2020 概率论与数理统计A（武萍）(华东师范大学) 最新满分章节测试答案

本答案对应课程为:点我自动跳转查看
本课程起止时间为:2020-02-24到2020-09-03
本篇答案更新状态:已完结

【作业】第1周 随机事件 第一章作业（一）

1、 问题:在0, 1, · · · , 9中任取一个数, A表示事件“取到的数不超过3”, B 表示事件“取到的数不小于5”, 求下列事件A ∪ B ，AB, ,
评分规则: 【 A ∪ B = {0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9}
AB = ∅,
= {4, 5, 6, 7, 8, 9}
= {0, 1, 2, 3, 4}
】

2、 问题:设Ω = (−∞, ∞), A = {x ∈ Ω : 1 ≤ x ≤ 5}, B = {x ∈ Ω : 3 < x < 7}, C = {x ∈ Ω : x < 0}, 求下列事件 , ,
评分规则: 【
=(3,7),
=[0, 1) ∪ [7, ∞)
】

3、 问题:写出下列事件的对立事件：(1) A=“掷三枚硬币, 全为正面”;(2) B=“抽检一批产品, 至少有三个次品”;(3) C=“射击三次, 至多命中一次”.
评分规则: 【 (1)“掷三枚硬币, 至少有一个反面”;
(2) “抽检一批产品, 至多有两个个次品”;
(3) “射击三次, 至少命中两次”.
】

【作业】第3周 概率的性质 概率的定义与性质的作业

1、 问题:证明
评分规则: 【 该题主要考查（1）概率的加法公式（2）概率不超过1由加法公式，,得.又因为 从而.
】

2、 问题:一副标准扑克牌52张一张一张轮流分发给4名游戏者，求每人恰好得到1张A的概率。
评分规则: 【 式子正确但计算错误扣2分。式子错误不得分。
】

3、 问题:
评分规则: 【 计算错误扣2分
】

4、 问题:
评分规则: 【 第一个式子各2分，第2个式子3分
】

5、 问题:从装有10双不同尺码或不同样式的皮鞋的箱子中, 任取4只, 求其中能成1双的概率.
评分规则: 【 分母正确，分子错误得2分。分子分母皆正确，最后计算结果差异较大，扣2分。
】

6、 问题:现从有15名男生和30名女生的班级中随机挑选10名同学参加某项课外活动, 求在被挑选的同学中恰好有3名男生的概率.
评分规则: 【 结果计算错误扣2分
】

第4周 独立性与条件概率 第一单元测验

1、 问题:设事件A和B互不相容，P(A)=p, P(B)=q, 则P( )=( )
选项：
A:(1-p)q
B:pq
C:p
D:q
答案: 【q】

2、 问题:设P(A)=0.8, P(B)=0,7, P(A|B)=0.8, 则下列说法正确的是（ ）
选项：
A:A与B互不相容
B:
C: A与B相互独立
D: P()=P(A) +P(B)
答案: 【 A与B相互独立】

3、 问题:只要样本空间所含样本点的个数是有限个,就一定可以用古典方法来计算事件发生的概率.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

4、 问题:概率为零的事件与任何事件都是独立的。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

5、 问题:设P(A)>0, P(B)>0。若A与B相互独立，则A与B相容.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

6、 问题:概率为一的事件一定是必然事件
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

7、 问题:若A B, P(B)>0, 则P(A)P(A|B)
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

8、 问题:现要从有9个男生5个女生的社团中选出3位学生代表, 则这3位被选中的代表中至少有1位是女生的概率为_____(保留两位小数)
答案: 【0.77】

9、 问题:同时抛掷两枚骰子, 至少有一颗骰子的点数小于3的概率为——（保留两位小数）
答案: 【0.56】

10、 问题:设两个相互独立的事件A和B,二者都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等, 则P(A)= ( )（保留两位小数）
答案: 【0.67】

【作业】第4周 独立性与条件概率 第一单元条件概率与独立性作业

1、 问题:
评分规则: 【 也可以采用并集求概率的公式和独立性；过程分5分；答案5分
】

2、 问题:
评分规则: 【 第一问5分；第二问5分
】

3、 问题:设掷2颗假子, 掷得的点数之和记为X, 己知X为奇数, 求X < 8的概率.
评分规则: 【 写出样本空间1分，求出X为奇数的概率2分，条件概率2分
】

4、 问题:
评分规则: 【 写出随机事件的定义2分，写出条件概率3分，写出贝叶斯公式3分，最后结果2分。
】

5、 问题:
评分规则: 【 写出第二次取出i个新球的概率给4分，写出条件概率2分，写出全概率公式2分，计算结果正确2分
】

【作业】第6周 概率分布 第二单元概率分布作业

1、 问题:
评分规则: 【 每一小题2分
】

2、 问题:
评分规则: 【 每小题2分
】

3、 问题:设随机变量X为0-1变量，并且P(X=0)=P(X=1)=0.5, 求X的分布函数。
评分规则: 【 分步计算，每一步得分为2
】

4、 问题:
评分规则: 【 根据正则性列方程2分，计算结果2分。
】

5、 问题:
评分规则: 【 计算概率每步2分，写出分布列2分
】

6、 问题:
评分规则: 【 计算出c给3分； 计算概率4分
】

7、 问题:
评分规则: 【 分布计算，求出小于0时分布函数3分，大于等于0给4分
】

【作业】第6周 概率分布 第二单元常见离散分布和连续分布的作业

1、 问题:(注：P(X>0)=15/16)
评分规则: 【 计算出p给5分；最终结果5分
】

2、 问题:
评分规则: 【 写出二项分布5分；列出求最终概率的等式3分；结果正确2分
】

3、 问题:
评分规则: 【 第一个等号3分；第二个等号2分
】

4、 问题:
评分规则: 【 写出X的分布4分；标准化3分；查表2分；结果正确1分。
】

5、 问题:
评分规则: 【 前两个概率3分；计算C给4分
】

6、 问题:
评分规则: 【 计算过程正确3分，结算结果2分
】

第6周 概率分布 第二单元测验