2020 离散数学(曲靖师范学院) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-03-03到2020-07-20
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【作业】第2讲  命题逻辑 第2讲单元作业

1、 问题:列出下列公式的真值表：（得分点：注意真值表格式）
评分规则: 【 注意真值表格式
】

2、 问题:判断以下公式的类型：（得分点：可以使用各种合理方式判断。）
评分规则: 【 可以使用各种合理方式判断。
】

3、 问题:用等值演算法证明下列等值式：((p∧q)Þr)∧(qÞ(r∨s)) º (q∧(sÞp)Þr)（得分点：必须使用等值演算法。）
评分规则: 【 必须使用 等值演算法。
】

4、 问题:求下列命题公式的主析取范式和主合取范式：（得分点：注意两者都要求。）
评分规则: 【 注意两者都要求。
】

5、 问题:证明下面的推理关系：如果今天是星期一，则要进行离散数学或数据结构课程的考试；如果数据结构课的老师生病，则不考数据结构；今天是星期一，并且数据结构的老师生病。所以今天进行离散数学的考试。（得分点：1. 将命题符号化；2. 写出前提、结论和推理的形式结构；3. 对推理形式的正确性进行判断。）
评分规则: 【 1. 将命题符号化；2. 写出前提、结论和推理的形式结构；3. 对推理形式的正确性进行判断。
】

第2讲  命题逻辑 第2讲单元测试

1、 问题:下列语句中哪些是命题？
选项：
A:x-y=10。
B:我可以过来么？
C:真辛苦啊！
D:除非下雨，苗苗一定会去图书馆看书。
答案: 【除非下雨，苗苗一定会去图书馆看书。】

2、 问题:下列语句中是原子命题的是？
选项：
A:只要是在教室，就不允许吸烟。
B:红色和蓝色在一起可以调配成紫色。
C:如果米老鼠和机器猫都是不存在的，那么很多孩子都被欺骗了。
D:2是素数当且仅当乌龟会飞。
答案: 【红色和蓝色在一起可以调配成紫色。】

3、 问题:下述命题的真值为假的是？
选项：
A:如果1+1=3，那么太阳从东方升起。
B:如果1+1=3，那么太阳从西方升起。
C:如果太阳从东方升起，那么1+1=3。
D:如果太阳从西方升起，那么1+1=3。
答案: 【如果太阳从东方升起，那么1+1=3。】

4、 问题:下述真值表表示的命题是（ ）。InputOutputpqrTTTTTTFFTFTTTFFTFTTTFTFTFFTTFFFT
选项：
A:(qÞr)Þ(p∧q)
B:(qÞr)Þ(p∨q)
C:(p∨q)Þ(qÞr)
D:(p∧q)Þ(qÞr)
答案: 【(p∧q)Þ(qÞr)】

5、 问题:以下有（ ）个命题公式是析取范式形式。 p∧~q‚ ~p∨qƒ r„ p∧(~q∨~q)
选项：
A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 【3】

6、 问题:以下命题公式中，( )是矛盾式。
选项：
A: ~(pÞq)∧q
B:rÞ((pÞq)∨~q)
C:p∧(q∨r)
D:p∧(q Þr)
答案: 【 ~(pÞq)∧q】

7、 问题:以下哪一个是 (r Û q) Þ (~p∧p) 的成真指派？
选项：
A:010
B:111
C:000
D:011
E:101
答案: 【010;
101】

8、 问题:以下逻辑公式中，（ ）是(~p∨~q)Þ(pÛ~q)的主析取范式。
选项：
A:(p∧q)∨(p∧~q)∨(~p∧q)
B: p∨q
C:(p∧q)∨(p∧~q)
D:(p∧~q)∨(~p∧q)
答案: 【(p∧q)∨(p∧~q)∨(~p∧q)】

9、 问题:( )不是正确的推理形式。
选项：
A: 前提： ~p∧q, p∨~r, r∨s, sÞu结论： u
B:前提： p∨q, pÛr, ~q∨s结论： s∨r
C:前提： pÞ(qÞr)结论： (pÞq)Þ(pÞr)
D:前提： (p∧q)Þr, ~r∨s, ~s, p结论： q
答案: 【前提： (p∧q)Þr, ~r∨s, ~s, p结论： q】

10、 问题:(p∨q)Þr º (pÞr)∧(qÞr) ？
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

11、 问题:设p: 发生了堵车，q: 他起晚了，r: 他迟到了，则用逻辑符号表示命题“今天虽然他起晚了，但是没有堵车，所以他没有迟到。”为
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

12、 问题:p∨q与~q∨~r归结的结果是p∨r。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

第3讲  谓词逻辑 第3讲单元测试

1、 问题:以下（ ）不是的子公式。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:在谓词公式(“x)(F(x)ÞG(y))Þ($y)(H(x)∧L(x, y, z))中，(“x)的辖域是（ ）
选项：
A:(F(x)ÞG(y))
B:F(x)
C:(F(x)ÞG(y))Þ($y)(H(x)∧L(x, y, z))
D:(“x)(F(x)
答案: 【(F(x)ÞG(y))】

3、 问题:以下谓词公式中，( )是逻辑有效式。
选项：
A:”x Q(x) Þ ($x Q(x)∨”y S(y) )
B:$x(A(x)ÞB) Û $xA(x)ÞB
C:$x(A(x)∧B(x)) Û $xA(x)∧$xB(x)
D:”x$y P(x,y) Þ $x”y P(x,y)
答案: 【“x Q(x) Þ ($x Q(x)∨”y S(y) ) 】

4、 问题:以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。
选项：
A:”x P(x) Þ (“x P(x)∨$y G(y) )
B:”x(A(x)ÞB) Û $xA(x)ÞB
C:”x(A(x)∧B(x)) Û “xA(x)∧”xB(x)
D:”x$y P(x,y) Þ $x”y P(x,y)
答案: 【“x$y P(x,y) Þ $x”y P(x,y) 】

5、 问题:以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。
选项：
A:($x)(P(x)∧Q(x)) Þ ($x) P(x)∧($x) Q(x)
B:(“x)(P(x)∧Q(x)) Þ (“x) P(x)∧(“x) Q(x)
C:($x)(P(x)∧Q(x)) Û ($x) P(x)∧($x) Q(x)
D:(“x)(P(x)∧Q(x)) Û (“x) P(x)∧(“x) Q(x)
答案: 【($x)(P(x)∧Q(x)) Û ($x) P(x)∧($x) Q(x)】

6、 问题:以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。
选项：
A:($x) P(x)∨($x) Q(x) Þ ($x)(P(x)∨Q(x))
B:(“x) P(x)∨(“x) Q(x) Þ (“x)(P(x)∨Q(x))
C:($x) P(x)∨($x) Q(x) Û ($x)(P(x)∨Q(x))
D: (“x) P(x)∨(“x) Q(x) Û (“x)(P(x)∨Q(x))
答案: 【 (“x) P(x)∨(“x) Q(x) Û (“x)(P(x)∨Q(x))】

7、 问题:使用下述谓词：P(x): x是熊猫、Q(x): x是飞鸟、R(x): x是绿色的，及量词表示自然语句“没有熊猫是绿色的话，就至少有一只飞鸟存在”为（ ）。
选项：
A:~($x)(P(x)∧R(x)) Þ ($x) Q(x)
B:~($x)(P(x) Þ R(x)) Þ ($x) Q(x)
C:~($x)(P(x)∧R(x)) ∧ ($x) Q(x)
D:~($x)(P(x) Þ R(x)) ∧ ($x) Q(x)
答案: 【~($x)(P(x)∧R(x)) Þ ($x) Q(x)】

8、 问题:与公式(“x)(P(x)∧Q(x, y))Þ($x)R(x, y)等值的是（ ）。
选项：
A:(“x)(P(x)∧Q(x, z))Þ($x)R(x, y)
B:(“y)(P(y)∧Q(y, y))Þ($x)R(x, y)
C:(“z)(P(z)∧Q(x, y))Þ($x)R(x, y)
D:(“u)(P(u)∧Q(u, z))Þ($x)R(x, z)
答案: 【(“u)(P(u)∧Q(u, z))Þ($x)R(x, z)】

9、 问题:谓词公式(“x)F(x) Þ (“x)G(x)的前束范式是( )
选项：