2020 线性代数I(西南石油大学)1462439442 最新满分章节测试答案

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第2部分 矩阵和行列式 第二章单元测验

1、 问题:设，向量为线性无关的3维列向量组，则向量组的秩为
选项：
A:1
B:2
C:2或者3
D:3
答案: 【2】

2、 问题:已知为n维向量，则该向量组线性无关的充要条件是
选项：
A:均不为零向量
B:中任意两个向量线性无关
C:中任意一个向量都不能由其他向量线性表出
D:中有一个部分组线性无关
答案: 【中任意一个向量都不能由其他向量线性表出】

3、 问题:已知为n维向量，则该向量组线性相关的充要条件是
选项：
A:中至少有一个向量能由其余向量线性表出
B:中任意一个向量都能由其余向量线性表出
C:中任意一个向量都不能由其余向量线性表出
D:中任意一个部分组线性相关
答案: 【中至少有一个向量能由其余向量线性表出】

4、 问题:设A为阶矩阵，且R(A)=m, mA的行向量组线性无关；】

5、 问题:设A为阶矩阵，且R(A)=n, 则
选项：
A:A的列向量组线性无关；
B:A的行向量组线性无关；
C:A的行向量组中至少有一个向量可以由其余向量线性表出；
D:A的列向量组中至少有一个向量可以由其余向量线性表出；
答案: 【A的列向量组线性无关；】

6、 问题:已知线性相关，则参数 t 的值为
选项：
A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 【3】

7、 问题:已知线性无关，则参数 t 的值为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

8、 问题:已知向量满足,则
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

9、 问题:已知向量，则
选项：
A:向量组线性相关；
B:向量组线性相关
C:向量组线性相关；
D:向量可以由线性表出。
答案: 【向量可以由线性表出。】

10、 问题:已知向量满足，则
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

11、 问题:已知，则
选项：
A:A的行向量组线性无关
B:A的列向量组线性无关
C:A的列向量组中任意一个向量都可以由其余向量线性表出
D:A的行向量组中任意一个向量都可以由其余向量线性表出
答案: 【A的行向量组线性无关】

12、 问题:设向量组（1）：与向量组 （2）： 等价，则
选项：
A:向量组（1）线性无关
B:向量组（1）线性相关
C:向量组（2）线性无关
D:向量组（2）线性相关
答案: 【向量组（1）线性相关】

13、 问题:设n维向量组线性无关，则以下说法错误的是
选项：
A:向量组中增加一个向量仍线性无关
B:向量组中减少一个向量仍线性无关
C:向量组中任意一个向量都不能由其余向量线性表出
D:该向量组的极大线性无关组就是它本身
答案: 【向量组中增加一个向量仍线性无关】

14、 问题:设向量组，其一个极大线性无关组为，则以下说法错误的是
选项：
A:对任意向量组线性相关
B:对任意向量, 均可由向量组线性表出
C:可能存在某个向量 ，该向量不能由向量组线性表出
D:向量组与向量组等价
答案: 【可能存在某个向量 ，该向量不能由向量组线性表出】

15、 问题:设三阶行列式，则
选项：
A:D中至少有一个行向量是其余向量的线性组合
B:D中每个列向量都是其余向量的线性组合
C:D中任意两个列向量都线性相关
D:D中任意两个行向量都线性相关
答案: 【D中至少有一个行向量是其余向量的线性组合】

16、 问题:已知向量组线性无关，则
选项：
A:向量组线性相关
B:向量组线性相关
C:向量组线性相关
D:向量组线性相关
答案: 【向量组线性相关】

17、 问题:已知向量组线性无关，则以下线性无关的是
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

18、 问题:设为n维列向量，则
选项：
A:若线性相关，则线性相关
B:若线性无关，则线性无关
C:若线性相关，则线性相关
D:若线性相关，则线性无关
答案: 【若线性相关，则线性相关】

19、 问题:设为n维列向量，且线性相关， 则
选项：
A:向量组的秩为4
B:向量组的秩小于等于3
C:向量组的秩等于3
D:向量组的秩小于3
答案: 【向量组的秩小于等于3】

20、 问题:A为n阶方阵，若非零向量满足,则
选项：
A:A不满秩
B:A的行向量组线性无关
C:A的列向量组线性无关
D:A的行向量组中任意一个向量均可以由其余向量线性表出
答案: 【A不满秩】

21、 问题:若A，B为非零矩阵，且,则
选项：
A:A的列向量组线性无关
B:A的行向量组线性无关
C:B的列向量组线性相关
D:B的行向量组线性相关
答案: 【B的行向量组线性相关】

22、 问题:以下哪个集合不能构成向量空间
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

23、 问题:若为空间V的一组基，那么也能成为空间V的一组基的是
选项：
A:
B:
C:
D: