2022 离散数学(常州工学院)1467145730 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2022-02-28到2022-07-26

第1章 命题逻辑 命题逻辑单元测试

1、 问题:由n个命题变元组成不等价的命题公式的个数为（ ）
选项：
A:2n
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:设P：我将去镇上，Q：我有时间。命题“我将去镇上，仅当我有时间时”符号化为
选项：
A:P®Q
B:Q®P
C:P «Q
D:ØQÚØP
答案: 【P®Q】

3、 问题:下面哪一个命题是命题“2是偶数或-3是负数”的否定？
选项：
A:2是偶数或-3不是负数
B: 2是奇数或-3不是负数
C:2不是偶数且-3不是负数
D:2是奇数且-3不是负数
答案: 【2不是偶数且-3不是负数】

4、 问题:下面哪个联结词运算不可交换？
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:命题公式(PÙ (P®Q)) ®Q是
选项：
A:重言式
B:矛盾式
C:可满足式
D:以上都不是
答案: 【重言式】

6、 问题:下列哪一组命题公式是等价的？
选项：
A: ØPÙØQ,PÚQ
B:A®(B®A),ØA®(A®ØB)
C:Q®(PÚQ),ØQÙ (PÚQ) 
D:ØAÚ (AÙB),B
答案: 【A®(B®A),ØA®(A®ØB)】

7、 问题:重言式的否定式是
选项：
A:重言式
B:矛盾式
C:可满足式
D:等价式
答案: 【矛盾式】

8、 问题:下面哪一个命题是假命题？
选项：
A:如果2是偶数，那么一个命题公式的析取范式惟一
B:如果2是偶数，那么一个命题公式的析取范式不惟一
C:如果2是奇数，那么一个命题公式的析取范式惟一
D:如果2是奇数，那么一个命题公式的析取范式不惟一
答案: 【如果2是偶数，那么一个命题公式的析取范式惟一】

9、 问题:命题公式P®（QÙR）的对偶式为
选项：
A:P®(QÚR)
B:PÚ (QÚR)
C:ØPÚ (QÙR)
D:ØPÙ (QÚR)
答案: 【ØPÙ (QÚR)】

10、 问题:命题公式Ø(PÙQ)®R的主析取范式中含极小项的个数为
选项：
A:8
B:3
C:5
D:0
答案: 【5】

11、 问题:“王兰和王英是姐妹”是复合命题，因为该命题中出现了联结词“和”。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

12、 问题:命题“两个角相等当且仅当它们是对顶角“的真值为1。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

13、 问题:(P®(QÙR))是一个命题逻辑的合式公式，其中P、Q、R是命题变元。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

14、 问题:若A：张明和李红都是三好学生，则ØA：张明和李红都不是三好学生。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

15、 问题:如果AÛB，则AÙCÛBÙC，AÚCÛBÚC。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

16、 问题:如果AÙCÛBÙC，则AÛB。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

17、 问题:任一命题公式的主析取范式和它的主合取范式互为对偶式。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

18、 问题:任一命题公式都可以表示成与其等价的若干极小项的析取式。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

19、 问题:P是命题变元，P与P互为对偶式。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

20、 问题:命题公式(PÙ(P®Q))®Q是重言式。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

第2章 谓词逻辑 谓词逻辑单元测验

1、 问题:设F（x）：x是火车，G（x）：x是汽车，H（x，y）：x比y快。命题“某些汽车比所有火车慢”的符号化公式是
选项：
A:$y（G（y）®"x（F（x）ÙH（x，y））)
B:$y（G（y）Ù"x（F（x）®H（x，y））)
C:"x $y（G（y）®（F（x）ÙH（x，y））)
D:$y（G（y）®"x（F（x）®H（x，y））)
答案: 【$y（G（y）Ù"x（F（x）®H（x，y））)】

2、 问题:谓词公式"x(P(x)Ú$yR(y))®Q(x)中量词"x的作用域是
选项：
A:"x(P(x)Ú$yR(y))
B:P(x)Ú$yR(y)
C:P(x)
D:P(x),Q(x)
答案: 【P(x)Ú$yR(y)】

3、 问题:谓词公式"x(P(x)Ú$yR(y))®Q(x)中变元x是
选项：
A:自由变元
B:约束变元
C:既不是自由变元也不是约束变元
D:既是自由变元也是约束变元
答案: 【既是自由变元也是约束变元】

4、 问题:若个体域为整数集，下列公式中哪个值为真？
选项：
A:"x$y(x+y=0)
B:$y"x(x+y=0)
C:"x"y(x+y=0)
D:Ø$x$y(x+y=0)
答案: 【"x$y(x+y=0)】

5、 问题:设谓词P(x)：x是奇数，Q(x)：x是偶数，谓词公式$x(P(x)ÙQ(x))在下面哪个论域中是可满足的？
选项：
A:自然数集
B:整数集
C:实数集
D:不存在这样的论域
答案: 【不存在这样的论域】

6、 问题:设个体域A={a,b}，公式"xP(x)Ù$xS(x)在A中消去量词后应为