2020 离散数学(肇庆学院) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-03-09到2020-06-26
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【作业】第一部分 数理逻辑 第一单元作业1

1、 问题:1.设p:他住202房,q:他住203房,则命题：他住202房或者住203房。符号化为 。
评分规则: 【
】

2、 问题:2.给命题变元 p ， q ， r ， s 分别指派真值 1 ， 1 ， 0 ， 0 ， 求命题公式 ┐p∨（ q →（ r ∧┐p ））∧ q ∨┐s 的真值。
评分规则: 【
】

【作业】第一部分 数理逻辑 第一单元作业2

1、 问题:1.用真值表判断下面公式的类型：p∧┐(p∨q) 2.用真值演算判断两公式 与是否等值。 3. 某科研所要从3名科研骨干A,B,C中挑选1～2名出国进修。由于工作原因，选派时要满足以下条件： (1)若A去，则C同去。 (2)若B去，则C不能去。 (3)若C不去，则A或B可以去。问应如何选派他们去？
评分规则: 【 参考评分:真值表每列1分，结论1分，共5分。2.解：用真值演算 2分 4分 5分参考评分:共5分。3.解：设 p:派A去，q:派B去，r:派C去由已知条件可得公式(p→r)∧(q→┐r)∧(┐r→(p∨q)) 1分经过演算可得(p→r)∧(q→┐r)∧(┐r→(p∨q)) Û （┐p∧┐q∧r）∨（┐p∧q∧┐r） ∨（p∧┐q∧r） 4分故选派方案有3种： (1) C去，而A,B都不去。 (2) B去，而A,C都不去。 (3) A,C去，而B不去。 5分参考评分:共5分。
】

【作业】第一部分 数理逻辑 第一单元作业3

1、 问题:1.填空：假言推理规则 A→B A ∴ 构造性二难推理规则 A→B C→D A∨C ∴
评分规则: 【 A ， B∨D 参考评分:每空1分，共2分。
】

2、 问题:2.证明以下推理正确. 前提： 结论：
评分规则: 【 证明:① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 故推理正确。参考评分:等值演算每步1分，共6分。
】

3、 问题:3.证明以下推理正确. 前提： 结论：
评分规则: 【 证明:① ② 附加前提引入 ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 故推理正确。参考评分:等值演算每步1分，共7分。
】

4、 问题:证明以下推理正确. 前提： 结论：
评分规则: 【 证明:① ② ③ 否定结论引入④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧⑨⑩参考评分:等值演算每步1分，共10分。
】

第一部分 数理逻辑 第一单元测试1

1、 问题:关于，不正确的是（ ）
选项：
A:p是q的充分条件
B:q是p的必要条件
C:q仅当p
D:只有q才有p
答案: 【q仅当p】

2、 问题:p,r真值为1，q,s真值为0，下列公式中真值为1的是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:下列句子中，不正确的是（ ）
选项：
A: 真值表中最后一列全为1的命题公式为永真式.
B:若命题公式含有4个变项，则它应有16种不同的解释.
C: 可满足式至少有一个成真赋值.
D:推理中的前提必须是真的.
答案: 【推理中的前提必须是真的.】

4、 问题:给定F的真值表，则F等值于 （ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:某商店被盗，员工甲、乙、丙、丁涉嫌被调查。 甲：我没有作案，作案的是乙。 乙：我和丙都没有作案。 丙：如果乙作案，甲必作案。丁：如果丙作案，则甲作案已知这四句话中只有一句为真,且作案的只有一人，问到底是谁作案？
选项：
A:甲
B:乙
C:丙
D:丁
答案: 【丙】

6、 问题:设p,q均为命题，在 ( ) 下，p,q的排斥或也可以写成p,q的相容或.
选项：
A:p,q不同时为真
B:等值于1
C:p,q同时为真
D:p,q同时为假
答案: 【p,q不同时为真;
等值于1】

7、 问题:”只要你努力,就一定能成功.“ 可以符号化为 （ ）
选项：
A:, 其中：p:你努力,,q:你一定能成功.
B:, 其中：p:你努力,,q:你一定能成功.
C:, 其中：p:你努力,,q:你一定能成功.
D:, 其中：p:你努力,,q:你一定能成功.
答案: 【, 其中：p:你努力,,q:你一定能成功.;
, 其中：p:你努力,,q:你一定能成功.】

8、 问题:若 的真值为 1，则p ， q 的真值分别为（ ）.
选项：
A:p=0,q=0
B:p=0,q=1
C:p=1,q=0
D:p=1,q=1
答案: 【p=0,q=0;
p=1,q=1】

9、 问题: 下面的语句不是命题的为（ ).
选项：
A:这朵花真美啊！
B:火星上有其它生物。
C:y=x+1.
D:如果1=2，那么太阳将不发光。
答案: 【这朵花真美啊！;
y=x+1.】

10、 问题:下列各句中是真命题的是 ( ).
选项：
A:我正在说谎.
B:肇庆学院位于广东省.
C:1+2=3且雪是白色的.
D:两直线平行同位角相等当且仅当华盛顿为美国首都.
答案: 【肇庆学院位于广东省.;
1+2=3且雪是白色的.;
两直线平行同位角相等当且仅当华盛顿为美国首都.】

11、 问题:设A,B,C为任意的命题公式，若则.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

12、 问题:是重言式.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

13、 问题:命题公式中，重言式一定是可满足式.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

14、 问题: 命题公式p ∧ q ∧┐r的成假赋值的个数为7个.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

15、 问题:给命题变元 p， q， r ， s 分别指派真值 1 ， 1 ， 0 ， 0 ， 则命题公式p ∨（ q→（ r ∧┐p））↔ q ∨┐s 的真值为0.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

【作业】第一部分 数理逻辑 第一单元作业4

1、 问题:在谓词逻辑下，对语句“没有白色的乌鸦。”符号化。
评分规则: 【 设P(x):x是乌鸦，F(x):x是白色的。则符号化为 （1分）, （3分）{或者.}
】

2、 问题:在谓词逻辑下，对语句“小王比小冬成绩好。”符号化。
评分规则: 【 设a:小王，b:小冬，P(x,y):x比y成绩好。则符号化为 （2分）. （3分）
】

3、 问题:在谓词逻辑下，证明苏格拉底三段论。所有人都是要死的，苏格拉底是人，所以苏格拉底是要死的。
评分规则: 【 设F(x):x是要死的，M(x):x是人，a：苏格拉底。则推理符号化为 （2分） 前提： 结论：F(a) （5分）证明：① 前提引入 （6分）② ①UI规则 （7分）③ 前提引入 （8分）④ ②③假言推理 （9分）
】

第一部分 数理逻辑 第一单元测试2

1、 问题:设p：我们正在听课，q：我们正在睡觉，则命题“我们不能睡着觉听课”符号化为‍
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:设个体域D是整数，则下列公式真值为1的是
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】