2020 精算风险管理(对外经济贸易大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-02-24到2020-08-31
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【作业】1 损失分布 1 损失分布单元作业

1、 问题:将一枚骰子连掷12次，试求1，2，3，4，5，6各点均出现两次的概率。
评分规则: 【
=0.00343
】

2、 问题:假设生存时间 X 服从离散分布，概率分布函数为：求生存函数的具体形式。
评分规则: 【
】

3、 问题:假设X服从一个参数为 (2.5,10)的伽马分布。若，请计算
评分规则: 【 首先计算X的-1阶矩，然后计算X的-2阶矩，最后计算方差。结果为0.008889
】

4、 问题:已知某险种的实际损失额的分布为对数正态分布，参数分别为和，每年平均有10起损失事件的发生。已经今年免赔额为1500元。若明年的通货膨胀率为20%，免赔额保持不变，明年平均会有多少起理赔事件发生 ？
评分规则: 【


】

1 损失分布 1 损失分布单元测验

1、 问题:若E(X1)和E(X2)表示连续型随机变量X1和X2的期望函数，以下哪一项性质不成立（）
选项：
A:E(aX1+b)=aE(X1)+b
B:E(X1+X2)=E(X1)+E(X2)
C:E(X1X2)=E(X1)E(X2)
D:E(aX2+b)=aE(X2)+b
答案: 【E(X1X2)=E(X1)E(X2)】

2、 问题:下述哪个是二项分布B(n,p)的概率母函数的正确形式（）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:下述哪个连续型分布具有无记忆性（）？
选项：
A:指数分布
B:正态分布
C:对数正态分布
D:Weibull分布
答案: 【指数分布】

4、 问题:假设随机变量X服从参数为的weibull分布，下述哪个性质是正确的（）
选项：
A:Gamma分布是weibull分布的特例
B:weibull分布具有无记忆性的特点
C:广义weibull分布是指数分布
D:若随机变量,那么随机变量服从参数为的weibull分布。
答案: 【若随机变量,那么随机变量服从参数为的weibull分布。】

5、 问题:设随机变量 X 服从期望为的泊松分布，已知, 试求的值
选项：
A:3
B:1
C:2
D:4
答案: 【3】

6、 问题:负二项分布属于(a,b,0)分布类。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

7、 问题:二项分布的期望大于方差
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

8、 问题:指数分布是伽马分布的特例
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

9、 问题:泊松分布和伽马分布的混合分布可以得到负二项分布
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

10、 问题:运用极大似然方法估计参数，需要使得对数似然函数关于未知参数的二阶偏导为0.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

11、 问题:Gamma分布的极大似然估计具有有封闭解。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

12、 问题:运用矩估计对帕累托分布进行参数估计往往可以得到较小的标准误。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

13、 问题:指数分布和伽马分布的混合分布可以得到帕累托分布。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

14、 问题:设假设随机变量 X 的密度函数为请问Var(X)为多少？
答案: 【1】

15、 问题:平均要取多少个(0,1)中的随机数才能让它们的和超过1?
答案: 【2】

2 再保险 2 再保险单元测验

1、 问题:假设某险种在2003年的实际损失额服从离散分布 。保单上规定每次损失的免赔额为 1500 元。假设从 2003 年到 2004 年的通货膨胀额为 5％，2004年的免赔额保持不变，求 2004 年的每次损失赔付额的期望是多少？
选项：
A:2250
B:2131.29
C:2003.77
D:2355.66
答案: 【2250】

2、 问题:设某医疗保险单上规定了免赔额为100, 保单限额为5,000， 有三个投保人看病花费分别为50, 4000, 和5500, 问他们获得的赔付额各是多少?
选项：
A:0，3900，5000
B:0，3900，4900
C:0，4000，4900
D:0，4000，5000
答案: 【0，3900，5000】

3、 问题:假设通货膨胀率为r，设X表示过去时期内损失额, Z表示现在或未来时期内的损失额, 则两者的关系为Z=(1+r)X。那么Z的分布函数可以表示为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:成数再保险属于非比例再保险
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

5、 问题:再保险中的超额损失再保险可以减低支付金额的期望和方差。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

6、 问题:超额赔款再保险中，保险人在自留额为 M 下的期望赔付额为：
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

7、 问题:超额赔款再保险中，再保险人在自留额为 M 下的索赔金额的概率密度函数为：
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

8、 问题:假设随机变量 X 为正态分布，那么 Y = log(X) 为对数正态分布。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

9、 问题:对数正态分布的参数为和\，其分布函数可以表示为.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

10、 问题:矩估计可以用来对存在删失数据结构的数据进行参数估计。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】