2022 离散数学(河南理工大学)1466562443 最新满分章节测试答案

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第一部分数理逻辑数理逻辑单元测试
第二部分集合集合论单元测验
第三部分图论图论单元测试

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本课程起止时间为:2022-02-21到2022-07-03

第一部分数理逻辑数理逻辑单元测试

1、问题:下列谓词公式中为前束范式的是（）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、问题:某些公务员是行政管理专业的。因此，某些行政管理专业的人做管理工作。上述推理如果成立，必须补充以下哪项作为前提？
选项：
A:所有公务员都做管理工作
B:某些公务员不是做管理工作的
C:某些行政管理专业的人不是公务员
D:所有行政管理专业的人都是公务员
答案: 【所有公务员都做管理工作】

3、问题:某所高中调查学生参加社团的情况，发现在象棋社社员中，只要是高二(3)班学生，则其一定也是校篮球队的队员。由此可以推出：
选项：
A:甲是象棋社社员，且甲是篮球队员，则甲是高二(3)班学生。
B:乙是高二(3)班学生，且乙是篮球队员，则乙是象棋社社员。
C:丙是象棋社社员，且丙不是篮球队员，则丙不是高二(3)班学生。
D:丁不是象棋社社员，且丁也不是篮球队员，则丁不是高二(3)班学生。
答案: 【丙是象棋社社员，且丙不是篮球队员，则丙不是高二(3)班学生。】

4、问题:有些福建人不爱吃辣椒。因此，有些爱吃甜食的人不爱吃辣椒。以下哪项能保证上述推论成立：
选项：
A:有些福建人爱吃辣椒
B:有些爱吃甜食的福建人爱吃辣椒
C:所有的福建人都爱吃甜食
D:所有爱吃甜食的人都是福建人
答案: 【所有的福建人都爱吃甜食】

5、问题:我国的佛教寺庙分布于全国各地，普济寺是我国的佛教寺庙，所以普济寺分布于我国各地。下列选项中所犯逻辑错误与上述推理最为相似的是（）。
选项：
A:父母酗酒的孩子爱冒险，小华爱冒险，所以小华的父母酗酒。
B:文明公民都是遵纪守法的，有些大学生遵纪守法，所以有些大学生是文明公民。
C:寒门学子上大学机会减少，大学生小飞不是寒门学子，所以小飞上大学的机会不会减少，
D:现在的独生子女娇生惯养，何况他还是三代单传的独苗呢？
答案: 【现在的独生子女娇生惯养，何况他还是三代单传的独苗呢？】

6、问题:下列哪一个公式为永真蕴含式？
选项：
A:¬P⇒P→Q
B:P⇒P→Q
C:¬Q⇒P→Q
D:¬P ∧ (P∨Q)⇒¬P
答案: 【¬P⇒P→Q】

7、问题:下列语句中， ( )是命题。
选项：
A:上床请不要玩手机！
B:我能说今天很凉爽吗？
C:我第一次接触《离散数学》，我就立刻喜欢上它了。
D:x + 5 > 6
答案: 【我第一次接触《离散数学》，我就立刻喜欢上它了。】

8、问题:下列语句中，（）是命题。
选项：
A:4 是素数
B:x+y=10
C:请不要抽烟！
D:这朵花真美呀！
答案: 【4 是素数】

9、问题:假设有 p， q， r 三个命题变项，抽象表示法 m3 表示的极小项为（）。
选项：
A:¬p∧q∧r
B:p∧q∧r
C:p∧q∧¬r
D:p∧¬q∧r
答案: 【¬p∧q∧r 】

10、问题:与命题公式(p∧q)∨(p∧q∧r)等价的是（）
选项：
A:(p∧q)∨r
B:p∧q
C:q∧r
D:p∨(q∧r)
答案: 【p∧q】

11、问题:以下命题公式是永假式的是（）
选项：
A:p→ ( p ∨ q ∨ r)
B:( p → ¬q) → ¬p
C:¬(q →q)∧ p
D:¬(¬p ∨ q)→ ( p ∧ ¬q)
答案: 【¬(q →q)∧ p】

12、问题:设 B 是不含变元 x 的公式，则谓词公式∀x(A(x) → B)等价于（）。
选项：
A:∃xA(x) → B
B:∀xA(x) → B
C:A(x) → B
D:∀xA(x) → ∃xB
答案: 【∃xA(x) → B】

13、问题:设个体域为实数集合 R，则下列为假命题的是（）。
选项：
A:∀x∃y(xy=0)
B:∀x∀y(xy = x + y)
C:∀x∃y(y =x +1)
D:∃x∃y(xy= x + y)
答案: 【∀x∀y(xy = x + y) 】

14、问题:下列公式中哪个选项不是永真式？
选项：
A:(┐P∧Q)→(Q→¬R)
B:P→(Q→Q)
C:(P∧Q)→P
D:P→(P∨Q)
答案: 【(┐P∧Q)→(Q→¬R)】

15、问题:永真式的否定是（）
选项：
A:永真式
B:永假式
C:可满足式
D:未定式
答案: 【永假式】

16、问题:设谓词P(x)：x是奇数，Q(x)：x是偶数，谓词公式∃ x(P(x)∨Q(x))在哪个个体域中为真?( )
选项：
A:自然数
B:实数
C:复数
D:无答案
答案: 【自然数】

17、问题:只有在生病时，我才不去学校。设P：我生病，Q：我去学校，则下列命题可符号化正确的为( )。
选项：
A:¬Q→P
B:Q→P
C:Q∨P
D:Q∧P
答案: 【¬Q→P】

18、问题:下列哪个句子是命题（）
选项：
A:离散老师会在考试时出什么题目呢？
B:中国历史比美国历史悠久。
C:海王星上有生物。
D:我正在说谎。
答案: 【中国历史比美国历史悠久。】

19、问题:”李平既聪明又用功“符号化正确的是（）设 P:李平聪明. Q:李平用功.
选项：
A:P∨Q
B:P∧Q
C:┐P∧Q
D: P∧┐Q
答案: 【P∧Q】

20、问题:”林芳学过英语或法语。“符号化正确的是（）设P：林芳学过英语。 Q：林芳学过法语。
选项：
A:P ∨ Q
B:P ∧ Q
C:P ∧ ¬Q
D:P ∨ ¬Q
答案: 【P ∨ Q】

21、问题:【多选】选出为合式公式的选项（）
选项：
A:P¬→R
B:P∨Q∧R）
C:P→R
D:P
答案: 【P→R;
P】

22、问题:下列哪个式子为分配律（）
选项：
A:P∨(Q∧R) ⇔ (P∨Q)∧(P∨R)
B:¬(P∨Q)⇔¬P∧¬Q
C:(P∧Q)∨(P∧R)⇔P∧(Q∨R)
D:P∨(Q∨R)⇔(P∨Q)∨R
答案: 【P∨(Q∧R) ⇔ (P∨Q)∧(P∨R);
(P∧Q)∨(P∧R)⇔P∧(Q∨R)】

23、问题:下列哪些选项是合式公式((P∨Q)→R)→P的析取范式（）。
选项：
A:((P∨Q )∧┐R)∨P
B:(P∧┐R )∨(Q∧┐R)∨P
C:P∨(P∧┐R )∨(Q∧┐R)