容，P(A)=p, P(B)=q, 则P(\overline{A}B)=( ).
选项：
A:q
B:p
C:pq
D:(1-p)q
答案: 【q】

2、 问题:设A与B是随机事件, 且互不相容, 则下列正确的为( ).
选项：
A: A=(A-B)+B
B:A与B相互对立
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:设P(A)=0.8, P(B)=0,7, P(A|B)=0.8, 则下列说法正确的是（ ）
选项：
A:A与B互不相容
B:
C:A与B相互独立
D: P()=P(A) +P(B)
答案: 【A与B相互独立】

4、 问题:1. 设随机事件A和B同时发生时, 事件C必发生, 则( )
选项：
A:
B:
C: P(C)=P(AB)
D:
答案: 【】

5、 问题:概率为零的事件与任何事件都是独立的。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

6、 问题:只要样本空间所含样本点的个数是有限个,就一定可以用古典方法来计算事件发生的概率
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

7、 问题:设P(A)>0, P(B)>0。若A与B相互独立，则A与B相容.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

8、 问题:若, P(B)>0, 则
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

9、 问题:现要从有9个男生5个女生的社团中选出3位学生代表, 则这3位被选中的代表中至少有1位是女生的概率为_____(保留两位小数)
答案: 【0.77】

10、 问题:甲乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是甲射中的概率为（ ）
答案: 【0.75】

11、 问题:设两个相互独立的事件A和B,二者都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等, 则P(A)= ( ) (保留两位小数)
答案: 【0.67】

【作业】第6周 概率分布 第二单元概率分布作业

1、 问题:
评分规则: 【 每小题2分。
】

2、 问题:
评分规则: 【 每小题2分
】

3、 问题:设随机变量X等可能的取值0和1, 求X的分布函数。
评分规则: 【 分布计算概率，一步2分。
】

4、 问题:
评分规则: 【 根据概率的性质写出等式2分，结果正确4分
】

5、 问题:
评分规则: 【 一步2分，共10分
】

6、 问题:
评分规则: 【 算出c得2分；计算概率5分
】

7、 问题:
评分规则: 【 分步计算，计算出小于0的概率分布为3分；计算处大于等于0的概率分布4分
】

第6周 概率分布 第二单元测验

1、 问题:设X的密度函数为f(x)，分布函数为F(x)，并且f(x)=f(-x)。那么对任意给定的a>0都有
选项：
A:
B:
C: F(a)=F(-a)
D: F(-a)=2F(a)-1
答案: 【】

2、 问题:下列函数中，可作为某一随机变量的分布函数是
选项：
A:
B: