2020 概率论与数理统计I（彭向阳）(湘潭大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-02-24到2020-06-28
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第一章 随机事件及其概率

1、 问题:设W为样本空间，A,B,C是W中的事件，W={1,2,…,10}， A={1,3,5,7,9}， B={2,4,6,8,10}，C={6,7,8,9,10}，则AÈB-AC-BC=( ).
选项：
A:{1,3,5,7,9}
B:{2,4,6,8,10}
C: {1,2,3,4,5}
D:{6,7,8,9,10}
答案: 【 {1,2,3,4,5}】

2、 问题:任意投掷四颗均匀的骰子,则四个骰子出现的点数全不相同的事件的概率等于( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:设两两相互独立的三事件A,B和C，满足ABC=Æ, P(A)=P(B)=P(C)<1/2， 且已知 P(AÈBÈC)=12/25, 则P(A)=( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:一袋中装10个球，其中3个黑球，7个白球，先后两次从中随意各取一球(不放回)，则两次取到的均为黑球的概率为( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:某城市中发行2种报纸A,B. 经调查，在这2种报纸的订户中，订阅A报的有45%，订阅B报的有35%，同时订阅2种报纸A,B的有10%，求只订一种报纸的概率a，则下列选项正确的是( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、 问题:有两个袋子，甲袋中有5个白球和7个黑球，乙袋中有3个白球和12个黑球，抽编号为1,2,3的卡片，抽到1号、3号卡片向甲袋摸一个球，抽到2号卡片向乙袋摸一个球，则摸到白球的概率为( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

7、 问题:发报台分别以概率0.6和0.4发出信号“×”及“-”，由于通信系统受到干扰，当发出信号“×”时，收报台分别以-概率0.8及0.2收到“×”及“-”；又当发出信号“-”时，收报台分别以概率0.9及0.1收到“-”及“×”，求当收报台收到“×”时，发报台确实发出信号“×”的概率是( )，以及收到“-”时，确实发出“-”的概率是( ).
选项：
A:0.923, 0.75
B:0.66, 0.32
C: 0.923，0.2
D: 0.8，0.2
答案: 【0.923, 0.75 】

8、 问题:设有两台机床加工同样的零件，第一台机床出废品的概率是0.03，第二台机床出废品的概率是0.02，加工出来的零件混放在一起，并且已知第一台机床加工的零件比第二台机床多一倍. 则任取一个零件是合格品的概率是( ). 若任取的一个零件经检查后发现是废品，则它是第二台机床加工的概率是( ).
选项：
A:0.923, 0.25
B:0.8, 0.25
C:0.973, 0.75
D:0.973，0.25
答案: 【0.973，0.25】

9、 问题:某类灯泡使用时数在500小时以上的概率为0.5，从中任取3个灯泡使用，则在使用500小时之后无一损坏的概率为( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

10、 问题:一猎人用猎枪向一只野兔射击，第一枪距离野兔200m远，如果未击中，他追到离野兔150m远处进行第二次射击，如果仍未击中，他追到距离野兔100m处再进行第三次射击，此时击中的概率为1/2，如果这个猎人射击的命中率与他离野兔的距离的平方成反比，则猎人击中野兔的概率为( ).
选项：
A:0.5
B:0.88
C:0.59
D:0.66
答案: 【0.66】

11、 问题:某电路由元件A,B,C串联而成，且A,B,C相互独立，已知各元件不正常的概率分别为P(A)=0.3, P(B)=0.4, P(C)=0.6.则电路不正常概率p=( ).
选项：
A:0.42
B:0.24
C:0.168
D:0.832
答案: 【0.832】

12、 问题:一批产品的废品率为0.01，从中随机抽取10件，则10件中的废品数是2的概率为( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

13、 问题:设三次独立试验中，A出现的概率相等，若已知A至少出现一次的概率等于19/27，则A在一次试验中出现的概率为( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

14、 问题:设随机试验中事件A发生的概率为p，现重复进行n次独立试验，则事件A至多发生一次的概率为( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

15、 问题:在5个数字1,2,3,4,5中任取一数，A={1,2,3}，B={2,3,4}，则
选项：
A:{1,3}
B:{1,4}
C:{2,4}
D:{2,5}
答案: 【{1,4} 】

第四章 数字特征

1、 问题:当（X，Y）为（）时，“X与Y 相互独立”和“X与Y 相互独立”等价‍
选项：
A:二维均匀分布
B:二维正态分布
C:以上两种分布
D:不是以上两种分布
答案: 【二维正态分布】

2、 问题:当X与Y ‍满足条件（）时，有 E（‍XY）=‍E（‍X）‍E‍‍（‍Y）
选项：
A:‍X 与 Y ‍相关‍
B:X 与 Y 不独立‍
C:X 与 Y ‍独立
D:以上都不满足
答案: 【X 与 Y ‍独立】

3、 问题:将一枚硬币重复投掷 n ‍次，以‍X 和 Y 分别表示正面向上和反面向上的次数，则 ‍X 和 Y 的协方差和相关系数分别为（）‍
选项：
A:-n/4，-1
B:-n/4,1
C:n/4，-1
D:n/4，1
答案: 【n/4，-1】

4、 问题:在一个 n ‍个人参加的晚会上，每个人带了一件礼物，且假定各人带的礼物都不相同，晚会期间各人从在一起的 n 件礼物中随机取一件，则抽中自己礼物的人数 ‍X 的均值为（）
选项：
A:1/4
B:1/2
C:1
D:1/n
答案: 【1】

5、 问题:已知随机变量 ‍X 与 Y ‍的相关系数为，若a，b，c，d 均为非零常熟，且a，c异号，则 U =a X+bY 与 ‍V=cX+dY ‍的相关系数为（）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、 问题:假设有10只同种电器元件，其中有2只不合格品，装配仪器时，从这批元件中任取一件，如果是不合格品，则扔掉重新取一只；如果仍是不合格品，则扔掉再取一只，设在取到合格品之前已经取出的不合格品只数为随机变量 X ，则数学期望 ‍E（X） =（）‍
选项：
A:8/45
B:1/3
C:2/9
D:11/45
答案: 【2/9】

7、 问题:设 D（X）=25，D（Y）=36，=0.4，则 D（X+Y）和D（X-Y）分别为（）
选项：
A:1，11
B:85，46
C:85，37
D:61， 37
答案: 【85，37】

8、 问题:设X 服从参数为2的泊松分布，Y =3 X -2，则 E（Y）与D （Y）分别为（）
选项：
A:2，4
B:4，8