2019 线性代数(安阳工学院)1002884024 最新满分章节测试答案

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【作业】第一周 行列式的定义 1.1 行列式的定义作业

1、 问题:计算排列的逆序数：(1) 2413    (2) 13…(2n-1)(2n)(2n-2)…2
评分规则: 【 计算出第一个排列的逆序数为3得2分，计算出第二个排列的逆序数为n(n-1)得3分，全错得零分。
】

2、 问题:计算三元一次方程组的解
评分规则: 【 计算出系数行列式的值46得2分，再计算出三个作为未知元分子的行列式72,11，-16,再得2分，最后能给出解的值x1=72/46;x2=11/46;x3=-16/46再得1分；
】

第一周 行列式的定义 第一周 行列式的定义单元测试

1、 问题:若矩阵的行列式为0，则a=(          )
选项：
A:2
B:3
C:-2
D:-3
答案: 【3】

2、 问题:排列 n(n-1)(n-2)…321 的逆序数是（          ）
选项：
A:0
B:n
C:n(n+1)/2
D:n(n-1)/2
答案: 【n(n+1)/2】

3、 问题:矩阵的行列式等于______
答案: 【-4】

4、 问题:写出四阶行列式中含有 的项所带的负号 ______
答案: 【(以下答案任选其一都对)正号;
+】

5、 问题:用三元一次线性方程组的克莱默法判断下面的线性方程组有几个解：
答案: 【1个解】

【作业】第二周 行列式的性质 1.2行列式性质, 1.3行列式按行（列）展开作业

1、 问题:计算n阶行列式的值
评分规则: 【 计算结果为
】

2、 问题:计算n阶行列式的值
评分规则: 【 计算结果为
】

3、 问题:证明题
评分规则: 【 能写出明确的递归关系式的，且过程正确的得分
】

第二周 行列式的性质 1.2,1.3 单元测验

1、 问题:计算矩阵的行列式=(              )
选项：
A:abcdef
B:abdf
C:-abdf
D:cdf
答案: 【-abdf】

2、 问题:如果矩阵A=的行列式为k，则矩阵B=的行列式=（）
选项：
A:2k
B:-3k
C:-6k
D:6k
答案: 【6k】

3、 问题:设，则的根为（    ）
选项：
A:a,b,c,d
B:a+b,c+d,a+d,b+c
C:0(三重)，a+b+c+d
D:0(三重)，-a-b-c-d
答案: 【0(三重)，a+b+c+d】

4、 问题:设，则方程f的根的个数为（  ）
选项：
A:1个
B:2个
C:3个
D:4个
答案: 【2个】

5、 问题:设矩阵A的行列式,则＿＿＿＿
答案: 【0】

6、 问题:已知det,则
答案: 【-2m】

7、 问题:计算行列式
答案: 【-40】

【作业】第三周 克莱默法则 1.4 克莱默法则作业

1、 问题:用克莱默法则解方程组
评分规则: 【 当计算出系数行列式的值D= -142时，得1分；计算出其余的四个行列式的值时，得2分；给出解的值
】

2、 问题:问取何值时，齐次线性方程组有非零解
评分规则: 【 计算出系数行列式的值，得3分；给出结论：当或时，该齐次线性方程组有非零解，得2分
】

3、 问题:问取何值时，齐次线性方程组有非零解？
评分规则: 【 计算出系数行列式的值，得3分；给出结论：当时，该齐次线性方程组有非零解，得2分；
】

第三周 克莱默法则 1.4 克莱默法则作业

1、 问题:非齐次线性方程组有几个解
选项：
A:1
B:2
C:0
D:4
答案: 【1】

2、 问题:n个方程n个未知数的齐次线性方程组有非零解，则它的行列式满足下面哪个条件（     ）
选项：
A:不等于零
B:等于零
C:不确定
D:等于1
答案: 【等于零】

3、 问题:范德蒙德行列式的值等于零的充分必要条件是（           ）
选项：
A:元素都为零
B:元素不都相同
C:元素都相同
D:元素都不相同
答案: 【元素都不相同】

4、 问题:计算行列式在时的值（取n=5）。
答案: 【1458】

5、 问题:问取何值时，齐次线性方程组只有零解。
答案: 【不等于0且不等于3】

【作业】第四周 矩阵及其运算 矩阵及其运算

1、 问题:计算矩阵的乘积：
评分规则: 【
】

2、 问题:已知矩阵，计算
评分规则: 【 ,得1分；得2分；用数学归纳法证明了，再得3分
】

3、 问题:计算逆矩阵
评分规则: 【 计算出行列式的值2，得2分；计算出伴随矩阵，得2分，计算出逆矩阵再得1分
】

4、 问题:计算矩阵方程
评分规则: 【 计算出系数矩阵的行列式为1，得1分，再计算出它的逆矩阵，再得2分；计算出再得2分；
】

5、 问题:已知矩阵，且，求矩阵
评分规则: 【 整理出来表达式，得2分；计算出，再得1分；给出计算的表达式再的2分；
】

6、 问题:设，其中，，求
评分规则: 【 计算出矩阵的行列式为-6，得1分；计算出=12diag(1,0,0)得2分；计算出结果得2分
】

第四周 矩阵及其运算 矩阵及其运算

1、 问题:设是阶非零矩阵，若，则（       ）
选项：
A:不可逆，不可逆
B:不可逆，可逆
C:可逆，可逆
D:可逆，不可逆
答案: 【可逆，可逆】

2、 问题:设均为阶矩阵，若，，则为（      ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】