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本课程起止时间为:2020-02-17到2020-07-06
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第一周(4学时) 第一周测试题

1、 问题:1947年是谁提出了单纯形法的方法论:
选项:
A:丹捷格
B:华罗庚
C:管梅谷
D:高斯‍
答案: 【丹捷格

2、 问题:可行域是():
选项:
A:可行解的集合
B:包含最优解的区域
C:包含可行解的区域
D:包含基本解的区域
答案: 【可行解的集合

3、 问题:线性规划问题存在最优解,则
选项:
A:可行域一定有界
B:最优解一定在顶点处
C:可行域可能无界
D:最优解一定有有限个
答案: 【可行域可能无界

4、 问题:华罗庚提出了:
选项:
A:优选法和统筹法
B:单纯形法、统筹法
C:单纯形法、优选法
D:中国邮递员问题、优选法
答案: 【优选法和统筹法

5、 问题:线性规划max z = 2×1 + 3x2s.t. x1 + 2×2 ≤ 65×1 + 3×2 ≤ 15×1 , x2 ≥ 0 的可行域是():
选项:
A:
B:
C:
D:可行域为空
答案: 【

6、 问题:线性规划的可行域有界,则
选项:
A:一定存在 最优解
B:不一定存在最优解
C:一定不存在最优解
D:可能存在有界解
答案: 【一定存在 最优解

7、 问题:可行解是():
选项:
A:满足所有约束条件的解
B:满足所有约束条件的非负解
C:满足部分约束条件的解
D:满足部分约束条件的非负解
答案: 【满足所有约束条件的解

8、 问题:线性规划是目标函数和约束条件()是变量的():
选项:
A:都 线性函数
B:至少有一个 线性函数
C:至少有一个 非线性函数
D:都 非线性函数
答案: 【都 线性函数

9、 问题:等值线的斜率():
选项:
A:全部一样
B:不全一样
C:全不一样
D:不一定
答案: 【全部一样

10、 问题:从个人利益出发的行为必然导致个人利益的最大化。
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

11、 问题:如果两个方案的期望值相等,则这两个方案无优劣之分。
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

【作业】第二周 只建模,不求解

1、 问题:某厂在今后四个月内需租用仓库堆放物资。已知各月份所需要的的仓库面积数字如下表所示。仓库租借费用随合同确定,期限越长折扣越大,具体数字见下表。租借仓库的合同每个月初都可办理,每份合同规定租用面积数和期限。因此该厂可根据需要,在任何一个月初办理租借合同。每次办理时可签一份,也可签若干份租用面积和租借期限不同的合同,总目标是使所付租借费用最小。试建立线性规划模型。月份1234所需仓库面积(100㎡)15102012合同租借期限1个月2个月3个月4个月合同期内的租费(元/100㎡)2800450060007300
评分规则: 【 需包括假设、目标函数和约束条件

【作业】第二周 第二周作业题

1、 问题:某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机,由于这两种产品的市场需求量非常大,有多少就能销售多少,因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量,以使得总利润达到最大已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力,通过调查,得到关于这两种产品的有关数据如下表:(表中单位:百元) 资金单位产品所需资金月资金供应量空调机洗衣机成本3020300劳动力:工资510110单位利润68 设空调机、洗衣机的月供应量分别是x1, x2台,总利润是P,构建线性规划模型为
评分规则: 【 写出目标函数且正确得1分,否则0分:max P= 6×1+8 x2
写出约束条件1且正确得10分,否则0分:30 x1+20 x2≤300
写出约束条件2且正确得10分,否则0分:5 x1+10 x2≤110
写出约束条件3且正确得10分,否则0分:x1,x2≥0

2、 问题:企业停止了生产一些已经不再获利的产品,这样就产生了一部分剩余生产力。管理层考虑将这些剩余生产力用于新产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的生产。可用的机器设备是限制新产品产量的主要因素,具体数据如下表:机器设备类型每周可用机器台时数铣床500车床350磨床150每生产一件各种新产品需要的机器台时数如下表: 机器设备类型新产品Ⅰ新产品Ⅱ新产品Ⅲ铣床846车床430磨床301三种新产品的单位利润分别为0.5元、0.2元、0.25元。目标是要确定每种新产品(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ产量分别为x1, x2, x3)的产量,使得公司的利润(z表示)最大化,构建数学模型为:
评分规则: 【 写出目标函数,正确得10分,错误得0分:max z= 0.5×1+ 0.2×2+ 0.25×3
写出约束条件1,正确得10分,错误得0分:8×1+ 4×2+ 6×3≤500
写出约束条件2,正确得10分,错误得0分:4×1+ 3×2 ≤350
写出约束条件3,正确得10分,错误得0分:3×1 + x3≤150
写出约束条件4,正确得10分,错误得0分:x1≥0、x2≥0、x3≥0

3、 问题:某企业停止了生产一些已经不再获利的产品,这样就产生了一部分剩余生产力。管理层考虑将这些剩余生产力用于新产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的生产。可用的机器设备是限制新产品产量的主要因素,具体数据如下表:机器设备类型每周可用机器台时数铣床500车床350磨床150每生产一件各种新产品需要的机器台时数如下表: 机器设备类型新产品Ⅰ新产品Ⅱ新产品Ⅲ铣床846车床430磨床301三种新产品的单位利润分别为0.5元、0.2元、0.25元。目标是要确定每种新产品(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ产量分别为x1, x2, x3)的产量,使得公司的利润(z表示)最大化。若销售部门表示,新产品Ⅰ、Ⅱ生产多少就能销售多少,而产品Ⅲ最少销售18件,此时的规划模型为
评分规则: 【 写出目标函数,正确得10分,错误得0分:max z= 0.5×1+ 0.2×2+ 0.25×3
写出约束条件1,正确得10分,错误得0分:8×1+ 4×2+ 6×3≤500
写出约束条件2,正确得10分,错误得0分:4×1+ 3×2 ≤350
写出约束条件3,正确得10分,错误得0分:3×1 + x3≤150
写出约束条件4,正确得10分,错误得0分:x3≥18
写出约束条件5,正确得10分,错误得0分:x1≥0、x2≥0 x3≥0

第三周 第三周测试题

1、 问题:两阶段法求解线性规划问题时,第一阶段的最优目标函数值>0时,原问题()
选项:
A:无解
B:有唯一解
C:有无界解
D:有无穷多解
答案: 【无解

2、 问题:线性规划的退化基可行解是指()
选项:
A:基可行解中存在为零的基变量
B:基可行解中存在为零的非基变量
C:非基变量的检验数为零
D: 所有基变量不等于零
答案: 【基可行解中存在为零的基变量

3、 问题:求目标函数最大值的线性规划问题具有唯一最优解是指()
选项:
A:最优单纯形表中非基变量检验数全部非零
B:最优单纯形表中存在常数项为零
C:最优单纯形表中存在非基变量的检验数为零
D:最优单纯形表中非基变量的检验数全部小于等于零
答案: 【最优单纯形表中非基变量检验数全部非零

4、 问题:单纯性表的一般计算步骤为:step1: 寻找();step2: 最优性检验;step3: 基变换
选项:
A:初始基本可行解
B:基本可行解
C:初始可行解
D:可行解
答案: 【初始基本可行解

5、 问题:下例错误的结论是()
选项:
A:检验数就是目标函数的系数
B:检验数是用来检验可行解是否是最优解的数
C:检验数是目标函数用非基变量表达的系数
D:不同检验数的定义其检验标准也不同
答案: 【检验数就是目标函数的系数

6、 问题:关于线性规划的最优解判定,说法不正确的是()
选项:
A:如果是求目标函数最小值,则所有检验数都大于等于零的基可行解是最优解
B:如果是求目标函数最大值,则所有检验数都小于等于零的基可行解是最优解
C:求目标函数最大值时,如果所有检验数都小于等于零,则有唯一最优解
D:如果运算到某步时,存在某个变量的检验数大于零,且该变量所对应约束方程中的系数列向量均小于等于零,则存在无界
答案: 【求目标函数最大值时,如果所有检验数都小于等于零,则有唯一最优解

7、 问题:求目标函数值最小的线性规划单纯形表的大M法,在约束条件中加入人工变量是()
选项:
A:为了构造约束系数矩阵中的单位矩阵
B:为了让所有变量取值都≥0
C:为了简化计算
D:为了让所有检验数都≤0
答案: 【为了构造约束系数矩阵中的单位矩阵

8、 问题:求解目标函数值最大的线性规划问题中,在确定出基变量的时,根据min bi / aij选取入基变量的原因是()
选项:
A:确保下一步迭代新得到的bj值都≥0
B:确保下一步迭代新得到的bj值都≤0
C: 确保下一步迭代新得到的σj值都≤0
D:确保下一步迭代新得到的σj值都≥0
答案: 【确保下一步迭代新得到的bj值都≥0

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