2020 概率论与数理统计B（武萍）(华东师范大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-02-24到2020-09-04
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【作业】第1周 随机事件 本周作业

1、 问题:写出下列事件的对立事件：(1) A=”掷三枚硬币，全是正面”(2) B=”抽检一批产品，至少有三个次品”(3) C=”射击三次，至少命中一次”
评分规则: 【 (1) “掷三枚硬币, 至少有一个反面”;
(2) “抽检一批产品, 至多有两个个次品”;
(3) “射击三次, 至少命中两次”.
】

2、 问题: 在0, 1, · · · , 9中任取一个数, A表示事件“取到的数不超过3”, B 表示事件“取到的数不小于5”, 求下列事件(1) A ∪ B, (2)AB, (3), (4)
评分规则: 【 (1) {0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9}
(2)
(3) {4, 5, 6, 7, 8, 9}
,(4) {0, 1, 2, 3, 4}.
】

3、 问题:设Ω = (−∞, ∞), A = {x ∈ Ω : 1 ≤ x ≤ 5}, B = {x ∈ Ω : 3 < x < 7}, C = {x ∈ Ω : x < 0}, 求下列事件(1) A ∪ B, (2), (3),
评分规则: 【 (1) [1,7)
(2) (3, 7)
(3) [0, 1) ∪ [7, ∞)
】

【作业】第3周 概率的性质 概率的定义与性质的作业

1、 问题:证明
评分规则: 【 该题主要考查（1）概率的加法公式（2）概率不超过1由加法公式，,得.又因为 从而.
】

2、 问题:一副标准扑克牌52张一张一张轮流分发给4名游戏者，求每人恰好得到1张A的概率。
评分规则: 【 式子正确但计算错误扣2分。式子错误不得分。
】

3、 问题:
评分规则: 【 计算错误扣2分
】

4、 问题:
评分规则: 【 第一个等号5分，第二个等号3分，最后结果2分。
】

5、 问题:从装有10双不同尺码或不同样式的皮鞋的箱子中, 任取4只, 求其中能成1双的概率.
评分规则: 【 分母正确，分子错误得2分。分子分母皆正确，最后计算结果差异较大，扣2分。
】

6、 问题:现从有15名男生和30名女生的班级中随机挑选10名同学参加某项课外活动, 求在被挑选的同学中恰好有3名男生的概率.
评分规则: 【 结果计算错误扣2分
】

【作业】第4周 独立性与条件概率 本章第三次作业

1、 问题:设掷2颗假子, 掷得的点数之和记为X, 己知X为奇数, 求X < 8的概率.
评分规则: 【
】

2、 问题:设有三张卡片, 第一张两面皆为红色, 第二张两面皆为黄色, 第三张一面是红色一面是黄色. 随机地选择一张卡片并随机地选择其中一面. 如果己知此面是红色, 求另一面也是红色的概率.
评分规则: 【
】

3、 问题: 己知12个兵乓球都是全新的. 每次比赛时随机取出3个, 用完再放回. 求第三次比赛时取出的3个球都是新球的概率.
评分规则: 【
】

4、 问题: 若P(A) = 0或1, 证明A与任一事件都独立.
评分规则: 【
】

5、 问题:三人独立的对同一目标进行射击, 各人击中的概率分别为0.7, 0.8, 0.6. 求目标被击中的概率.
评分规则: 【
】

6、 问题:甲乙丙三个同学同时独立参加考试, 不及格的概率分别为: 0.2, 0.3, 0.4, 若己知3位同学中有2位不及格,求其中1位是同学乙的概率.
评分规则: 【
】

第4周 独立性与条件概率 单元测验一

1、 问题:1. 设事件A和B互不相容，P(A)=p, P(B)=q, 则P( )=( )
选项：
A:(1-p)q
B:pq
C:q
D:p
答案: 【q】

2、 问题:设A与B是随机事件, 且互不相容, 则下列正确的为（ ）
选项：
A:A=(A-B)+B
B:A与B相互对立
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:设P(A)=0.8, P(B)=0,7, P(A|B)=0.8, 则下列说法正确的是（ ）
选项：
A:A与B互不相容
B:
C:A与B相互独立
D:P(=P(A) +P(B)
答案: 【A与B相互独立】

4、 问题: 设随机事件A和B同时发生时, 事件C必发生, 则
选项：
A:P(C) P(A)+P(B)-1
B:P(C) P(A)+P(B)-1
C:P(C)=P(AB)
D:P(C)=P(AB)
答案: 【P(C) P(A)+P(B)-1】

5、 问题:只要样本空间所含样本点的个数是有限个,就一定可以用古典方法来计算事件发生的概率.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

6、 问题:概率为零的事件与任何事件都是独立的。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

7、 问题: 若A B, P(B)>0, 则P(A)P(A|B)
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

8、 问题:设P(A)>0, P(B)>0。若A与B相互独立，则A与B相容.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

9、 问题: 若P(A||)=0.6, 则P(A|B)=1-P(A|)=0.4.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

10、 问题:概率为一的事件一定是样本空间
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

11、 问题:现要从有9个男生5个女生的社团中选出3位学生代表, 则这3位被选中的代表中至少有1位是女生的概率为_____(保留两位小数)
答案: 【0.77】

12、 问题:同时抛掷两枚骰子, 至少有一颗骰子的点数小于3的概率为——（保留两位小数）
答案: 【0.56】

13、 问题:设两个相互独立的事件A和B,二者都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等, 则P(A)= ( )（保留两位小数）
答案: 【0.67】

【作业】第6周 概率分布 第二单元概率分布作业题

1、 问题:
评分规则: 【 每一小题2分
】

2、 问题:
评分规则: 【 每小题2分
】

3、 问题:设随机变量X为0-1变量，并且P(X=0)=P(X=1)=0.5, 求X的分布函数。
评分规则: 【 分步计算，每一步得分为2
】

4、 问题:
评分规则: 【 根据正则性列方程2分，计算结果2分。
】

5、 问题:
评分规则: 【 计算概率每步2分，写出分布列2分
】

6、 问题:
评分规则: 【 计算出c给3分； 计算概率4分
】

7、 问题:
评分规则: 【 分布计算，求出小于0时分布函数3分，大于等于0给4分
】

【作业】第6周 概率分布 第二单元离散分布和连续分布作业题