2020 组合数学(湖南师范大学) 最新满分章节测试答案
本答案对应课程为:点我自动跳转查看
本课程起止时间为:2020-02-24到2020-06-01
本篇答案更新状态:已完结
【作业】第一章 排列与组合 排列与组合单元作业
1、 问题:证明：
,并给出组合意义
评分规则: 【 因为
,现令
,则可得
,即证
组合意义：将n个元素分为3堆，1堆1个元素，1堆r个元素，1堆n-r-个元素
有两种不同的分法：(1)先从n个元素中选出r+1个元素，剩下的n-r-1个作为1堆；再将选出的r+1个元素分为两堆，1堆1个，1堆r个(2)先从n个元素中选出1人作为1堆，再从剩下的n-1个中选出r个作为1堆，剩下的n-r-作为1堆
】
2、 问题:n个完全一样的球，放到r个有标志的盒子，
，要求无一空盒，试证其方案数为
评分规则: 【 证法1：因为没有空盒，可先每盒放入一个球，再将剩余的n-r球放入r个盒子中，即将n-r个无区别的球，放入r个不同的盒子中，每盒的球数不受限制证法2（插空法）：n个球排成1行，球与球之间形成n-1个空，再在这n-1个空中，插入r-1个隔板，这样就可形成r个盒子，每盒球不空的方案，其方案数为C(n-1,r-1)
因此方案数有：
】
3、 问题:由n个0及n个1组成的字符串，其任意前k个字符中，0的个数不少于1的个数的字符串有多少？
评分规则: 【 转化为格路问题。即从点(0,0)到(n,n)，只能从对角线上方走，但可以碰到对角线的所有最短路径数
第一步必然要走到点(0,1)，因此可以转换为从点(0,1)到(n,n)的所有满足条件的路径数，进一步，可以转换为从(0,1)点到(n,n)，只能从对角线上方走，但不可以碰到对角线的所有路径数，因为从(0,1)点到(n,n+1)的所有经过对角线的路径数与从(1,0)点到(n,n+1)点的所有路径数是一一对应的
因此所求字符串：
】
第一章 排列与组合 排列与组合单元测验
1、 问题:在1到9999之间，有多少个每位上数字全不相同而且由奇数构成的整数？
选项：
A:156
B:208
C:205
D:254
答案: 【205】
2、 问题:比5400小且每位数字全部不同的正整数有多少个？
选项：
A:2978
B:2934
C:2801
D:3062
答案: 【2978】
3、 问题:一位学者要在一周内安排50个小时的工作时间，而且每天至少工作5小时，问共有多少种安排方案？
选项：
A:57993
B:69052
C:54264
D:19084
答案: 【54264】
4、 问题:有15名选手，其中5名只能打后卫，8名只能打前锋，2名只能打前锋或后卫，今欲选出11人组成一支球队，而且需要7人打前锋，4人打后卫，试问有多少种选法？
选项：
A:1100
B:1200
C:1300
D:1400
答案: 【1400】
5、 问题:求 (x-y-2z+w)8展开式中x2y2z2w2项的系数
选项：
A:10080
B:10086
C:12004
D:10000
答案: 【10080】
6、 问题:求(x1+x2+x3+x4+x5)10展开式中x23x3x46的系数
选项：
A:810
B:820
C:830
D:840
答案: 【840】
7、 问题:六个引擎分列两排，要求引擎的点火次序两排交错开来，试求从某一特定引擎开始点火有多少种方案？
选项：
A:24
B:36
C:72
D:36或72
答案: 【36或72】
8、 问题:凸十边形的任意三个对角线不共点，试求这凸十边形的对角线交于多少个点？
选项：
A:200
B:210
C:220
D:230
答案: 【210】
9、 问题:比5400小且每位数字不同且不出现数字2与7的正整数有多少个？
选项：
A:1070
B:1080
C:960
D:970
答案: 【1070】
10、 问题:在2n个球中，有n个相同，求从这2n个球中选取n个的方案数
答案: 【2^n】
第二章 母函数及其应用 母函数及其应用单元测验
1、 问题:有1克重砝码2枚，2克重砝码3枚，5克重砝码3枚，要求这8个砝码只许放在天平的一端，能称几种重量的物品？
本文章不含期末不含主观题！！
本文章不含期末不含主观题！！
支付后可长期查看
有疑问请添加客服QQ 2356025045反馈
如遇卡顿看不了请换个浏览器即可打开
请看清楚了再购买哦，电子资源购买后不支持退款哦
