2020 离散数学(黄淮学院) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-02-23到2020-06-30
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第一部分 数理逻辑 第一单元测试1

1、 问题:设p：我平时认真学习，q：我通过离散数学考试，以下哪种说法能符号化为p→q：（ ）
选项：
A:除非我平时认真学习，否则我不能通过离散数学考试。
B:若我平时认真学习，则我通过离散数学考试。
C:因为我平时不认真学习，所以我没有通过离散数学考试。
D:我通过离散数学考试仅当我平时认真学习。
答案: 【若我平时认真学习，则我通过离散数学考试。】

2、 问题:令p:经一事，q:长一智，则命题“不经一事，不长一智”可符号化为（ ）
选项：
A:p→q
B:┐p→┐q
C:┐q→┐p
D:p→┐q
答案: 【┐p→┐q】

3、 问题:令p:下雪，q:路滑，r:他迟到了，则命题“下雪路滑，他迟到了”可符号化为（ ）
选项：
A:p∧q→r
B:p∨q→r
C:p∧q«r
D:p∧q∧r
答案: 【p∧q→r】

4、 问题:设 p:天冷, q:小王穿羽绒服，下列命题中和命题“只要天冷，小王就穿羽绒服。”一样符号化为 p®q 的是( )
选项：
A:如果天不冷，则小王不穿羽绒服。
B:小王穿羽绒服仅当天冷的时候。
C:除非小王穿羽绒服，否则天不冷。
D:只有天冷，小王才穿羽绒服。
答案: 【除非小王穿羽绒服，否则天不冷。】

5、 问题:设p:他在看电影，q:他在学习，命题“他在学习或在看电影”可符号化为（ ）
选项：
A:p∨q
B:p∧q
C:p→q
D:p«q
答案: 【p∨q】

6、 问题:重言式的否定是（ ）
选项：
A:矛盾式
B:可满足式
C:重言式
D:以上都不正确
答案: 【矛盾式】

7、 问题:下列语句中是命题的是（ ）
选项：
A:x+3>5
B:4是素数
C:你去图书馆吗？
D:这朵花真美！
答案: 【4是素数】

8、 问题:下列语句中不是命题的是（ ）
选项：
A:王红与李明是同学
B:2025年的元旦下大雪
C:3是素数或4是素数
D:我正在说假话
答案: 【我正在说假话】

9、 问题:p→q与┐p∨q有相同的真值表。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

10、 问题:p→（p∨q∨r）是重言式。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

11、 问题:┐（p→q）∧q∧r是矛盾式。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

12、 问题:（┐p∧q）→┐r是矛盾式。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

13、 问题:（┐p∧p）↔（┐q∧q）是可满足式。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

14、 问题:设p:2+3=5,q:大熊猫产在中国，r:太阳从西方升起，计算复合命题(p→q)→r的真值
答案: 【0】

15、 问题:设p:2+3=5,q:大熊猫产在中国，r:太阳从西方升起，计算复合命题(p∧q)∧r的真值
答案: 【0】

16、 问题:设p:2+3≠5,q:大熊猫产在中国，r:太阳从西方升起，计算复合命题(p∧q)∨r的真值
答案: 【0】

17、 问题:公式p→q的成假赋值是
答案: 【10】

18、 问题:p∧q→r的成假赋值是
答案: 【110】

19、 问题:┐p∧q∧r的成真赋值是
答案: 【011】

20、 问题:┐p∨┐q∨r的成假赋值是
答案: 【110】

【作业】第一部分 数理逻辑 第一单元作业1

1、 问题:用下列公式真值表：(┐p∧q) →┐r（得分点：注意真值表格式）
评分规则: 【 注意真值表格式
】

2、 问题:判断下列公式的类型（p→q）→（┐q→ ┐p）（得分点：可以使用各种合理方式判断。）
评分规则: 【 方法不限，可以使用各种合理方式判断。
】

3、 问题:用等值演算法证明：（p→q）∧（p→r）⇔ （p→（q∧r））（得分点：必须使用等值演算法。）
评分规则: 【 必须使用 等值演算法。
】

4、 问题:求下列命题公式的主析取范式和主合取范式：（p∧（q∨(┐p∧r））（得分点：注意主析取范式和主合取范式两者都要求给出。）
评分规则: 【 主析取范式和主合取范式两者都要求给出。
】

5、 问题:用主析取范式给出以下问题的解决方案。某单位欲从三人A,B,C中挑选1～2人出国进修。由于工作需要选派时要满足以下条件（1）若A去，则C同去；（2）若B去，则C不能去；（3）若C不去，则A或B可以去。问应如何选派？（得分点：1.将命题符号化；2.用等值演算求解命题的主析取范式；3.根据公式的主析取范式给出选派方案。）
评分规则: 【 1.将命题符号化；2.用等值演算求解命题的主析取范式；3.根据公式的主析取范式给出选派方案。
】

【作业】第一部分 数理逻辑 第一单元作业2

1、 问题:用下列公式真值表：┐(p∧q) →（p∧r)（得分点：注意真值表格式
评分规则: 【 注意真值表格式
】

2、 问题:判断下列公式的类型┐（p∧q）→q（得分点：可以使用各种合理方式判断。
评分规则: 【 方法不限，可以使用各种合理方式判断。
】

3、 问题:用等值演算法证明：（p→q）→r⇔ （p∨r)∧（┐q∨r））（得分点：必须使用等值演算法。）
评分规则: 【 必须使用等值演算法
】

4、 问题:求下列命题公式的主析取范式，再用主析取范式，求主合取范式：（p∧q）∨r（得分点：先求主析取范式，由主析范式写出主合取范式。）
评分规则: 【 先求主析取范式，由主析范式写出主合取范式。
】

5、 问题:某公式欲从赵、钱、孙、李、周五名新毕业的大学生中选派一些人出国学习。选派时必须满足以下条件（1）若赵去，则钱也去；（2）李、周两人中必有一人去；（3）钱、孙两人中去且仅去一人；（4）孙、李两人同去或同不去；（5）若周去，则赵、钱也同去。用等值演算法与主析取范式分析该公司如何选派他们出国？（得分点：1.将命题符号化；2.用等值演算求解命题的主析取范式；3.根据公式的主析取范式给出选派方案。）
评分规则: 【 1.将命题符号化；2.用等值演算求解命题的主析取范式；3.根据公式的主析取范式给出选派方案。
】

第一部分 数理逻辑 第一单元测试2

1、 问题:关于，不正确的是（ ）
选项：
A:p是q的充分条件
B:q是p的必要条件
C:q仅当p
D:只有q才有p
答案: 【q仅当p】

2、 问题:p,r真值为1，q,s真值为0，下列公式中真值为1的是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:下列式子中，不正确的是（ ）
选项：
A:
B:
C: