2020 统计热力学(黄冈师范学院) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-02-17到2020-06-30
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第一章 预备知识 第一章 预备知识 测试

1、 问题:第一章 第 1 题 试求在体积V 内、在ε~ε+dε的能量范围内，三维非相对论性自由电子的量子态数D(ε)dε, 式中D(ε)为态密度．解 第 1 题 第1 步 一个三维自由粒子在六维μ空间体积元中可能的微观状态数应为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:第 1 题 第 2 步若将体积求和（积分），可得出体积V中、动量范围为（即在内）的微观状态数为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:第 1 题 第 3 步那么，对于三维非相对论性自由电子，自旋简并度为2，在体积V中，动量的绝对值在（动量壳层）内的微观状态数为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:第 1 题 第 4 步 能量与动量满足关系,由此可得，则
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:第 1 题 第 5 步在ε~ε+dε的能量范围内，三维非相对论性自由电子的量子态数
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、 问题:第一章 第 2 题 粒子运动速度接近光速的情形称为极端相对论性情形. 这时，粒子能量与动量的关系可写为 ε=cp，其中c为光速．试求：在体积V内、在ε ~ ε+dε的能量范围内，三维极端相对论性自由粒子的量子态数D(ε)dε, 式中D(ε)为态密度．解 第 2 题 第1 步 在体积V 内、动量在范围内，三维极端相对论性自由粒子可能的状态数为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

7、 问题:第 2 题 第 2 步根据极端相对论粒子的能量与动量关系ε = cp，可得dε = cdp.由此可得在体积V内，能量在ε ~ ε + dε范围内，三维极端相对论性自由粒子的量子态数为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

8、 问题:第一章 第 3 题 试求在面积内、在ε ~ ε + dε的能量范围内，二维自由粒子的量子态数D(ε)dε, 式中D(ε)为态密度．解 第 3 题 第 1 步 二维自由粒子在四维μ空间体积元中可能的微观状态数为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

9、 问题:第 3 题 第 2 步 则在面积S中，动量绝对值在范围内的量子态（微观状态）数为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

10、 问题:第 3 题 第 3 步根据二维自由粒子的能量动量关系,可得，即
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

11、 问题:第 3 题 第 4 步整理可得，在ε ~ ε + dε的能量范围内，二维自由粒子的量子态数
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

12、 问题:第一章 第 4 题 已知一维线性谐振子的能量为 试求在ε~ε+dε的能量范围内，一维线性谐振子的量子态数．解第 4 题 第 1 步根据一维线性谐振子的能量动量关系 将其整理后得
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

13、 问题:第 4 题 第 2 步容易看到谐振子在二维μ空间的运动方程为椭圆．根据椭圆面积公式，可以得到μ空间能量小于等于ε的面积为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

14、 问题:第 4 题 第 3 步因此，可通过对上式求微分得到在ε ~ ε + dε的能量范围内面积元的面积为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

15、 问题:第 4 题 第 4 步 根据对应关系，每个可能的微观状态在2r 维μ空间中所占体积为，则一维谐振子一个量子态占据μ空间的面积为. 可得在ε ~ ε + dε的能量范围内，一维线性谐振子的量子态数为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

第二章 孤立系 第二章 孤立系 测试

1、 问题:第二章 第 1 题 若一温度为的高温物体向另一温度为的低温物体传递热量，试用熵增加原理证明这一过程（热传导）为不可逆过程．证第 1 题 第 1 步 证明此题的基本思路：引进孤立系，再证明其在热传导过程中熵是增加的，则由熵增加原理可确定该过程是不可逆过程．由于熵增加原理只适用于孤立系，所以我们可设想一温度为的热源与一温度为的物体构成一孤立系．由于热源很大，在热传导过程中，可认为其温度不变，且经历的过程为可逆过程，热源的熵增加为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:第 1 题 第 2 步 由于熵为态函数，可设物体经历一可逆等温过程由初态变为末态，在该过程中物体的熵增加为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:第 1 题 第 3 步与这一热传导过程的熵变相等．于是，孤立系经历热传导过程的熵变为
选项：
A: 因此，根据熵增加原理，可以确定热传导过程为不可逆过程．
B: 因此，根据熵增加原理，可以确定热传导过程为不可逆过程．
C: 因此，根据熵增加原理，可以确定热传导过程为不可逆过程．
D: 因此，根据熵增加原理，可以确定热传导过程为不可逆过程．
答案: 【 因此，根据熵增加原理，可以确定热传导过程为不可逆过程．】

4、 问题:第二章 第 4 题 N个频率相同的三维经典谐振子的能量为 试求系统在能量范围内的微观状态数.解第 4 题 第 1 步 直接计算系统在能量范围内的微观状态数比较困难，我们可以先来计算在能量范围H≤E内的微观状态数 作变量代换 ， ，则有
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:第 4 题 第 2 步 为了计算K，先计算 一种算法为 由此解得
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、 问题:第 4 题 第 3 步另一种算法为 由此可得
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

7、 问题:第 4 题 第 4 步 比较两种算法可得
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

8、 问题:第 4 题 第 5 步则在能量范围内的微观状态数为
选项：
A:
B: