2020 电动力学胡明哲(贵州民族大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-03-02到2020-06-30
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【作业】第一章 电磁现象的普遍规律 第一章 电磁现象的普遍规律-单元作业

1、 问题:应用高斯定理证明 应用斯托克斯（Stokes）定理证明
评分规则: 【 根据答案和过程适当给分即可。
】

2、 问题:已知一个电荷系统的偶极矩定义为 利用电荷守恒定律证明的变化率为
评分规则: 【 根据答案和过程适当给分即可。
】

3、 问题:若是常矢量，证明除R=0点以外，矢量的旋度等于标量的梯度的负值，即其中R为坐标原点到场点的距离，方向由原点指向场点。
评分规则: 【 根据答案和过程适当给分即可
】

4、 问题:有一内外半径分别为和的空心介质球，介质的电容率为。使介质内均匀带静止自由电荷密度，求 （1）空间各点的电场；（2）极化体电荷和极化面电荷分布。
评分规则: 【 根据答案和过程适当给分即可。
】

5、 问题:内外半径分别为和的无穷长中空导体圆柱，沿轴向流有恒定均匀自由电流导体的磁导率。求磁感应强度和磁化电流。
评分规则: 【 根据答案和过程适当给分即可。
】

6、 问题:证明均匀介质内部的极化电荷体密度总是等于自由电荷体密度的倍。
评分规则: 【 根据答案和过程适当给分即可。
】

7、 问题:证明两个闭合的恒定电流圈之间的相互作用力大小相等，方向相反（但两个电流元之间的相互作用力一般并不服从牛顿第三定律）。
评分规则: 【 根据答案和过程适当给分即可。
】

8、 问题:行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为和，电容率为和，今在两板接上电动势为C的电动势，求：（1）电容器两板上的自由电荷面密度；（2）介质分界面上的自由电荷面密度；若介质是漏电的，电导率分别为和，当电流达到恒定时，上述两问题的结果如何？
评分规则: 【 根据答案和过程适当给分即可。
】

9、 问题:证明（1）当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足 其中和分别为两种介质的介电常量，和分别为界面两侧电场线与法线的夹角。（2）当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电场线的曲折满足 其中和分别为两种介质的电导率。
评分规则: 【 根据答案和过程适当给分即可。
】

10、 问题:试用边值关系证明：在绝缘介质与导体的分界面上，在静电情况下，导体外表面的电场线总是垂直于导体表面；在恒定电流情况下，导体内表面电场线总是平行于导体表面。
评分规则: 【 根据答案和过程适当给分即可。
】

11、 问题:内外半径分别为a和b的无限长圆柱形电容器，单位长度荷电量为，板间填充电导率为的非磁性物质。（1）证明在介质中任何一点传到电流与位移电流严格抵销，因此内部无磁场。（2）求随时间的衰减规律。（3）求与轴相距为r的地方的能量耗散功率密度。（4）求长度为的一段介质总的能量耗散功率，并证明它等于这段的静电能减少率。
评分规则: 【 根据答案和过程适当给分即可。
】

附录I 矢量分析 附录I 矢量分析-单元测验

1、 问题:由于静电场场强是电标势的负梯度，所以静电场一定是( )。
选项：
A:无源有旋场；
B:无旋有源场；
C:有源有旋场；
D:无旋无源场。
答案: 【无旋有源场；】

2、 问题:由于磁感应强度是磁矢势的旋度，所以磁场一定是( )。
选项：
A:无源有旋场；
B:无旋有源场；
C:有源有旋场；
D:无旋无源场。
答案: 【无源有旋场； 】

3、 问题:由Stokes定理可知：( )。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、 问题:标量的梯度用于确定( )。
选项：
A:场的方向；
B:场的大小
C:力的大小；
D:力的方向。
答案: 【场的方向；;
场的大小】

5、 问题:矢量的散度用于确定( )。
选项：
A:场的有源性；
B:场的有旋性；
C:场的源或者汇；
D:是否存在孤立的源。
答案: 【场的有源性；;
场的源或者汇；;
是否存在孤立的源。】

6、 问题:矢量的旋度用于确定( )。
选项：
A:场的有源性；
B:场的有旋性；
C:场线是否封闭；
D:是否存在孤立的源。
答案: 【场的有旋性；;
场线是否封闭；】

7、 问题:如果，则不一定垂直或者。( )
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

8、 问题:。( )
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

【作业】附录I 矢量分析 附录I 矢量分析-单元作业

1、 问题: 根据算符的微分性与矢量性，推导下列公式：
评分规则: 【 根据过程和答案适当给分。
】

2、 问题:设u是空间坐标x、y、z函数，证明：
评分规则: 【 根据答案和过程适当给分即可。
】

3、 问题:设为源点到场点的距离，的方向规定为从源点指向场点。 （1）证明下列结果，并体会对源变数求微商与对场边数求微商的关系： （最后一式在r=0点不成立，见第二章§ 5）。（2）求及其中、及均为常矢量。
评分规则: 【 根据答案过程适当给分即可。
】

第一章 电磁现象的普遍规律 第一章 电磁现象的普遍规律-单元测验

1、 问题:库仑定律表明电荷间作用力与其距离( )关系。
选项：
A:成反比；
B:成正比；
C:成反平方；
D:成反立方。
答案: 【成反平方；】

2、 问题:真空中的静电场高斯定理表明：穿过封闭曲面的电通量与该曲面内的净余电量( )。
选项：
A:成反比；
B:成正比；
C:成反平方比；
D:无关。
答案: 【成正比；】

3、 问题:法拉第电磁感应定律表明：感应电场是由( )产生的。
选项：
A:电荷；
B:电流；
C:变化的电场；
D:变化的磁场。
答案: 【变化的磁场。】

4、 问题:在电介质的某点处，与自由电荷体密度成正比的是( )的散度。
选项：
A:电位移矢量；
B:电场强度矢量；
C:极化强度矢量；
D:电流密度矢量。
答案: 【电位移矢量；】

5、 问题:在磁介质的某点处，与自由电流面密度成正比的是( )的旋度。
选项：
A:磁感应强度矢量
B:磁场强度矢量；
C:磁化强度矢量；
D:位移电流密度矢量。
答案: 【磁场强度矢量；】

6、 问题:法拉第电磁感应定律表明：感应电场是有源无旋场( )
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

7、 问题:位移电流是由变化的电场产生的( )
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

8、 问题:在电动力学中，库仑力不属于洛伦兹力( )
选项：
A:正确
B:错误