2020 运筹学与系统工程(山东科技大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-02-10到2020-07-20
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第一周 第一周单元测试

1、 问题:运筹学解决问题的工作步骤, 往往按照以下步骤：①. 提出和形成问题；②. 解的检验；③. 建立模型； ④. 求解(最优解、次优解、近似最优解、满意解、非劣解)；⑤. 解的控制；⑥. 解的实施。以上步骤的正确顺序是（ ）
选项：
A:① ③ ② ④ ⑤ ⑥
B:① ③ ② ⑤ ④ ⑥
C:① ② ③ ④ ⑤ ⑥
D:① ③ ④ ② ⑤ ⑥
答案: 【① ③ ④ ② ⑤ ⑥ 】

2、 问题:线性规划的可行解的集合即可行域，一定是( )
选项：
A:凸集
B:凹集
C:一般集合
D:空集
答案: 【凸集】

3、 问题:该问题 的最优解为（ ）
选项：
A:（2,4,3,0,0）
B:（0,4,5,2,0）
C:（0,0,5,10,4）
D:（5,5/2,0,0,3/2）
答案: 【（5,5/2,0,0,3/2）】

4、 问题:某线性规划问题的约束条件为： 则基可行解（又可称为基本可行解，基本解）是（ ）
选项：
A:(1,1,1,1）
B:（0，3，0，1）
C:（0，1，2，3）
D:（3，0，0，-2）
答案: 【（0，3，0，1）】

5、 问题:以下知识点属于运筹学的主要分支的有：( )
选项：
A:线性规划
B:图论与网络分析
C:对策论
D:存储论
答案: 【线性规划;
图论与网络分析;
对策论;
存储论】

6、 问题:线性规划问题数学模型通常必需的三要素是哪三项：（ ）
选项：
A:目标函数
B:决策变量
C:人工变量
D:约束条件
答案: 【目标函数;
决策变量;
约束条件】

7、 问题:下述描写线性规划的标准型，说法正确的是：（ ）
选项：
A:所有的决策变量都是非负的；
B:约束条件为线性的等式或不等式；
C:目标函数为线性函数，在满足约束条件下实现最大化或最小化；
D:约束条件右端的常数项是非负的。
答案: 【所有的决策变量都是非负的；;
约束条件右端的常数项是非负的。】

8、 问题:练习使用图解法求该问题： 的最优解和最优值为（ ）
选项：
A:3.2
B:（2,4）
C:3.6
D:（3,4）
答案: 【3.6;
（3,4）】

9、 问题:若线性规划的可行域是空集，则表明存在相互矛盾的约束条件。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

10、 问题:如线性规划问题最优解存在，则最优解或 最优解之一（如果有无穷多的最优解的情况）一定是可行域的凸集的某个顶点。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

11、 问题:线性规划问题解的情况只有：唯一最优解、无界解、无可行解三种情况。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

12、 问题:线性规划：有无穷多最优解。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

【作业】第一周 第一周作业

1、 问题:某工厂生产两种产品，生产两种产品需要A,B,C三种原材料，生产每种产品单位需求量，及每天原料的供应量如下表所示，问每天如何安排生产，可使产生利润最大？列出下列问题的数学模型。 产品1产品2每天供应量原料A0515吨原料B6224吨原料C115吨利润20元15元
评分规则: 【 1、假设决策变量5分:产品1和产品2各x1,x2;2、列出目标函数5分:3、列出每个约束条件5分，共3个约束条件15分:4、变量取值范围5分:
】

2、 问题:1、将下列线性规划问题化为标准形。
评分规则: 【 1、目标函数变对5分:2、每个约束条件增减松弛变量后变对10分，共2个约束条件改变共20分4、决策变量变量取值范围5分:
】

3、 问题:利用图解法求解下列线性规划问题的最优解和最优值。
评分规则: 【 1、画出可行域图形如图，20分2、标出最优解x1=15/4,x2=3/4，10分3、标出最优值33/4,10分
】

【作业】第二周 第二周作业

1、 问题: 已知下列线性规划问题，写出其对偶问题： 约束条件为：
评分规则: 【 1、目标函数变对10分：Min w=29 y1+37y22、每个约束条件5分，共6个约束条件：
】

2、 问题:某厂生产A，B，C三种产品，其所需E、F两种资源，其资源的需求量及产生利润如表1所示。如何确定产品生产计划，使产生利润最大，列出线性规划模型，并用单纯形法进行求解，并画出最终单纯形表。表1 产品单位利润及资源消耗生产产品资源A B C供应量（单位）EF 6 3 5 3 4 54530产品利润（元/件） 3 1 4
评分规则: 【 1、假设决策变量5分2、列出目标函数10分3、列出每个约束条件5分，共3个约束条件15分4、画出最终单纯形表20分5、求出最优解和最优值10分
】

第二周 第二周单元测验

1、 问题:对于线性规划问题的标准形式，，利用单纯形法求解时，每作一次换基迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为( )
选项：
A:增大；
B:不减少；
C:减小；
D:不增大
答案: 【不增大】

2、 问题:采用单纯型法求解线性规划问题的具体解题步骤，往往按照以下步骤： ① 将线性规划转化为规范型，求初始基可行解；② 非最优解时，确定换入变量；③ 检验、判断是否为最优解； ④ 采用初等行变换，转化规范型；⑤ 非最优解时，确定换出变量；⑥ 重复迭代求解。以上步骤的正确顺序是（ ）
选项：
A:① ③ ② ④ ⑤ ⑥
B:① ③ ② ⑤ ④ ⑥
C:① ② ③ ④ ⑤ ⑥
D:① ② ④ ③ ⑤ ⑥
答案: 【① ③ ② ⑤ ④ ⑥】

3、 问题:若线性规划问题的最优解唯一，则在最优单纯表上( )
选项：
A:没有非基变量的检验数为零；
B:所有变量的检验数为非负；
C:所有变量的检验数为非正；
D:存在非基变量的检验数为零。
答案: 【没有非基变量的检验数为零；】

4、 问题:在求解线性规划问题时，引入人工变量目的是（ ）
选项：
A:使该模型存在可行解；
B:确定一个初始可行解；
C:使该模型标准化。
D:改变系数矩阵的秩。
答案: 【确定一个初始可行解；】

5、 问题:已知线性规划问题初始单纯形表和用单纯形法迭代后得到的表如下，请填写A、B、C、D位置上的数值（ ）。项目c1c2c300CB基bx1x2x3x4x50x46A4-2100×51-13201cj-zjB-1200c1x1C12-11/200x540D11/21　cj-zj0-7-5-2/30得最终单纯形表如下所示：
选项：
A: A位置为3, B位置为5, C位置为2,D位置为9
B: A位置为2, B位置为3, C位置为3,D位置为5
C:A位置为3, B位置为-3, C位置为18,D位置为3
D:A位置为2, B位置为5, C位置为3,D位置为9
答案: 【 A位置为2, B位置为3, C位置为3,D位置为5】

6、 问题:线性规划原问题与其对偶问题映射关系，下述说法错误的是（ ）
选项：
A:当原规划目标函数为最大化其对偶规划目标函数为最小化；
B:若原规划为n个约束m个变量，那么对偶规划为m个约束n个变量；
C:若原规划n个约束条件都非负，那么对偶规划n个变量也都非负；
D:若原规划m个变量都为自由变量，那么对偶规划m个约束条件都必须是等式。
答案: 【若原规划n个约束条件都非负，那么对偶规划n个变量也都非负；】

7、 问题:对任一线性规划问题，下述说法错误的是（ ）
选项：
A: 当原问题为无界解时其对偶问题无可行解；
B:对偶问题和原问题的最优值必相等（如存在的话）；
C:对偶问题和原问题的最优解必相同（如存在的话）；
D:若原问题有可行解而且对偶问题无可行解，则原问题目标函数值无界。
答案: 【对偶问题和原问题的最优解必相同（如存在的话）；】

8、 问题:下列关于对偶问题性质说法错误的是（ ）
选项：
A:若原问题有可行解且目标函数值无界，则其对偶问题无可行解；
B:原问题任一可行解的目标函数值是其对偶问题目标函数值的下界；
C:若原问题及其对偶问题均具有可行解，则两者均具有最优解，且它们最优解的目标函数值相等；